Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде
Шестидесятери́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 60. Изобретена шумерами в III тысячелетии до н. э., использовалась в древние времена на Ближнем Востоке.
Абу́ Абдулла́х Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́ — персидский или среднеазиатский учёный IX века из Хорезма, математик, астроном, географ и историк. Благодаря ему в математике появились термины «алгоритм» и «алгебра». По причине того, что он был первым человеком, который рассматривал алгебру как самостоятельную дисциплину, а также первым начал преподавать алгебру в элементарной форме, прозван отцом и основателем алгебры.
Ара́бские ци́фры — традиционное название набора из десяти знаков (цифр), используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной позиционной системе счисления:
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дробь в арифметике — число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.
Абу́ Али́ аль-Хаса́н ибн аль-Хаса́н ибн аль-Хайса́м аль-Басри́ — арабский учёный-универсал: математик, механик, физик и астроном. В средневековой Европе упоминался под латинизированным именем Alhazen.
Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр, заложили основы десятичной арифметики, комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов.
Учёные исламского мира эпохи расцвета мусульманской цивилизации значительно способствовали развитию математики, обогащая её новыми открытиями и усовершенствованиями. Они не только собрали, перевели и сохранили работы своих предшественников, но и внесли собственные инновации. В области арифметики они усовершенствовали десятичную систему, включив в неё десятичные дроби и разработав эффективные процедуры для вычислений. Способствовали распространению десятичной системы счисления. Они первыми систематизировали алгебру, получившую от арабского языка современное название, и составили её в организованной научной манере. Заложили основы алгебраической геометрии. Разработали численные методы для извлечения корней, суммирования рядов и решения уравнений. Расширили исследования в тригонометрии, выделив её в отдельную науку, отделив от астрономии. Достигли успехов в изучении плоских и сферических треугольников и определении тригонометрических функций. Исламские математики также внесли вклад в евклидову геометрию, теорию чисел и комбинаторику. Их работы использовались в европейских университетах в качестве учебных пособий вплоть до конца эпохи Возрождения.
Си́мон Сте́вин — фламандский математик, механик и инженер.
История математических обозначений — история разработки символов, используемых для компактной записи математических уравнений и формул. Помимо индо-арабских цифр и букв различных алфавитов, математический язык использует множество специальных символов, изобретённых за последние несколько столетий.
Гияс-ад-дин Джамшид ибн Масуд аль-Каши — персидский учёный, один из видных математиков и астрономов XV века, сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории.
Абу́ Абдулла́х Муха́ммад ибн И́са аль-Маха́ни — математик и астроном Арабского халифата.
Абу-ль-Хасан Кушьяр ибн Лаббан ибн Башахри аль-Джили, Кушьяр Гилани, Гилян, 971 — Багдад, 1029) — персидский арабоязычный математик и астроном. Его учеником был ан-Насави.
Иммануи́л бен Яако́в Бонфи́с — еврейский математик и астроном, представитель прованской еврейской научной школы.
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.
Числовая система, используемая в исламском мире, прошла значительную эволюцию, начиная с первых веков исламской цивилизации. Буквенная абджадия была первой системой арабской нумерации, а с VIII века багдадская школа предложила индийскую позиционную систему. В IX веке аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшей популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до мусульманской Испании. В этом сочинении впервые было дано систематическое изложение арифметики, основанной на десятичной позиционной системе счисления. В XII веке эта книга переводится на латинский.
Джон Леннарт Берггрен, также известный как Леннарт Берггрен — канадский математик и историк математики, основные научные интересы которого включают математику древней Греции и средневекового ислама, математическое картографирование и астрономию.
