Абу Камил

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Абу Камил
араб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع‎[1]
Имя при рожденииараб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع‎[1]
Дата рожденияоколо 850[2][3]
Место рождения
Дата смертиоколо 930[2][3]
Страна
Род деятельностиматематик
Научная сфераалгебра[2]

Абу́ Ка́мил Шуджа́ ибн А́слам ибн Муха́ммад ал-Ха́сиб ал-Мисри́ (араб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد الحاسب المصري‎; ок. 850 — ок. 930) — арабский[4] математик из Египта, автор нескольких сочинений, оказавших большое влияние на историю математики[5]. Он считается первым математиком, который систематически использовал и принимал иррациональные числа в качестве решений и коэффициентов уравнений[6]. Его математические методы позднее перенял Фибоначчи, что позволило Абу Камилю сыграть важную роль в распространении алгебры в средневековой Европе[7], где он был известен как Auoquamel[8].

Абу Камил внёс существенный вклад в алгебру и геометрию[9]. Он был первым исламским математиком, который систематически работал с алгебраическими уравнениями со степенями выше [7][10], и решал системы нелинейных уравнений с тремя неизвестными[11]. Он проиллюстрировал правила знаков для раскрытия скобок при умножении [12]. Все задачи он записывал риторически, например, использовал арабское выражение "māl māl shayʾ" ("квадрат-квадрат-вещь") для (как )[7][13]. Одной из примечательных черт его трудов было перечисление всех возможных решений данных уравнений[14].

Энциклопедист Ибн Халдун классифицировал Абу Камиля как хронологически второго величайшего алгебраиста после Аль-Хорезми[15].

Научные труды

«Книга об алгебре и алмукабале»

«Книга об алгебре и алмукабале» (араб. كتاب الجبر والمقابلة‎) является, возможно, важнейшим после труда аль-Хорезми сочинением по алгебре[16][17]. В то время как «Алгебра» аль-Хорезми была рассчитана на широкую аудиторию, Абу Камил, напротив, обращался к другим математикам или читателям, знакомым с Началами Евклида[17]. В этой книге Абу Камил решает системы уравнений, решениями которых являются целые числа и дроби, принимая иррациональные числа (в виде квадратного корня или корня четвёртой степени) как решения и коэффициенты к квадратным уравнениям[16].

Его влияние сказалось на алгебраическом сочинении Абу Бакра аль-Караджи, а затем на «Книге об абаке» Леонардо Пизанского Фибоначчи. В средневековой Европе этот трактат был переведён на испанский, древнееврейский и латинский языки. Как и аль-Хорезми, Абу Камил рассматривает только уравнения 1-й и 2-й степеней и также подразделяет их на шесть канонических видов. Правила решения разъясняются на примерах, заимствованных у аль-Хорезми, но при их геометрическом доказательстве Абу Камил идёт другим путём, основываясь на предложениях II книги «Начал» Евклида. Примечательно, что пользуясь принципами геометрической алгебры, Абу Камил в то же время отступает от принципа однородности (из древнегреческой математики): он изображает отрезками и число, и первую, и вторую степень неизвестной.

«Книга о редкостях искусства арифметики»

«Книга о редкостях искусства арифметики» (араб. كتاب الطرائف في الحساب‎) посвящена решению неопределённых уравнений в целых числах.

«Книга о пятиугольнике и десятиугольнике»

«Книга о пятиугольнике и десятиугольнике» (араб. كتاب المخمس والمعشر‎; возможно, что в подлиннике она называлась «Книга об измерении») не сохранилась в арабском оригинале и известна только в древнееврейском и латинском переводах. Здесь с помощью алгебраических методов вычисляются стороны вписанного и описанного правильного пятиугольника и десятиугольника. Фибоначчи знал этот трактат Абу Камила и использовал его в сочинении «Практика геометрии» (Practica geometriae).

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 Record #5318491, Record #79259332 // VIAF (мн.) — Даблин: OCLC, 2003.
  2. ↑ 1 2 3 Dictionary of African Biography (англ.) / E. K. Akyeampong, Henry Louis Gates, Jr. — New York City: OUP, 2012.
  3. ↑ 1 2 3 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  4. ↑ Karpinski L. C. History of Mathematics. Algebra. — B. G. Tuebner, 1911. — P. 48. Архивировано 16 октября 2021 года.
  5. ↑ Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. — Ташкент: Фан, 1967. — С. 83. — 340 с. Архивировано 16 октября 2021 года.
  6. ↑ Mathematics across cultures: the history of non-Western mathematics / Helaine Selin. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001. — Т. 2. — С. 148. — 479 с. — (Science across cultures). — ISBN 978-1-4020-0260-1.
  7. ↑ 1 2 3 Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Абу Камил (англ.) — биография в архиве MacTutor.
  8. ↑ Encyclopedia of the History of Arabic Science / ed. by: R. Rashed with R. Morelon. — Psychology Press, 1996. — P. 579. — 1105 p. — ISBN 9780415124119.
  9. ↑ Hartner, W. (1960). "ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ". Encyclopaedia of Islam. Vol. 1 (2nd ed.). Brill Academic Publishers. pp. 132—3. ISBN 90-04-08114-3.
  10. ↑ Levey, Martin (1970). "Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 1. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 30—32. ISBN 0-684-10114-9.
  11. ↑ Berggren, J. Lennart. Mathematics in Medieval Islam // The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. — Princeton University Press, 2007. — P. 518, 550. — ISBN 978-0-691-11485-9.
  12. ↑ Mat Rofa Bin Ismail (2008), "Algebra in Islamic Mathematics", in Helaine Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, vol. 1 (2nd ed.), Springer, p. 114, ISBN 9781402045592
  13. ↑ Bashmakova, Izabella Grigorʹevna. The beginnings and evolution of algebra / Izabella Grigorʹevna Bashmakova, Galina S. Smirnova. — Cambridge University Press, 2000-01-15. — P. 52. — ISBN 978-0-88385-329-0.
  14. ↑ Sesiano, Jacques (1997-07-31). "Abū Kāmil". Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. pp. 4—5.
  15. ↑ Sesiano, Jacques (2008). "Abū Kāmil". Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (англ.). Springer Netherlands: 7—8. doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_9198. ISBN 978-1-4020-4559-2.
  16. ↑ 1 2 Sesiano, Jacques (2000). "Islamic mathematics". In Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratàn (eds.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. p. 148. ISBN 1-4020-0260-2. {{cite encyclopedia}}: Указан более чем один параметр |editor1= and |editor1-last= (); Указан более чем один параметр |editor2= and |editor2-last= ()
  17. ↑ 1 2 Sesiano, Jacques. An introduction to the history of algebra: solving equations from Mesopotamian times to the Renaissance. — AMS Bookstore, 2009-07-09. — ISBN 978-0-8218-4473-1.

Литература

Сочинения

  • Die Algebra des Abu Kamil Soga ben Aslam. Trans. J. Weinberg. München, 1935.
  • The algebra of Abu Kamil «Kitab fi al-jabar wa’l mugabala» in commentary by Mordecai Finzi. Trans. M. Levey. Madison: Wisconsin UP, 1966.

О нём

  • Байгожина Г. О. О принципе классификации задач у Абу Камила в его «Книге об неопределённых задачах». Историко-математические исследования, 1(36), 1995, с. 61-66.
  • Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
  • Herz-Fischler R. A mathematical history of division in extreme and mean ratio. 2 ed. NY, Dover, 1998.
  • Levey M., Schub P. Indeterminate problems of Abu Kamil (850—930). Atti Accad. Naz. Lincei Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Sez. Ia, 10, 1970, p. 23-96.
  • Lorch R. Abu Kamil on the pentagon and decagon. Vestigia mathematica, 1993, p. 215—252.
  • Sesiano J. Les methodes d’analyse indeterminee chez abu Kamil. Centaurus, 21, 1977, p. 89-105
  • Sesiano J. La version latine medievale de l’Algebre d’Abu Kamil. Vestigia mathematica, Amsterdam, 1993, p. 315—452.
  • Sesiano J. Le Kitab al-Misaha d’Abu Kamil. 'Centaurus, 38, 1996, p. 1-21.
  • Yadegari M. The use of mathematical induction by Abu Kamil Shuja ibn Aslam (850—930). Isis, 69, 1978, p. 259—262.

Ссылки