Аксиальный ток

Аксиальный ток (аксиально-векторный ток) — в квантовой теории поля операторное выражение, преобразующееся как четырёхмерный вектор при преобразованиях Лоренца и как аксиальный вектор при операциях отражения.

Аксиальный ток определяет превращение одной частицы в другую; является одним из основных понятий в теории слабого взаимодействия и хиральной симметрии сильного взаимодействия.

Представляет собой ток Нётер для лагранжиана ${\displaystyle {\mathcal {L}}(\psi )}$ относительно так называемого аксиального преобразования:

${\displaystyle \psi \to \exp(i\gamma _{5}\alpha )\psi ,}$

где ${\displaystyle \psi }$ — биспинор, ${\displaystyle \gamma _{5}=i\gamma _{0}\gamma _{1}\gamma _{2}\gamma _{3}}$, ${\displaystyle \gamma _{\mu }}$ — матрицы Дирака.

Например, для лагранжиана ${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\bar {\psi }}\left(\gamma _{\mu }\partial ^{\mu }+m\right)\psi }$ аксиальный ток равен ${\displaystyle j_{\mu }^{5}=i{\bar {\psi }}\gamma _{\mu }\gamma _{5}\psi }$, и для него выполняется частичный закон сохранения аксиального тока ${\displaystyle \partial ^{\mu }j_{\mu }^{5}=2im{\bar {\psi }}\gamma _{5}\psi }$.

• Теорема Нётер