Алгебраический анализ

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Алгебраический анализ — направление исследований систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с использованием теории пучков и комплексного анализа, развивающееся в основном в работах японских математиков (Микио Сато, 1959; Такахиро Касивара, Масаки Касивара, 1980-е годы)[1]

Основное используемое инструментальное понятие — пучок микролокальных функций, задаваемый на многообразии размерности и его комплексификации следующей формулой[2]:

,

где  — функтор микролокализации[англ.],  — пучок взаимной ориентации[англ.].

Примечания

  1. Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro (2011). "Professor Mikio Sato and Microlocal Analysis". Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 47 (1): 11—17. doi:10.2977/PRIMS/29. Архивировано 3 ноября 2021. Дата обращения: 29 октября 2021 — EMS-PH.
  2. Kashiwara & Schapira, 1990, Definition 11.5.1.

Литература