Алгебра над полем — векторное пространство, снабжённое билинейным произведением. Это значит, что алгебра над полем является одновременно векторным пространством и кольцом, причём эти структуры согласованы. Обобщением этого понятия является алгебра над кольцом, которая, вообще говоря, является не векторным пространством, а модулем над некоторым кольцом.
Гладкая функция, или непрерывно дифференцируемая функция, — функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения. Очень часто под гладкими функциями подразумевают функции, имеющие непрерывные производные всех порядков.
Усто́йчивое распределе́ние в теории вероятностей — это такое распределение, которое может быть получено как предел по распределению сумм независимых случайных величин.
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов; это число называется поря́дком поля.
Конъюнкти́вный одночле́н — булева формула, представляющая собой конъюнкцию литералов:
,
Но́рма — отображение элементов конечного расширения E поля K в исходное поле K, определяемое следующим образом:
След — отображение элементов конечного расширения поля 
в исходное поле K, определяемое следующим образом:
Алгебраическое числовое поле, поле алгебраических чисел — это конечное расширение поля рациональных чисел 
. Таким образом, числовое поле — это поле, содержащее и являющееся конечномерным векторным пространством над ним. При этом некоторые авторы называют числовым полем любое подполе комплексных чисел — например, М. М. Постников в «Теории Галуа».
Минимальный многочлен в теории полей — конструкция, определяемая для алгебраического элемента: многочлен, которому кратны все многочлены, корнем которых является данный элемент.
Основная теорема теории Галуа — теорема о расширениях полей определённого вида, ключевой результат теории Галуа.
Степень трансцендентности — максимальное число алгебраически независимых элементов в расширении поля. Степень трансцендентности даёт возможность измерения величины расширения.
