Альберт, Абрахам Адриан

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Абрахам Адриан Альберт
Дата рождения9 ноября 1905(1905-11-09)[1]
Место рождения
Дата смерти6 июня 1972(1972-06-06)[1] (66 лет)
Место смерти
Страна
Род деятельностиматематик, преподаватель университета
Научная сфераалгебра[2], математика[2] и прикладная математика[2]
Место работы
Альма-матер
Научный руководительЛеонард Диксон
Награды и премии

А́брахам А́дриан А́льберт (англ. Abraham Adrian Albert, 1905—1972) — американский математик, ученик Леонарда Юджина Диксона. Среди коллег известен под шутливым прозвищем «A куб» (, из-за тройного A в инициалах). Труды по фундаментальным концепциям алгебр, в частности — по теории ассоциативных алгебр. Развил теорию прямых произведений простых ассоциативных алгебр, установил точную структуру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 года исследовал структуру неассоциативных алгебр, дал общую теорию структуры Йордановых алгебр[3], одна из которых[англ.] получила его имя. Наиболее известен теоремой Альберта–Брауэра–Хассе–Нётер[англ.] о матричном представлении конечномерных алгебр с делением над алгебраическим числовым полем.

Член Американского математического общества, президент Общества в период 1965—1966. Лауреат премии Коула (1939). Член Национальной академии наук США (1943), член Бразильской и Аргентинской академий наук. Член Американской академии искусств и наук (1968)[4]. Вице-президент Международного математического союза (с 1971 года). Докладчик Международного конгресса математиков (1950, Кембридж).

Биография и научная деятельность

Родился в Чикаго в семье евреев, выходцев из России. Окончил Чикагский университет (1926). В следующем году получил в Чикаго степень магистра, а ещё год спустя стал доктором философии. Его диссертация называлась «Алгебры, их радикалы и алгебры с делением» (Algebras and their Radicals and Division Algebras). Научным руководителем был Леонард Юджин Диксон, ведущий американский алгебраист того периода, оказавший значительное влияние на последующие исследования Альберта[5].

В декабре 1927 года Альберт женился на Фреде Дэвис (Freda Davis). Брак был счастливым, у них родились два сына и дочь, однако один из сыновей, 23-летний Рой, трагически погиб в 1958 году. От остальных детей у Альберта были пятеро внуков[5].

В своей докторской диссертации Альберт добился значительного прогресса в классификации алгебр с делением, и это помогло ему в эти трудные годы Великой депрессии получить стипендию Национального исследовательского совета для продолжения обучения. Он провел девять месяцев в Принстоне (1928—1929), и это был важный период для Альберта, так как именно там он встретил другого крупного американского алгебраиста, Соломона Лефшеца, и тот предложил изучить открытые проблемы в теории римановых матриц[англ.]. Эти матрицы возникают в теории комплексных многообразий, и Альберт неоднократно в своих статьях затрагивал данную тему в последующие годы[5].

Далее Альберт год работал в Принстонском университете, с 1929 по 1931 год преподавал в Колумбийском университете[5]. Труды этого периода касаются абелевых многообразий и алгебры их эндоморфизмов.

C 1931 года и до конца жизни Альберт работал на математическом факультете Чикагского университета (сначала доцентом, с 1941 года — профессор). Занимал посты заведующего кафедрой математики (1958), декана Отделения физических наук (1961).

1933--1934 годы Альберт провёл в Принстоне, где открылся Институт перспективных исследований; в 1961—1962 годы он провёл ещё год в Принстоне как первый директор Института анализа обороны (IDA, The Institute for Defense Analyses). В связи с потребностями физики Альберт дал общую теорию структуры Йордановых алгебр, опубликовав статью «О некоторых алгебрах квантовой механики» (1934); позднее он опубликовал ещё три фундаментальные статьи на эту тему (1946, 1947, 1950).

В 1939 году Альберт получил премию Коула от Американского математического общества по алгебре за цикл работ о матрицах Римана. Монография Альберта «Структура алгебр» (Structure of algebras, 1939) сразу стала классической и сохраняет ценность в наши дни[5].

В теоретической математике Альберт в первую очередь известен как один из основных разработчиков теории линейных ассоциативных алгебр и как пионер в развитии линейные неассоциативных алгебр. Как прикладной математик, он во время Второй Мировой Войны и после нее выполнил немало работ по военной тематике. Одним из его самых заметных достижений стала его новаторская работа по криптографии; его идеи оказали заметное влияние на дальнейшее развитие цифровых коммуникационных технологий.

После Второй мировой войны Альберт стал активно содействовать государственной поддержке исследований в области математики наравне с физическими науками. Он служил в директивных органах Управления военно-морских исследований (Office of Naval Research), в Национальном исследовательском совете (United States National Research Council) и в Национальном научном фонде. Последний направлял гранты на исследования в области математики, создавая многим молодым математикам карьерные возможности, ранее недоступные.

Последние годы Альберт посвятил изданию собрания сочинений своего учителя Леонарда Юджина Диксона; оно вышло уже после смерти Альберта, в 1975 году[6].

Основные труды

Книги

  • A. A. Albert, Algebras and their radicals, and division algebras, 1928.
  • Albert, A. Adrian (2015) [1938], Modern higher algebra, Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-54462-8.[7]
  • A. A. Albert, Structure of algebras, 1939.[8] Colloquium publications 24, American Mathematical Society, 2003, ISBN 0-8218-1024-30-8218-1024-3.
  • Introduction to algebraic theories, 1941
  • College algebra, 1946
  • Solid analytic geometry, 1949
  • Fundamental concepts of higher algebra, 1956[9]
  • with Rebeun Sandler: Introduction to finite projective plans (англ.). — 1968.
  • Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan; Osborn, J. Marshall; Saltman, David J.; Zelinsky, Daniel (eds.), Collected mathematical papers. Part 1. Associative algebras and Riemann matrices., Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0005-8, MR 1213451
  • Albert, A. Adrian (1993), Block, Richard E.; Jacobson, Nathan; Osborn, J. Marshall; Saltman, David J.; Zelinsky, Daniel (eds.), Collected mathematical papers. Part 2. Nonassociative algebras and miscellany, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0007-2, MR 1213452

Статьи в журнале PNAS

PNAS — орган Национальной академии наук США (Proceedings of the National Academy of Sciences).

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ 1 2 3 Чешская национальная авторитетная база данных
  3. ↑ Математики. Механики, 1983.
  4. ↑ Book of Members, 1780-2010: Chapter A. American Academy of Arts and Sciences. Дата обращения: 6 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2011 года.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 MacTutor.
  6. ↑ Albert, A. Adrian, ed. (1975), The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson, vol. I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6, MR 0749229, Архивировано 23 октября 2012, Дата обращения: 17 сентября 2018 Источник. Дата обращения: 17 сентября 2018. Архивировано 23 октября 2012 года. MR: 0441665
  7. ↑ Brinkmann, H. W. Review: Modern Higher Algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1938. — Vol. 44, no. 7. — P. 471—473. — doi:10.1090/s0002-9904-1938-06758-4. Архивировано 25 августа 2017 года.
  8. ↑ Baer, Reinhold. Review: A. Adrian Albert, Structure of Algebras (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1940. — Vol. 46, no. 7. — P. 587—591. — doi:10.1090/s0002-9904-1940-07233-7. Архивировано 5 марта 2018 года.
  9. ↑ Mattuck, Arthur. Review: Fundamental concepts of higher algebra by A. Adrian Albert (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1957. — Vol. 63, no. 5. — P. 323—325. — doi:10.1090/s0002-9904-1957-10130-x. Архивировано 2 мая 2019 года.

Литература

Ссылки