Анализ источников экономического роста

Анализ источников экономического роста – метод оценки вклада отдельных факторов производства и общей факторной производительности в экономический рост путем представления производственной функции в виде суммы темпов роста^[1]. Впервые метод был описан в 1957 году Робертом Солоу^[2].

Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной функцией Кобба-Дугласа ${\displaystyle Y=AK^{\alpha }L^{1-\alpha }}$. Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и общей факторной производительности (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. Полный дифференциал этой функции может быть записан следующим образом:

${\displaystyle dY=K^{\alpha }L^{1-\alpha }dA+\alpha K^{\alpha -1}L^{1-\alpha }dK+(1-\alpha )K^{\alpha }L^{-\alpha }dL}$

Приблизительная формула для небольших конечных приращений может быть записана аналогично^[3]:

${\displaystyle \Delta Y=K^{\alpha }L^{1-\alpha }\Delta A+\alpha K^{\alpha -1}L^{1-\alpha }\Delta K+(1-\alpha )K^{\alpha }L^{-\alpha }\Delta L}$

Тогда относительное изменение выпуска ${\displaystyle dY/Y}$ может быть записано следующим образом:

${\displaystyle {\frac {dY}{Y}}={\frac {dA}{A}}+\alpha {\frac {dK}{K}}+(1-\alpha ){\frac {dL}{L}}}$

Если через ${\displaystyle g_{X}}$ обозначить темп роста переменной, то формула может быть переписана следующим образом:

${\displaystyle g_{Y}=g_{A}+\alpha g_{K}+(1-\alpha )g_{L}}$

Методика анализа включает в себя четыре этапа^[4].

1. На первом этапе оцениваются темпы роста выпуска, капитала и труда для экономики за некоторый период времени.
2. На основе статистических данных оцениваются значение показателя ${\displaystyle \alpha }$.
3. Рассчитываются вклад капитала и труда в темпы экономического роста: ${\displaystyle \alpha g_{K}+(1-\alpha )g_{L}}$.
4. Часть экономического роста, которая не связана изменением капитала и труда, рассматривается как результат повышения общей факторной производительности: ${\displaystyle g_{A}\equiv g_{Y}-\alpha g_{K}-(1-\alpha )g_{L}}$.

Величина ${\displaystyle g_{A}}$ называется также остатком Солоу.

Ниже приведены оценки для стран ОЭСР за период с 1947 по 1973 гг. на основе расчетов Easterly et al. (2002)^[5].

Страна	Параметр ${\displaystyle \alpha }$	Темп роста ВВП	Вклад капитала	Вклад труда	Общая факторная производительность
Франция	0.40	5.40%	41%	4%	55%
Германия	0.39	6.61%	41%	3%	56%
Италия	0.39	5.30%	34%	2%	64%
Япония	0.39	9.50%	35%	23%	42%
Великобритания	0.38	3.70%	47%	1%	52%
США	0.40	4.00%	43%	24%	33%

Оценки для СССР приведены на основе расчетов Kurtzweg L. et al. (1987)^[6]. Для оценки совокупного вклада факторов использован показатель ${\displaystyle \alpha =1/3}$.

Период	Валовый национальный продукт	Вклад факторов			Общая факторная производительность
		Труд ${\displaystyle L}$	Капитал ${\displaystyle K}$	Совокупный
1961-1965	4.8	1.5%	8.8%	4.5%	0.3%
1966-1970	5.1	2.0%	7.4%	4.2%	0.8%
1971-1975	3.0	1.7%	8.0%	4.3%	-1.3%
1976-1980	2.3	1.2%	6.9%	3.6%	-1.2%
1981-1985	1.9	0.7%	6.2%	3.0%	-1.0%

• Экономический рост
• Модель Солоу

• Абель Э., Бернанке Б. Макроэкономика (рус.). — СПб.: ПИТЕР, 2008. — 768 с. — ISBN 978-5-469-01110-1.
• Easterly W. et al. It's not factor accumulation: stylized facts and growth models // Central Bank of Chile. — 2002. — Т. 6. — С. 61-114.
• Kurtzweg L. et al. Trends in Soviet Gross National Product // Gorbachev's Economic Plans: Study Papers. — 1987. — Т. 1. — С. 126.
• Romer D. Advanced macroeconomics (англ.). — McGraw Hill, 2012. — P. 30. — 800 p. — ISBN 978-1260185218.
• Solow R. M. Technical change and the aggregate production function (англ.) // The review of Economics and Statistics. — 1957. — P. 312-320.