Компью́тер — функциональное устройство, способное выполнять значительный объём вычислений, включая многочисленные арифметические и логические операции, без вмешательства человека. Компьютер может быть как отдельным блоком, так и состоять из нескольких взаимосвязанных устройств. Является синонимом терминов «электронная вычислительная машина», «вычислительная система».
Z1 — механическое вычислительное устройство, созданное в 1938 году, стало первой ограниченно программируемой вычислительной машиной немецкого инженера Конрада Цузе. Это двоичная вычислительная машина с вводом данных с помощью клавиатуры в десятичной системе счисления в виде чисел с плавающей запятой. Главным отличием от более известной вычислительной машины Z3 (1941 год) было отсутствие вычисления квадратного корня.
Алгори́тм — совокупность точно заданных правил решения некоторого класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения определённой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.
Вычисли́тельная маши́на, счётная маши́на — механизм, электромеханическое или электронное устройство, предназначенное для автоматического выполнения математических операций. В последнее время это понятие чаще всего ассоциируется с различными видами компьютерных систем. Тем не менее вычислительные механизмы появились задолго до того, как заработал первый компьютер.
Суммирующая машина Паска́ля, «Паскали́на» — арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем (1623—1662) в 1642 году.
Калькуля́тор — электронное вычислительное устройство или программное обеспечение для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.
Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Сложе́ние (прибавле́ние) — одна из основных бинарных математических операций двух аргументов (слагаемых), результатом которой является новое число (сумма), получаемое увеличением значения первого аргумента на значение второго аргумента. То есть каждой паре элементов 
из множества 
ставится в соответствие элемент 
, называемый суммой 
и 
. Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики. Приоритет её в обычном порядке операций равен приоритету вычитания, но ниже, чем у возведения в степень, извлечения корня, умножения и деления. На письме сложение обычно обозначается с помощью знака «плюс»: 
.
Сложение возможно, только если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов. Так, на картинке справа запись 
обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме даёт пять яблок. Но нельзя сложить, например, 3 яблока и 2 груши.
Двои́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа — механический аппарат, изобретённый английским математиком Чарльзом Бэббиджем, предназначенный для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.
Арифмо́метр — настольная или портативная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте — арифмограф.
Вычислительная техника является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные счётные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ для обучения счёту. Развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например, такими как финикийские глиняные фигурки, также предназначаемые для наглядного представления количества считаемых предметов. Такими приспособлениями, похоже, пользовались торговцы и счетоводы того времени.
«Про́минь» — серия малогабаритных электронных вычислительных машин для инженерных расчётов, одна из первых машин такого класса. В машине использовалась память на металлизированных перфокартах и ступенчатое микропрограммное управление. В серию входили ЭВМ «Проминь», «Проминь-М» (1965) и «Проминь-2» (1967).
Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию, преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях с входными цифровыми сигналами в качестве операндов. При создании цифровой схемы вентили соединяют между собой, при этом выход используемого вентиля должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов, однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле, гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства, биологические молекулы, фононные тепловые системы.
Позиционная систе́ма счисле́ния — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда) относительно десятичного разделителя. Позиционные системы по сравнению с другими позволяют существенно упростить алгоритмы выполнения арифметических операций и ускорить вычисления. Их создание и распространение сыграли большую роль в развитии точных наук — математики, астрономии и физики.
Полусумма́тор — комбинационная логическая схема, имеющая два входа и два выхода. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды (биты) обычно двоичного числа, при этом результатом будут два бита S и C, где S — это бит суммы по модулю 2, а C — бит переноса.
Колесо Лейбница или шаговый барабан — цилиндр с набором зубьев увеличивающейся длины, которые затем входят в зацепление со счётным колесом. Использовалось в механических вычислительных устройствах типа арифмометров. Изобретённое Готфридом Лейбницем в 1673 году, оно использовалось три столетия до появления электронных калькуляторов в середине — конце 1960-х годов.
Механические вычислительные устройства — устройства для автоматизации вычислений, которые состоят из механических компонентов, таких как рычаги и шестерни, а не на основе электронных компонентов. Наиболее распространенными примерами являются арифмометры и механические счётчики, которые используют повороты шестерёнок для сложения чисел. Более сложные примеры могут выполнять умножение и деление, и даже дифференциальный анализ См. также Интегратор.
Вычислительная машина Штаффеля — механическое устройство, позволяющее выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и приближенный расчёт квадратного корня. Сконструирована Израилем Авраамом Штаффелем и впервые представлена на промышленной выставке в Варшаве 1845 года. Является наиболее сложным устройством из разработанных Штаффелем.
Считающие часы Вильгельма Шиккарда — придуманный в 1623 году Вильгельмом Шиккардом первый арифмометр, первое счетное устройство. Неизвестно, была ли собрана реально действующая модель машины при жизни ученого.
