А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под «алгеброй» понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Тополо́гия — раздел математики, изучающий:
- в самом общем виде — явление непрерывности;
- в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
Общая алгебра — раздел математики, изучающий алгебраические системы, такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами.
Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 математических задач, представленный Давидом Гильбертом на II Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Полный список из 23 задач был опубликован позже, в частности, в переводе на английский язык в 1902 году Мэри Фрэнсис Уинстон Ньюсон в Bulletin of the American Mathematical Society. Тогда эти проблемы не были решены. Некоторые из них оказали большое влияние на математику XX века.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Трансценде́нтное число́ — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами. Можно также заменить в определении многочлены с целочисленными коэффициентами на многочлены с рациональными коэффициентами, поскольку корни у них одни и те же.
Аэроп II или Аероп II — македонский царь, предположительно правивший в 398—394 годах до н. э. После гибели Архелая в 399 году до н. э. Аэроп стал регентом при его малолетнем сыне Оресте. Через некоторое время Аэроп убил своего подопечного, после чего сам занял престол. О его царствовании практически ничего неизвестно. По всей видимости, Аэроп предотвратил начало войны между Македонией и греческими полисами за контроль над Фессалией. Также в античных источниках описан конфликт между Аэропом и спартанским царём Агесилаем. Македонский царь безуспешно попытался перекрыть дорогу спартанскому войску, которое возвращалось домой из Малой Азии.
Гомоло́гия :
- Гомология в алгебраической топологии — даёт возможность строить алгебраический объект, который является топологическим инвариантом пространства.
- Гомология в геометрии — проективное преобразование проективной плоскости на себя, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой, называемой осью гомологии.
- Гомология в органической химии — структурная схожесть веществ и, как следствие, схожесть их свойств.
- Гомология в биологии — сопоставимость частей сравниваемых биологических объектов, обусловленная общностью происхождения.
- Гомология (антропология)
- Гомология (социология)
Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем алгебраических уравнений. Современная алгебраическая геометрия во многом основана на методах общей алгебры для решения задач, возникающих в геометрии.
Алгебраи́ческий тип да́нных — в информатике наиболее общий составной тип, представляющий собой тип-сумму из типов-произведений. Алгебраический тип имеет набор конструкторов, каждый из которых принимает на вход значения определённых типов и возвращает значение конструируемого типа. Конструктор представляет собой функцию, которая строит значение своего типа на основе входных значений. Для последующего извлечения этих значений из алгебраического типа используется сопоставление с образцом.
Алгебраическая кривая, или плоская алгебраическая кривая, — это геометрическое место (множество) точек на плоскости (O;x,y), которое определяется как множество нулей многочлена от двух переменных. Степенью (или порядком) n этой кривой называется степень этого многочлена. Алгебраические кривые степеней n = 1, 2, 3, …, 8 кратко называются прямыми, кониками, кубиками, квартиками, пентиками, секстиками, септиками, октиками соответственно. Например, единичная окружность — это алгебраическая кривая степени 2 (коника), так как она задаётся уравнением x2 + y2 − 1 = 0.
Алгебраическое многообразие — центральный объект изучения алгебраической геометрии. Классическое определение алгебраического многообразия — множество решений системы алгебраических уравнений над действительными или комплексными числами. Современные определения обобщают его различными способами, но стараются сохранить геометрическую интуицию, соответствующую этому определению.
Карл Юлиус Бе́лох — немецкий историк, антиковед. Профессор Римского университета. Главный труд — «Греческая история».
В теории типов и функциональных языках программирования конструктор алгебраического типа данных или просто конструктор представляет собой функцию с пустым телом, конструирующую объект алгебраического типа данных. Оптимизирующие компиляторы исполняют эти функции статически, то есть на этапе компиляции.
Аргей II — македонский царь, предположительно правивший около двух лет в 390—380-х годах до н. э. В историографии существует несколько противоречивых версий относительно происхождения, дат царствования и даже самого существования такого правителя. Согласно наиболее распространённым, во время завоевания Македонии иллирийцами либо олинфянами был свергнут прежний царь Аминта III и поставлен марионеточный правитель Аргей II. Через два года Аминте III с помощью фессалийцев удалось вернуть власть над Македонией.
Маргарита Пьяццолла Белок — итальянский математик, работала в алгебраической геометрии, алгебраической топологии и фотограмметрии.
Порфирий Никитич Белоха — российский педагог, автор ряда учебников.
Белок — многозначное понятие.
- Белок, Маргарита — итальянский математик, работала в алгебраической геометрии, алгебраической топологии и фотограмметрии.
- Белок — высокомолекулярное органическое вещество, состоящее из альфа-аминокислот, соединённых в цепочку пептидной связью.
