Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники, невыпуклый четырёхугольник может быть самопересекающимся. Четырёхугольник без самопересечений называется простым, часто под термином «четырёхугольник» имеются в виду только простые четырёхугольники.
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Практическое построение окружности возможно с помощью циркуля. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая: эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка. Окружность разбивает плоскость на две части — конечную внутреннюю и бесконечную внешнюю. Внутренность окружности называется кругом; граничные точки, в зависимости от подхода, круг может включать или не включать.
Э́ллипс — замкнутая плоская кривая, исторически определённая как одно из конических сечений . Название эллипсу дал Аполлоний Пергский в своей «Конике».
Теоре́ма Менела́я, или теорема о трансверсалях, или теорема о полном четырёхстороннике, — классическая теорема аффинной геометрии.
Теле́сный у́гол — часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки и пересекающих некоторую поверхность. Частными случаями телесного угла являются трёхгранные и многогранные углы. Границей телесного угла является некоторая коническая поверхность. Обозначается телесный угол обычно буквой Ω.
Прямоуго́льная (декартова) систе́ма координа́т — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными координатными осями на плоскости или в пространстве. Часто используемая система координат. Просто обобщается для пространств любой размерности.
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Пряма́я — одно из фундаментальных понятий евклидовой геометрии. При систематическом изложении геометрии прямые линии обычно принимаются за одно из исходных (неопределяемых) понятий, их свойства и связь с другими понятиями определяются аксиомами геометрии.
Аксиоматика Гильберта — система аксиом евклидовой геометрии. Разработана Гильбертом как более полная, нежели система аксиом Евклида.
Окружность Аполло́ния — геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице.
Радика́льная ось — геометрическое место точек, степени которых относительно двух заданных окружностей равны. Иными словами, равны длины четырёх касательных, проведённых к двум данным окружностям из любой точки 
данного геометрического места точек.
Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Часть плоскости, ограниченная сторонами, называется внутренностью треугольника: нередко треугольник рассматривается вместе со своей внутренностью.
Теоре́ма Брахмагу́пты — теорема элементарной геометрии, найденная в седьмом столетии нашей эры индийским математиком Брахмагуптой.
Изогона́льное сопряже́ние — геометрическое преобразование, получаемое отражением прямых, соединяющих исходные точки с вершинами заданного треугольника относительно биссектрис углов треугольника.
Вписанная в треугольник окружность — окружность внутри треугольника, касающаяся всех его сторон; наибольшая окружность, которая может находиться внутри треугольника. Центр этой окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника и называется инцентром треугольника.
В евклидовой геометрии описанный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, стороны которого являются касательными к одной окружности внутри четырёхугольника. Эта окружность называется вписанной в четырёхугольник. Описанные четырёхугольники являются частным случаем описанных многоугольников.
Точка Брокара — одна из двух точек внутри треугольника, возникающих на пересечении отрезков, соединяющих вершины треугольника с соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных данному треугольнику и построенных на его сторонах. Считаются замечательными точками треугольника, с их помощью строятся многие объекты геометрии треугольника.
