Большой триамбикикосаэдр

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Большой триамбикикосаэдр
Средний триамбикикосаэдр

Большой триамбикикосаэдр и средний триамбикикосаэдр в геометрии являются внешне идентичными двойственными однородными[англ.] многогранниками, относятся к группе сферической симметрии Ih.

Внешняя поверхность представляет собой звездообразную форму икосаэдра. Эти фигуры можно отличить, определив, какие пересечения между ребрами являются истинными вершинами, а какие нет.

На приведенных изображениях истинные вершины отмечены золотыми сферами, которые можно увидеть в вогнутых Y-образных областях. В качестве альтернативы, если грани заполнены по правилу четный-нечетный, внутренняя структура обеих фигур будет отличаться.

12 вершин выпуклой оболочки соответствуют расположению вершин[англ.] икосаэдра.

Большой триамбикикосаэдр

Большой триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к большому битригональному икосододекаэдру[англ.]

Большой битригональный икосододекаэдр

Большой триамбикикосаэдр имеет 20 шестиугольных граней, по форме напоминающих трехлопастной винт (пропеллер). У него 32 вершины: 20 внешних точек и 20 скрытых внутри. Он имеет 60 ребер.

У граней чередующиеся углы, равные и . Сумма шести углов равна , а не , как у шестиугольника, поскольку многоугольник дважды поворачивается вокруг своего центра. Двугранный угол равен .

Средний триамбикикосаэдр

Средний триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к битригональному додекаэдру[англ.].

Битригональный додекаэдр

Средний триамбикикосаэдр имеет 20 граней, каждая из которых представляет собой простые вогнутые изотоксальные шестиугольники или треугольники. У него 24 вершины: 12 внешних точек и 12 скрытых внутри. Он имеет 60 ребер.

В отличие от большого триамбикикосаэдра, средний триамбикикосаэдр топологически является правильным многогранником с индексом 2[1].

Звездчатая форма

3D модель среднего триамбикикосаэдра
3D модель большого триамбикикосаэдра

Это 34-я модель Веннинджера, 9-я звездчатая форма икосаэдра.

См. также

Литература

Примечания

  1. David A. Richter. Regular polyhedra of index 2. Архивировано 4 марта 2016 года.

Ссылки