Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Александр Данилович Александров — советский и российский математик, физик, философ ; альпинист. Организатор образования и науки в системе высшей школы. Ректор Ленинградского государственного университета (1952—1964). Академик АН СССР и РАН. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Лауреат Сталинской премии. Мастер спорта СССР.
Лев Семёнович Понтря́гин — советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР. Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии 2-й степени (1941) и Государственной премии СССР (1975).
Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике нахождение неизвестных промежуточных значений некоторой функции, по имеющемуся дискретному набору её известных значений, определенным способом. Термин «интерполяция» впервые употребил Джон Валлис в своём трактате «Арифметика бесконечных» (1656).
Васи́лий Серге́евич Влади́миров — советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1959), действительный член АН СССР, Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной премии СССР (1987). Специалист по вычислительной математике, квантовой теории поля, теории аналитических функций многих комплексных переменных, уравнениям математической физики.
Метод эллипсоидов — алгоритм нахождения точки, лежащей в пересечении выпуклых множеств. Разработан А. С. Немировским и доведён до алгоритмической реализации Л. Г. Хачияном в ВЦ АН СССР.
Серге́й Петро́вич Но́виков — советский, российский и американский математик, специалист в области дифференциальной топологии. Академик РАН, доктор физико-математических наук. Лауреат Филдсовской премии.
Оптимизация — это задача нахождения экстремума целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Пал Э́рдёш — венгерский математик, один из наиболее продуктивных математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа (1983/1984). Основатель премии Эрдёша.
Виктор Абрамович Залгаллер — советский и российский математик, геометр.
Геометрия чисел — раздел теории чисел, созданный Минковским в 1894 году.
Гу́го Диони́сий Штейнга́уз — польский математик, ученикГильберта, один из основоположников львовской и вроцлавской математических школ. Автор около 170 научных статей и книг. Сделал вклад во многих областях математики, таких как функциональный анализ, геометрия, математическая логика и тригонометрия. Его считают одним из пионеров современных подходов в теории игр и теории вероятностей. Совместно со своим учеником, Яном Мычельским, предложил аксиому детерминированности как полноценную альтернативу аксиоме выбора и не приводящую к парадоксам.
Вале́рий Никола́евич Шевче́нко — советский и российский математик, доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой математической логики и высшей алгебры (МЛиВА) факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского (ННГУ).
Нелинейное программирование — случай математического программирования, который не сводится к постановке задачи линейного программирования.
Бранко Грюнбаум — израильский и американский математик, автор более 200 научных работ, в основном в области комбинаторной геометрии, один из создателей теории абстрактных многогранников.
Лев Алексе́евич Чу́дов — советский и российский учёный в области прикладной математики.
Выпуклое программирование — это подобласть математической оптимизации, которая изучает задачу минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах. В то время как многие классы задач выпуклого программирования допускают алгоритмы полиномиального времени, математическая оптимизация в общем случае NP-трудна.
Виталий Григорьевич Жадан — учёный-математик в области методов оптимизации, доктор физико-математических наук (1992), профессор МФТИ. С 1993 по 2015 годы руководил отделом прикладных проблем оптимизации ВЦ РАН. Позже — главный научный сотрудник ВЦ РАН. За большой вклад в подготовку научных кадров удостоен звания «Заслуженный профессор МФТИ».
Метод Брэгмана — это итеративный алгоритм решения некоторых задач выпуклого программирования. Алгоритм поочерёдно просматривает функции ограничения одну за другой и метод особенно подходит для задач оптимизации большого размера, в которых можно эффективно перенумеровать ограничения. Исходная версия алгоритма принадлежит Льву Мееровичу Брэгману.
Дивергенция Брэгмана — мера расстояния между двумя точками, определённая в терминах строго выпуклой функции. Они образуют важный класс дивергенций. Если точки интерпретировать как распределение вероятностей, либо как значения параметрической модели, либо как набор наблюдаемых значений, то полученное расстояние является статистическим расстоянием. Самой элементарной дивергенцией Брэгмана является квадрат евклидова расстояния.
