Вековые возмущения

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Вековые возмущения— это возмущения, которые приводят к отклонению орбиты небесного тела от теоретической орбиты в используемой модели, имеющие не периодический характер.

В общем случае теория возмущений предполагает, что имеющиеся отклонения малы и могут быть вычислены путём разложения в ряды по степеням малых параметров. В таком случае можно получить пертрубационную функцию и вековыми возмущениями в ней будут назваться члены вида Atm, где m = 1, 2,.., А -коэффициент, t - параметр. Возмущения,параметры в первой степени, называются возмущениями первого порядка, во второй степени второго порядка и т.д..

Среди свойств вековых возмущении можно выделить однонаправленность и пропорциональность времени[1].

Чаще всего вековые возмущения рассчитывают применительно к модели задачи двух тел для учета влияния других тел. Положение планеты в пространстве и её скорость в этой модели можно задать при помощи шести величин - кеплеровских элементов орбиты: большая полуось и эксцентриситет орбиты, наклонение орбиты, долгота восходящего узла, аргумент перицентра и средняя аномалия. Расчет вековых возмущений позволят получить изменения этих параметров со временем.

Вековые возмущения тел Солнечной системы малы и к заметным изменениям параметров орбит они приводят в течение больших промежутков времени. Это и дало название термину[1].

Однако, расчет вековых возмущений применяют и для учета других в том числе негравитационных сил, которые могут вносить большой вклад.

История

Теория возмущений возникла из-за того, что задача N-тел для Солнечной системы не имеет аналитического решения, но так как влияние планет друг на друга мало, то можно использовать модель движения задачи двух тел, а влияние других сил учесть как малую поправку. При этом было определено, что есть два типа отклонений - периодические и вековые[2]. Исаак Ньютон полагал, что из-за наличия вековых возмущений Солнечная система разлетится с течением времени.

Лаплас сильно продвинул теорию возмущений. Так он придумал элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. В рамках задачи устойчивости Солнечной системы показал, что вековых возмущений первого порядка в большой полуоси эксцентриситете и наклоне орбиты и нет, а изменения расстояния Юпитера и Сатурна[3] от Солнца, а Луны от Земли имеют периодическую природу[4].

Лагранж предложил использовать элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. Такие элементы позволяли вычислять вековые возмущения[5]

На основе работ Лагранжа и Лапласа был создан метод расчета вековых возмущений[6].

В 1809 году Пуассону удалось доказать, что возмущения второго порядка больших полуосей так же не содержат вековых членов. На основе его идей был разработан ещё один метод расчета[6][7].

Спиру Харет в своей диссертации обнаружил, что большие полуоси имеют вековые отклонения в третьем порядке. В её продолжении Анри Пуанкаре разработал теорию хаоса и показал, что вековые изменения третьего порядка необязательно могут быть причиной распада Солнечной системы[8].

Толчком для исследований в области исчисления возмущений стало открытие в начале 1820-ых векового возмущения большой полуоси Урана, которое привело к открытию планеты Нептун. В свою очередь, в 1900-ых вековые возмущения Нептуна позволили вычислить орбиту Плутона[7].

Современная планетарная теория VSOP основана на использовании и вычислении в том числе вековых возмущений дает ошибку в 1 см определении эфемерид за 8000 лет[9][10].

Причины вековых возмущений

Причиной возмущений в движении небесных тел может быть не только притяжение других небесных тел, но и другие факторы, например[1][11]:

См. также

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 ВОЗМУЩЕ́НИЯ ОРБИ́Т НЕБЕ́СНЫХ ТЕЛ : [арх. 14 апреля 2021] / Г. И. Ширмин // Великий князь — Восходящий узел орбиты. — М. : Большая российская энциклопедия, 2006. — С. 574-575. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 5). — ISBN 5-85270-334-6.
  2. ↑ Движение по орбитам. scask.ru. Дата обращения: 23 августа 2020. Архивировано 11 июля 2020 года.
  3. ↑ François Arago. Laplace. — Prabhat Prakashan, 1874-01-01. — 7 с.
  4. ↑ Y. B. Kolesnik. Revision of the tidal acceleration of the Moon and the tidal deceleration of the Earth's rotation from historical optical observations of planets (англ.) // Journées 2000 - systèmes de référence spatio-temporels. J2000, a fundamental epoch for origins of reference systems and astronomical models. — 2001. — P. 231—234.
  5. ↑ Perturbation theory - Encyclopedia of Mathematics. encyclopediaofmath.org. Дата обращения: 23 августа 2020. Архивировано 26 февраля 2021 года.
  6. ↑ 1 2 Вашковьяк М.А. Особенности вековой эволюции орбит гипотетических спутников Урана. — Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша. — ISBN ISSN 20712898.
  7. ↑ 1 2 Емельянов Н.В. Основы теории возмущения в небесной механике. — Физический факультет МГУ им М.В.Ломоносова. — ISBN 978-5-600-00866-3.
  8. ↑ Arpad Pal. Spiru Haret's Theorem (англ.) // Romanian Astronomical Journal. — 1991. — Vol. 1. — P. 5. — ISSN 1220-5168.
  9. ↑ A. Fienga, J.-L. Simon. Analytical and numerical studies of asteroid perturbations on solar system planet dynamics (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — EDP Sciences, 2005-01. — Vol. 429. — P. 361—367. — ISSN 0004-6361. — doi:10.1051/0004-6361:20048159.
  10. ↑ J.-L. Simon, G. Francou, A. Fienga, H. Manche. New analytical planetary theories VSOP2013 and TOP2013 (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — EDP Sciences, 2013-09. — Vol. 557. — P. A49. — ISSN 0004-6361. — doi:10.1051/0004-6361/201321843. Архивировано 19 октября 2021 года.
  11. ↑ Н.В.Емельянов. Практическая небесная механика // Государственный астрономический институт им Штенберга МГУ.