Меха́ника — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред, биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно комбинаторика и в некоторой степени конечная геометрия, теория графов в приложении к сетевому планированию, и во многом то, что называется информатикой. В вопросе о том, что является прикладной математикой, нельзя составить чёткую логическую классификацию. Математические методы обычно применяются к специфическому классу прикладных задач путём составления математической модели.
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики, как теоретическая механика, гидродинамика и теория упругости. Редакционная коллегия журнала Journal of Mathematical Physics определяет математическую физику как «применение математики к физическим задачам и разработка математических методов, подходящих для таких приложений и для формулировок физических теорий».
Теорети́ческая меха́ника — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи, по существу, одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является. На основных законах и принципах теоретической механики базируются многие общеинженерные дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и другие. На основе теорем и принципов теоретической механики решаются многие инженерные задачи и осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.
Тео́рия пласти́чности — раздел механики сплошных сред, задачами которого является определение напряжений и перемещений в деформируемом теле за пределами упругости. Строго говоря, в теории пластичности предполагается, что напряжённое состояние зависит только от пути нагружения в пространстве деформаций и не зависят от скорости этого нагружения. Учёт скорости нагружения возможен в рамках более общей теории вязкопластичности.
Реология — раздел физики, изучающий деформационные свойства и текучесть вещества. Опираясь на результаты таких наук, как физическая и коллоидная химия, реология занимает промежуточное положение между теорией упругости и гидродинамикой. В качестве своего методологического аппарата реология задействует инструментарий механики сплошных сред, и нередко рассматривается, как её часть.
Меха́ника сплошны́х сред — раздел механики, физики сплошных сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформируемых твёрдых тел, а также силовым взаимодействиям в таких телах.
Метод конечных элементов (МКЭ) — это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики, электродинамики и топологической оптимизации.
Оле́г Миха́йлович Белоцерко́вский — советский математик и механик, основоположник нескольких направлений в вычислительной математике, нелинейной механике и математическом моделировании. Академик АН СССР (1979). Доктор физико-математических наук, профессор. Ректор Московского физико-технического института в 1962—1987 гг. Лауреат Ленинской премии (1966).
Леони́д Ива́нович Седо́в — советский и российский физик, механик и математик, академик АН СССР (1953). Герой Социалистического Труда (1967), лауреат Сталинской премии второй степени (1952).
Расчётная (вычислительная) сетка — совокупность точек, заданных в области определения некоторой функции 
.
Серге́й Константи́нович Годуно́в — советский и российский учёный в области математики и механики, академик РАН. Работы по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, вычислительной математике, механике сплошных сред, линейной алгебре. Лауреат Ленинской премии (1959).
Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Эта дисциплина тесно связана с гидроаэродинамикой.
Гео́ргий Ива́нович Наза́ров — советский украинский математик и механик, доктор физико-математических наук (1964), профессор.
Бори́с Ефи́мович Победря — советский и российский учёный в области механики.
Григо́рий Алекса́ндрович Ти́рский — советский и российский учёный-механик и педагог высшей школы.
Татья́на Петро́вна Люби́мова — российский учёный-физик, доктор физико-математических наук (1995), профессор (1997), заслуженный деятель науки Российской Федерации (2016). Специалист по тепловой конвекции, конвективной и гидродинамической устойчивости неньютоновских жидкостей. Лидер научного направления «Конвективная и гидродинамическая неустойчивость. Гидродинамика многофазных сред. Вибрационная гидродинамика» в ПГНИУ.
Виктор Кирсанович Булгаков — советский и российский учёный, российский политический деятель. Ректор Хабаровского политехнического института (ХПИ), с 1992 года Хабаровского государственного технического университета. Депутат Совета Федерации России (1993—1995) от Хабаровского края. Профессор, доктор физико-математических наук.
Владимир Николаевич Кукуджанов (04.10.1931-27.09.2013) — российский учёный в области механики видоизменяемых твердых тел, доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, лауреат Премии Совета Министров СССР. Иностранный член НАН РА (28.11.2008)
Леонид Александрович Розин — учёный в области гидродинамики и механики деформируемого твердого тела, строительной механики, теории упругости, доктор физико-математических наук (1968), профессор (1969). Заведовал кафедрой "Строительная механика и теория упругости" СПБПУ (1968—1998). Заслуженный деятель науки и техники РСФСР.
