О́бщая тео́рия относи́тельности — общепринятая в настоящее время теория тяготения, описывающая тяготение как проявление геометрии пространства-времени. Предложена Альбертом Эйнштейном 25 ноября 1915 года.
Чёрная дыра́ — область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он представляет собой сферу с радиусом Шварцшильда, который считается характерным размером чёрной дыры.
Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий графы, одна из ветвей топологии. В самом общем смысле граф — это множество точек, которые соединяются множеством линий. Теория графов включена в учебные программы для начинающих математиков, поскольку:
- как и геометрия, обладает наглядностью;
- как и теория чисел, проста в объяснении и имеет сложные нерешённые задачи;
- не имеет громоздкого математического аппарата ;
- имеет выраженный прикладной характер.
Задача коммивояжёра — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации, заключающаяся в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город. В условиях задачи указываются критерий выгодности маршрута и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и тому подобного. Как правило, указывается, что маршрут должен проходить через каждый город только один раз — в таком случае выбор осуществляется среди гамильтоновых циклов. Существует несколько частных случаев общей постановки задачи, в частности, геометрическая задача коммивояжёра, метрическая задача коммивояжёра, симметричная и асимметричная задачи коммивояжёра. Также существует обобщение задачи, так называемая обобщённая задача коммивояжёра.
Гипотеза Ходжа сформулирована в 1941 году Вильямом Ходжем и состоит в том, что для типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, так называемые циклы Ходжа являются комбинациями объектов, имеющих геометрическую интерпретацию, — алгебраических циклов.
Джон Хо́ртон Ко́нвей — британский математик.
Мерку́рий — наименьшая планета Солнечной системы и самая близкая к Солнцу. Названа в честь древнеримского бога торговли — быстрого Меркурия, поскольку она движется по небу быстрее других планет. Её период обращения вокруг Солнца составляет всего 87,97 земных суток — самый короткий среди всех планет Солнечной системы.
Треугольник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Гипотетические естественные спутники Земли — небесные тела, обращающиеся вокруг Земли, существование которых предполагалось астрономами. В настоящее время общепризнано, что единственным естественным спутником Земли является Луна, однако предположения о существовании других спутников неоднократно выдвигались астрономами, публиковались в популярных изданиях и описывались в художественных произведениях.
Фёдор Алексеевич Богомолов — советский и американский математик, известный своими работами по алгебраической геометрии и теории чисел.
Алекса́ндр Бори́сович Гивента́ль — американский математик.
Андреас Флоер, или Андреас Флёр, — германский математик, внёсший плодотворный вклад в геометрию, топологию и математическую физику, в частности, придумавший гомологии Флоера.
В математике и теоретической физике зеркальной симметрией называется эквивалентность многообразий Калаби — Яу в следующем смысле. Два многообразия Калаби — Яу могут быть совершенно разными геометрически, но давать одинаковую физику элементарных частиц при использовании их в качестве «свёрнутых» дополнительных размерностей теории струн. Сами такие многообразия называют зеркально симметричными.
Аномальное смещение перигелия Меркурия — обнаруженная в 1859 году особенность движения планеты Меркурий, сыгравшая исключительную роль в истории физики. Это смещение оказалось первым движением небесного тела, которое не подчинялось ньютоновскому закону всемирного тяготения. Физики были поставлены перед необходимостью искать пути модифицировать или обобщить теорию тяготения. Поиски увенчались успехом в 1915 году, когда Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности (ОТО); из уравнений ОТО вытекало именно такое значение смещения, которое фактически наблюдалось. Позже были измерены аналогичные смещения орбит нескольких других небесных тел, значения которых также совпали с предсказанными ОТО.
Конфигура́ция прямы́х — это разбиение плоскости, образованное набором прямых. Конфигурации прямых изучается в комбинаторной геометрии, а в вычислительной геометрии строятся алгоритмы для эффективного построения конфигураций.
Гипотеза Каратеодори — гипотеза, приписываемая Константину Каратеодори, которую Ганс Людвиг Гамбургер высказал на сессии Берлинского Математического Общества 1924. Каратеодори публиковал статьи на это тему, но никогда не приводил гипотезу в своих сочинениях. Джон Идензор Литлвуд в своей книге упоминает гипотезу и вклад Гамбургера как пример математического утверждения, которое легко сформулировать, но трудно доказать. Дирк Ян Стройк описывает в своей статье формальную аналогию гипотезы с теоремой о четырёх вершинах для плоских кривых. Современные ссылки на гипотезу — список проблем Яу Шинтуна, книги Марселя Берже, а также книги Николаева, Стройка, Топоногова и Алексеевского, Виноградова, Лычагина.
Практичное число или панаритмичное число — это положительное целое число n, такое что все меньшие положительные целые числа могут быть представлены в виде суммы различных делителей числа n. Например, 12 является практичным числом, поскольку все числа от 1 до 11 можно представить в виде суммы делителей 1, 2, 3, 4 и 6 этого числа — кроме самих делителей, мы имеем 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 и 11 = 6 + 3 + 2.
Адриен Жан-Пьер Тилорье — французский физик и изобретатель, который считается первооткрывателем твердого углекислого газа.
Альтернатива Жиса — Маргулиса — теорема о строении подгрупп группы гомеоморфизмов окружности, являющаяся аналогом альтернативы Титса.
