Граничные условия для электромагнитного поля

Граничные условия для электромагнитного поля — это условия, связывающие значения напряжённостей и индукций магнитного и электрического полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной плотностью электрического заряда и/или электрического тока.

Приведенные ниже граничные условия следуют из теоремы Гаусса. Уравнения приведены в системе единиц СГС.

Для нормальных составляющих электрической индукции:

${\displaystyle D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma }$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости электрического поля:

${\displaystyle E_{2t}-E_{1t}=0}$

Для нормальных составляющих магнитной индукции:

${\displaystyle B_{2n}-B_{1n}=0}$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости магнитного поля:

${\displaystyle [\mathbf {n} \times (\mathbf {H} _{1}-\mathbf {H} _{2})]={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j} }$^[1]

где ${\displaystyle \mathbf {j} }$ — это плотность поверхностного тока, ${\displaystyle \mathbf {n} }$ — нормаль к поверхности, а ${\displaystyle \sigma }$ — поверхностная плотность заряда

• Уравнения Максвелла