График Лайнвивера — Берка

График Лайнвивера — Берка, также Лайнуивера — Берка или график обратных двойных величин — графический метод представления уравнения Лайнвивера — Берка, характеризующее кинетику фермента. Используется в биохимии и энзимологии. Впервые метод был описан Хансом Лайнвивером и Дином Берком в 1934 году^[1].

Для более удобного графического представления экспериментальных данных, Лайнвивер и Берк преобразовали уравнение Бриггса — Холдейна (вывод уравнения Михаэлиса — Ментен) по методу двойных обратных величин, исходя из того принципа, что если существует равенство между двумя какими-либо величинами, то и обратные величины также будут равны.

График Лайнвивера — Берка верен, когда кинетика фермента подчиняется кинетике идеальным реакциям второго порядка, однако нелинейная регрессия необходима для систем, которые не ведут себя идеально. Двойной обратный график искажает структуру ошибок данных и, следовательно, не является самым точным инструментом для определения кинетических параметров фермента. Для расчёта параметров обычно используются нелинейная регрессия или альтернативные линейные формы уравнения Михаэлиса — Ментен, такие как график Хейнса — Вульфа или график Иди — Хофсти^[2].

Графическое представление уравнения Лайнвивера — Берка — прямая, которая соответствует виду: y = ax + b. Преобразуем уравнение Михаэлиса — Ментен в линейную форму, для более удобного расчёта величин V_max и K_m. В частности если:

${\displaystyle V={\frac {V_{\max }[S]}{K_{m}+[S]}}}$,

то

${\displaystyle {1 \over V}={{K_{m}+[S]} \over V_{\max }[S]}={K_{m} \over V_{\max }}{1 \over [S]}+{1 \over V_{\max }}}$

которое и получило название уравнения Лайнвивера — Берка.

Теперь в соответствии с этим уравнением можно построить график в координатах 1/V (y) от 1/[S] (x)^[3], при этом получим прямую линию, тангенс угла наклона который будет равен величине K_m/V_max; отрезок, отсекаемый прямой от оси ординат, представляет собой 1/V_max (обратная величина максимальной скорости). Если продолжить прямую линию за ось ординат, тогда на абсциссе отсекается отрезок, соответствующий обратной величине константы Михаэлиса —1/К_m. Таким образом, величину К_m можно вычислить из данных наклона прямой и длины отрезка, отсекаемого от оси ординат, или из длины отрезка, отсекаемого от оси абсцисс в области отрицательных значений.