Лемниска́та Берну́лли — плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число.
Фу́нкции Бе́сселя в математике — семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя:
Пра́вильный многоуго́льник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны имеют равную длину. Боковыми называются равные стороны, а третья сторона — основанием. Каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах. Они широко используются для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями и при решении физических задач, обладающих сферической симметрией. Сферические функции имеют большое значение в теории дифференциальных уравнений в частных производных и теоретической физике, в частности в задачах расчёта электронных орбиталей в атоме, гравитационного поля геоида, магнитного поля планет и интенсивности реликтового излучения.
Десятиуго́льник — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.
В сферической тригонометрии, формула половины стороны применяется для решения сферических треугольников.
Тета-функции — это специальные функции от нескольких комплексных переменных. Они играют важную роль во многих областях, включая теории абелевых многообразий, пространства модулей и квадратичных форм. Они применяются также в теории солитонов. После обобщения к алгебре Грассмана функции появляются также в квантовой теории поля.
Четырнадцатиугольник — это многоугольник с четырнадцатью сторонами.
Пятнадцатиугольник — многоугольник с пятнадцатью сторонами.
В данной статье приведены точные алгебраические выражения для некоторых тригонометрических чисел. Такие выражения могут потребоваться, например, для приведения результатов выражений с тригонометрическими функциями в радикальную форму, что даёт возможность для дальнейшего упрощения.
Изгиб пластин в теории упругости относится к расчёту деформаций в пластинах, под действием перпендикулярных к плоскости пластины внешних сил и моментов. Величину отклонения можно определить, решив дифференциальные уравнения соответствующей теории пластин в зависимости от допущений на малость тех или иных параметров. По этим прогибам можно рассчитать напряжения в пластине. При известных напряжениях можно использовать теорию разрушения, чтобы определить, нарушение целостности плиты при данной нагрузке. Деформация пластины является функцией двух координат, поэтому теория пластин формулируется в общем случае в терминах дифференциальных уравнений в двумерном пространстве. Также считается, что пластина изначально имеет плоскую форму.
Дифференцирование тригонометрических функций — математический процесс нахождения производной тригонометрической функции или скорости её изменения по отношению к переменной. Например, производная функции синуса записывается как sin′(a) = cos(a), что означает, что скорость изменения sin(x) под определённым углом x = a задаётся косинусом этого угла.
В математике тригонометрическая подстановка — это подстановка из тригонометрических функций для других выражений. В исчислении тригонометрическая подстановка — это метод вычисления интегралов. Более того, можно использовать тригонометрические тождества для упрощения некоторых интегралов, содержащих радикальное выражение. Как и другие методы интегрирования путём подстановки, при вычислении определённого интеграла может быть проще полностью вывести первообразную перед применением границ интегрирования.
Тринадцатиугольник, тридекагон ― многоугольник с 13 углами и 13 сторонами. Как правило, тринадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны. Правильный тринадцатиугольник используется в некоторых странах в качестве формы для монет.
Шестнадцатиугольник, гексадекагон ― многоугольник с 16 углами и 16 сторонами. Как правило, шестнадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны. В случае шестнадцатиугольника углы равны 157°30′.
Тридцатиугольник, триаконтагон ― многоугольник с 30 углами и 30 сторонами. Как правило, тридцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны.
Двадцатичетырёхугольник, икоситетрагон ― многоугольник с 24 углами и 24 сторонами. Как правило, двадцатичетырёхугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны.
