Дерево — связный ациклический граф. Связность означает наличие маршрута между любой парой вершин, ацикличность — отсутствие циклов. Отсюда, в частности, следует, что число рёбер в дереве на единицу меньше числа вершин, а между любыми парами вершин имеется один и только один путь.
R-дерево — древовидная структура данных (дерево), предложенная в 1984 году Антонином Гуттманом. Она подобна B-дереву, но используется для организации доступа к пространственным данным, то есть для индексации многомерной информации, такой, например, как географические данные с двумерными координатами. Типичным запросом с использованием R-деревьев мог бы быть такой: «Найти все музеи в пределах 2 километров от моего текущего местоположения».
Согласованность данных — согласованность данных друг с другом, целостность данных, а также внутренняя непротиворечивость.
Двоичное дерево поиска — двоичное дерево, для которого выполняются следующие дополнительные условия :
- оба поддерева — левое и правое — являются двоичными деревьями поиска;
- у всех узлов левого поддерева произвольного узла X значения ключей данных меньше, нежели значение ключа данных самого узла X;
- у всех узлов правого поддерева произвольного узла X значения ключей данных больше либо равны, нежели значение ключа данных самого узла X.
Двои́чная ку́ча, пирами́да, или сортиру́ющее де́рево — такое двоичное дерево, для которого выполнены три условия:
- Значение в любой вершине не меньше, чем значения её потомков.
- Глубина всех листьев различается не более чем на 1 слой.
- Последний слой заполняется слева направо без «дырок».
Дека́ртово де́рево, дуча, дерамида — это структура данных, сочетающая в себе двоичное дерево и двоичную кучу. Хранит пары (x, y), где для ключа x служит бинарным деревом поиска, а для приоритета y — двоичной кучей.
АВЛ-дерево — сбалансированное по высоте двоичное дерево поиска: для каждой его вершины высота её двух поддеревьев различается не более чем на 1.
Красно-чёрное дерево — один из видов из самобалансирующихся двоичных деревьев поиска, гарантирующих логарифмический рост высоты дерева от числа узлов и позволяющее быстро выполнять основные операции дерева поиска: добавление, удаление и поиск узла. Сбалансированность достигается за счёт введения дополнительного атрибута узла дерева — «цвета». Этот атрибут может принимать одно из двух возможных значений — «чёрный» или «красный».
B-дерево — структура данных, дерево поиска. С точки зрения внешнего логического представления, сбалансированное, сильно ветвистое дерево во внешней памяти.
Дерево — одна из наиболее широко распространённых структур данных в информатике, эмулирующая древовидную структуру в виде набора связанных узлов. Является связным графом, не содержащим циклы. Большинство источников также добавляет условие на то, что рёбра графа не должны быть ориентированными. В дополнение к этим трём ограничениям, в некоторых источниках указывается, что рёбра графа не должны быть взвешенными.
Ку́ча в программировании — специализированная структура данных типа дерева, которая удовлетворяет свойству кучи: если 
является узлом-потомком узла 
, то 
, где 
— ключ (идентификатор) узла. Из этого следует, что элемент с наибольшим значением ключа всегда является корневым узлом кучи, поэтому иногда такие кучи называют max-кучами. Не существует никаких ограничений относительно того, сколько узлов-потомков имеет каждый узел кучи, хотя на практике их число обычно не более двух. Куча является максимально эффективной реализацией абстрактного типа данных, который называется очередью с приоритетом. Кучи имеют решающее значение в некоторых эффективных алгоритмах на графах, таких, как алгоритм Дейкстры на d-кучах и сортировка методом пирамиды.
2-3 дерево — структура данных, являющаяся B-деревом Степени 1, страницы которого могут содержать только 2-вершины и 3-вершины. Листовые вершины являются исключением — у них нет детей. 2-3 деревья сбалансированы, то есть, каждое левое, правое, и центральное поддерево имеет одну и ту же высоту, и, таким образом, содержат равные объемы данных.
Расширяющееся или косое дерево является двоичным деревом поиска, в котором поддерживается свойство сбалансированности. Это дерево принадлежит классу «саморегулирующихся деревьев», которые поддерживают необходимый баланс ветвления дерева, чтобы обеспечить выполнение операций поиска, добавления и удаления за логарифмическое время от числа хранимых элементов. Это реализуется без использования каких-либо дополнительных полей в узлах дерева. Вместо этого «расширяющие операции», частью которых являются вращения, выполняются при каждом обращении к дереву.
Сортировка с помощью двоичного дерева — универсальный алгоритм сортировки, заключающийся в построении двоичного дерева поиска по ключам массива (списка), с последующей сборкой результирующего массива путём обхода узлов построенного дерева в необходимом порядке следования ключей. Данная сортировка является оптимальной при получении данных путём непосредственного чтения из потока.
B⁺-дерево — структура данных на основе B-дерева, сбалансированное 
-арное дерево поиска с переменным, но зачастую большим количеством потомков в узле. B⁺-дерево состоит из корня, внутренних узлов и листьев, корень может быть либо листом, либо узлом с двумя и более потомками.
k-d-дерево — это структура данных с разбиением пространства для упорядочивания точек в k-мерном пространстве. k-d-деревья используются для некоторых приложений, таких как поиск в многомерном пространстве ключей. k-d-деревья — особый вид двоичных деревьев поиска.
Адаптивное кодирование Хаффмана — адаптивный метод, основанный на кодировании Хаффмана. Он позволяет строить кодовую схему в поточном режиме, не имея никаких начальных знаний из исходного распределения, что позволяет за один проход сжать данные. Преимуществом этого способа является возможность кодировать на лету.
Обход дерева — вид обхода графа, обусловливающий процесс посещения каждого узла структуры дерева данных ровно один раз. Такие обходы классифицируются по порядку, в котором узлы посещаются. Алгоритмы в статье относятся к двоичным деревьям, но могут быть обобщены и для других деревьев.
Прошитое двоичное дерево — это вариант двоичного дерева, который позволяет производить быстрый обход — если дан указатель на узел в прошитом дереве, можно легко найти следующий по порядку узел.
Строп — структура данных, которая позволяет эффективно хранить и обрабатывать длинные строки, например текст. Обеспечивает хранение длинной строки в виде дерева состоящего из небольших подстрок. Она удобна для хранения и обработки текстовых файлов и обеспечивает эффективное выполнение типичных для текстового редактора операций: вставки, удаления, обращения.
