Циклический избыточный код — алгоритм нахождения контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности данных. CRC является практическим приложением помехоустойчивого кодирования, основанным на определённых математических свойствах циклического кода.
Контроль ошибок — комплекс методов обнаружения и исправления ошибок в данных при их записи и воспроизведении или передаче по линиям связи.
Группы Матьё — это пять спорадических простых групп, M11, M12, M22, M23 и M24, введённые Эмилем Леонардом Матьё. Группы являются кратно транзитивными группами перестановок 11, 12, 22, 23 или 24 объектов. Это были первые открытые спорадические группы.
Код Хэ́мминга — самоконтролирующийся и самокорректирующийся код. Построен применительно к двоичной системе счисления.
Фа́зовая манипуля́ция — один из видов фазовой модуляции, при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.
В области математики и теории информации линейный код — тип блокового кода, использующийся в схемах определения и коррекции ошибок. Линейные коды, по сравнению с другими кодами, позволяют реализовывать более эффективные алгоритмы кодирования и декодирования информации.
Коды Рида — Соломона — недвоичные циклические коды, позволяющие исправлять ошибки в блоках данных. Элементами кодового вектора являются не биты, а группы битов (блоки). Очень распространены коды Рида — Соломона, работающие с байтами (октетами).
В теории кодирования грани́ца Хэ́мминга определяет пределы возможных значений параметров произвольного блокового кода. Также известна как граница сферической упаковки. Коды, достигающие границы Хэмминга, называют совершенными или плотноупакованными.
Блочный код — в информатике тип канального кодирования. Он увеличивает избыточность сообщения так, чтобы в приёмнике можно было расшифровать его с минимальной погрешностью, при условии, что скорость передачи информации не превысила бы канальную производительность.
Решётка Лича — решётка определённого типа в 24-мерном пространстве.
McEliece — криптосистема с открытыми ключами на основе теории алгебраического кодирования, разработанная в 1978 году Робертом Мак-Элисом. Это была первая схема, использующая рандомизацию в процессе шифрования. Алгоритм не получил широко признания в криптографии, но в то же время является кандидатом для постквантовой криптографии, так как устойчив к атаке с использованием Алгоритма Шора.
В теории графов графом гиперкуба Qn называется регулярный граф с 2n вершинами, 2n−1n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине. Его можно получить как одномерный скелет геометрического гиперкуба. Например, Q3 — это граф, образованный 8 вершинами и 12 рёбрами трёхмерного куба. Граф можно получить другим образом, отталкиваясь от семейства подмножеств множества с n элементами путём использования в качестве вершин все подмножества и соединением двух вершин ребром, если соответствующие множества отличаются только одним элементом.
Решётка Е8, или решётка Коркина — Золотарёва, — корневая решётка группы Е8. Она реализует в размерности 8:
- Максимально возможное контактное число;
- Плотнейшую упаковку шаров.
Марсе́ль Жюль Эдуа́рд Голе́й — швейцарский и американский математик, физик и специалист по теории информации, применял математику для решения реальных военных и промышленных проблем.
Группа Конвея Co1 — это спорадическая простая группа порядка
- = 4157776806543360000
- ≈ 4⋅1018.
Троичные коды Голея — это два тесно связанных исправляющих ошибки кода. Код, известный просто как троичный код Голея — это 
-код, то есть это линейный код над троичным алфавитом. Относительное расстояние кодов максимально для троичных кодов, а следовательно, троичный код Голея является совершенным кодом. Расширенный троичный код Голея является линейным кодом [12, 6, 6], который получается путём добавления контрольного числа к коду [11, 6, 5]. В Теории конечных групп расширенный троичный код Голея иногда называется просто троичным кодом Голея.
Группы Конвея — это три введённые Конвеем спорадические простые группы Co1, Co2 и Co3 вместе со связанной с ними конечной группой Co0.
Граф Берлекэмпа — ван Линта — Зейделя — это локально линейный сильно регулярный граф с параметрами (243,22,1,2), это означает, что граф имеет 243 вершины, 22 ребра на вершину, в точности одну общую вершину для каждой пары смежных вершин и в точности две общие вершины для любой пары несмежных. Граф построили Элвин Берлекэмп, Дж. Г. ван Линт и Йохан Якоб Зайдель как граф смежности троичных кодов Голея.
Корректирующий код — код, предназначенный для обнаружения и исправления ошибок.
Медиафайлы на Викискладе![{\displaystyle [23,12,7]_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c17f5f280c4e4796b177454dd9e84c3b7ade8325)
![{\displaystyle [24,12,8]_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94468240ab43ea76dd2a763b3ae1442fdc6bdded)
![{\displaystyle [23,12,7]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc79baa92efb12afed9ec31c4bf8dd7a7669a3f4)
![{\displaystyle [24,12,8]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a5346c89f3c9e9c7beba1655a3fba8122150193)
