Окта́эдр — многогранник с восемью гранями.
Многогранник Джонсона или тело Джонсона — это выпуклый многогранник, каждая грань которого является правильным многоугольником и при этом он не является ни платоновым телом, ни архимедовым, ни призмой, ни антипризмой. Всего существует 92 тела Джонсона.
Треугольная призма — призма с тремя боковыми гранями. Этот многогранник имеет в качестве граней треугольное основание, его копию, полученную в результате параллельного переноса и 3 грани, соединяющие соответствующие стороны. Прямая треугольная призма имеет прямоугольные боковые стороны, в противном случае призма называется косой.
Пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями, 15 рёбрами и 10 вершинами.
Бикупол — тело, образованное соединением двух куполов по основанию.
Почти многогранник Джонсона — строго выпуклый многогранник, в котором грани близки к правильным многоугольникам, но некоторые или все из них не совсем правильные. Понятие обобщает многогранники Джонсона и «часто могут физически построены без заметного отличия» неправильных граней от правильных. Точное число «почти» многогранников Джонсона зависит от требований, насколько точно грани приближаются к правильным многоугольникам.
Удлинённый квадратный гиробикупол или псевдоромбокубооктаэдр (по Залгаллеру — удлинённый четырёхскатный повёрнутый бикупол) — один из многогранников Джонсона (J37 = (по Залгаллеру) М5+П8+М5); один из двух псевдооднородных многогранников, другой — большой псевдоромбокубооктаэдр. Тело, обычно, не считается архимедовым телом, хотя его грани и являются правильными многоугольниками и многоугольники вокруг каждой вершины те же самые, но, в отличие от 13 архимедовых тел, многогранник не обладает глобальной симметрией, переводящей любую вершину в любую другую (хотя Грюнбаум предлагал добавить многогранник к традиционному списку архимедовых тел в качестве 14-го тела).
Четырёхскатный повёрнутый бикупол — один из многогранников Джонсона (J29 = (по Залгаллеру) М5+М5). Подобно четырёхскатному прямому бикуполу (J28 = 2М5), он может быть получен соединением двух четырёхскатных куполов (J4= М5) по их основаниям. Разница лишь в том, что в этом многограннике половинки повёрнуты относительно друг друга на 45º.
Пятиугольная бипирамида — третье тело в бесконечном семействе изоэдральных бипирамид. Каждая бипирамида является двойственным многогранником для однородных призм.
Два́жды противополо́жно наращённый усечённый додека́эдр — один из многогранников Джонсона.
Два́жды ко́со наращённый усечённый додека́эдр — один из многогранников Джонсона.
Удлинённая пятиуго́льная пирами́да — один из многогранников Джонсона.
Наращённая пятиуго́льная при́зма — один из многогранников Джонсона.
Два́жды наращённая пятиуго́льная при́зма — один из многогранников Джонсона.
Икосаэдр — это многогранник с 20 гранями.
Девятигранник — это многогранник с девятью гранями. Существует 2606 видов выпуклых девятигранников, каждый из которых имеет свою уникальную конфигурацию вершин, рёбер и граней. Ни один из этих многогранников не является правильным.
В гиперболическом пространстве размерности 3 восьмиугольные соты порядка 4 — правильные паракомпактные соты. Они называются паракомпактными, поскольку имеют бесконечные вершинные фигуры со всеми вершинами как идеальные точки на бесконечности. Если многогранник задан символом Шлефли {3,4,4}, он имеет четыре октаэдра {3,4} вокруг каждого ребра и бесконечное число октаэдров вокруг каждой вершины в квадратном паркете {4,4}, в качестве расположения вершин.
Удлинённый четырёхска́тный ку́пол — один из многогранников Джонсона.
Удлинённый пятиска́тный ку́пол — один из многогранников Джонсона.
