Деонтическая логика

Деонти́ческая ло́гика (от др.-греч. δέον — долг и «логика»; также известна как ло́гика норм или нормати́вная ло́гика) — это раздел модальной логики, который оперирует такими понятиями, как обязанность, разрешение, норма. Примеры таких понятий: «Ты обязан это сделать» («Это твой долг»), «Ты можешь это сделать».

Попытки включить эти понятия в логические системы предпринимались ещё в древности, начиная с работ Аристотеля, а позднее таких философов и логиков, как Лейбниц, Малли, Йёрген Йёргенсен^[1] и Альф Росс. Однако наиболее значительные результаты в этой области были достигнуты Георгом фон Вригтом^[2].

Важной характеристикой деонтической логики является то, что любые нормы предполагают возможность их нарушения. Согласно исследователю Херардо Шнайдеру^[3], выделяют следующие типы нарушений:

• Contrary-to-duty obligations — нарушение обязанностей;
• Contrary-to-prohibitions — нарушение запретов.

Оба эти типа нарушений в реальном мире ведут к определённым последствиям.

• отмечается как хороший язык для выражения информационных систем в целом^[1]
  • Электронные контракты^[] (юриспруденция, социология, экономика)
  • правовые экспертные системы (юриспруденция)
• для сравнения желаемого состояния с действительным

Когда лицо Ч занимает книгу К, он обязан вернуть её в течение 2 недель

[(занять(Ч, К))] O(вернуть(Ч, К)) ≤ 2 недели

В этом примере логического выражения рассматривается ситуация, в которой субъект (лицо Ч) берёт книгу (К). Логика формулирует обязательство, что после действия взятия книги (занять(Ч, К)) появляется обязанность (обозначенная как O) вернуть книгу (вернуть(Ч, К)) в течение двух недель. Символ "O" в данном контексте обозначает обязанность, а ≤ 2 недели указывает на временное ограничение, в течение которого должна быть выполнена эта обязанность.

Самая изученная модель, основана на логике высказываний.

ought-to-do — выражения учитывают названия действий

пользователь должен ввести пароль

кто-то должен закрыть окно

ought-to-be — выражения учитывают желаемый результат

пароль должен быть более 20 символов

окно должно быть закрыто

пульс должен быть не более 200 ударов в минуту

• значительное количество парадоксов и загадок^[4]
• возможны противоречивые результаты

Неполный перечень.

Дилемма Йёргенсена Йёргена^[англ.] — нормы не истинны или ложны

как тогда мы можем судить о противоречии и определять логические последствия?

нормы, зависящие от чего-то

нормы о нормах

как выразить действия когда обязательство не выполнено или запрет нарушен?

множество правил из модальной логики не применимы в деонтической логике^[]

• Ивин А. А. Логика (учебное пособие). — Москва: Знание, 1998. — С. Глава 3. Неклассическая логика § 4. Логика оценок и логика норм. — ISBN 5-07-002820-0.
• Ивин А. А. Логика (учебное пособие). — Москва: «Издательство Оникс»,«Издательство «Мир и Образование», 2008. — С. Глава 5. МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА § 4. Логика норм, стр. 103. — ISBN 978-5-488-01800-6, 978-5-94666-487-5.
• Лисанюк Е. Н. Деонтическая логика / Микиртумов И.Б., Мигунов А.И., Федоров Б.И. (ред.). — Логика (учебник). — Москва: Проспект, 2011. — С. 377—424 (Часть II. Глава 3).
• Лисанюк Е. Н. Развитие представлений о нормах в деонтической логике. — Вестник Новосибирского государственного университета. Серия Философия. Том 8 (2010). Выпуск 1. С. 147-152., 2010.

• Лисанюк Е. Н. Эрнст Малли и его «Деонтика» // Известия Уральского федерального университета. Сер. 3, Общественные науки. — 2012. — № 4 (109). — С. 31—44.

• Миков А. И. Информационные процессы и нормативные системы в IT: Математические модели. Проблемы проектирования. Новые подходы. — URSS. 2013. — 256 с. Мягкая обложка. — ISBN 978-5-397-03452-4. (Глава 7.Нормативные системы)

• Paul McNamara. Deontic Logic // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2019.