Диаграмма направленности

Диаграмма направленности (антенны) — графическое представление зависимости коэффициента усиления антенны или коэффициента направленного действия антенны от направления антенны в заданной плоскости^[1]. Также термин «диаграмма направленности» применим к другим устройствам, излучающим сигнал различной природы, например акустическим системам. Диаграмма направленности антенны определяет также положение и размер слепой зоны антенны.

При рассмотрении излучения антенны в дальней зоне саму антенну можно считать точечной и принять за центр сферической системы координат (${\displaystyle r}$, ${\displaystyle \theta }$, ${\displaystyle \phi }$). Электрическая компонента электромагнитной волны, излучаемой антенной, в дальней зоне может быть представлена в комплексном виде как произведение комплексной амплитуды электрического поля, вектора поляризации и фазового множителя:

${\displaystyle {\stackrel {\circ }{\vec {E}}}={\stackrel {\circ }{E}}_{m}\cdot {\vec {p}}\cdot \exp(-i\Delta \Phi +i\omega t)}$,

где ${\displaystyle \Delta \Phi }$ — сдвиг фазы по сравнению с фазой при ${\displaystyle \theta =\phi =0}$, ${\displaystyle \omega }$ — частота сигнала, ${\displaystyle t}$ — время. В дальней зоне ${\displaystyle \Delta \Phi }$ и ${\displaystyle {\vec {p}}}$ зависят только от углов (${\displaystyle \theta }$, ${\displaystyle \phi }$), а ${\displaystyle {\stackrel {\circ }{E}}_{m}}$, помимо углов, еще и от ${\displaystyle r}$, при этом модуль ${\displaystyle |{\stackrel {\circ }{E}}_{m}|}$ пропорционален ${\displaystyle r^{-1}}$. С магнитной компонентой ${\displaystyle {\vec {H}}}$ всё аналогично, а средняя плотность потока энергии (вектор Пойнтинга) по величине обратно пропорциональна квадрату расстояния ${\displaystyle r^{-2}}$.

Диаграмма направленности (ДН) представляет собой нормированную на максимальное значение зависимость среднего вектора Пойнтинга

${\displaystyle f(\theta ,\phi )=|<{\vec {E}}\times {\vec {H}}>|}$

от угловых координат ${\displaystyle \theta }$ и ${\displaystyle \phi }$ точки наблюдения. Такая величина пропорциональна квадрату амплитуды поля ${\displaystyle |{\stackrel {\circ }{E}}_{m}|^{2}(\theta ,\phi )}$. Она часто обозначается как

${\displaystyle F(\theta ,\phi )={\frac {f(\theta ,\phi )}{f_{{\rm {max}},\theta ,\phi }}}}$;

очевидно, что ${\displaystyle 0\leq F(\theta ,\phi )\leq 1}$. Собственно картинка диаграммы может быть построена средствами трёхмерной или двумерной графики. С учётом того, что за основу диаграммы берётся величина вектора Пойнтинга, ДН может называться распределением «по мощности» («по энергии»).

По форме диаграммы направленности антенны подразделяются на узконаправленные и широконаправленные.

Узконаправленные антенны имеют один ярко выраженный максимум, который называют основным лепестком, и побочные максимумы (обычно имеющие отрицательное влияние), амплитуду которых стремятся уменьшить. Узконаправленные антенны применяют для концентрации мощности радиоизлучения в одном направлении для увеличения дальности действия радиоаппаратуры, а также для повышения точности угловых измерений в радиолокации.

Широконаправленные антенны имеют хотя бы в одной плоскости диаграмму направленности, которую стремятся приблизить к круговой. Они находят применение, например, в телерадиовещании. Часто лепестки диаграммы направленности называют лучами антенны.

ДН характеризуется шириной ${\displaystyle \Theta _{A}}$ её основного лепестка (главного луча) на уровне 0,5 от максимального значения по мощности и коэффициентом усиления ${\displaystyle G}$, которые связаны соотношениями

${\displaystyle G={\frac {4\pi S_{A}}{\lambda ^{2}}}}$, ${\displaystyle S_{A}={\frac {\pi d_{A}^{2}}{4}}}$, ${\displaystyle \Theta _{A}={\frac {\lambda }{d_{A}}}}$,

где ${\displaystyle S_{A}}$, ${\displaystyle d_{A}}$ — эффективная площадь и протяженность апертуры антенны, ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны.

ДН обычно описываются не только в плоскости, но и в трехмерном отображении. Для упрощения их рассмотрения, принимают две проекции ДН:

• горизонтальную (азимутальная);
• вертикальную (по углу места).

При совместном рассмотрении проекций проясняется более полная картина самой ДН и, как подтверждает практика, по этим данным можно судить об эффективности антенны применительно к решению конкретной задачи.

Диаграмма направленности любой антенны обладает свойством взаимности, то есть имеет аналогичные характеристики на передачу и приём в одном и том же диапазоне длин волн.

Помимо наиболее распространённых ДН — «по мощности» — существуют амплитудные, фазовые ${\displaystyle \Delta \Phi (\theta ,\phi )}$ и поляризационные ${\displaystyle {\vec {p}}(\theta ,\phi )}$ ДН.

В частности, амплитудная ДН антенны по полю представляет собой зависимость модуля комплексной амплитуды ${\displaystyle |{\stackrel {\circ }{E}}_{m}|}$ вектора напряженности ${\displaystyle {\vec {E}}}$ электрической компоненты электромагнитного поля от угловых координат ${\displaystyle \theta }$ и ${\displaystyle \phi }$ в горизонтальной и вертикальной плоскости, то есть зависимость ${\displaystyle |{\stackrel {\circ }{E}}_{m}|(\theta ,\phi )}$.

Также можно определить ДН как комплексную величину. В этом случае ДН есть

${\displaystyle {\stackrel {\circ }{F}}\left(\theta ,\phi \right)={\frac {{\stackrel {\circ }{E}}_{m}\left(\theta ,\phi \right)}{\max _{\theta ,\phi }\left[\left|{\stackrel {\circ }{E}}_{m}(\theta ,\phi )\right|\right]}}}$,

где ${\displaystyle {\stackrel {\circ }{E}}_{m}}$ — комплексная амплитуда вектора в точке дальней зоны.

Исследование ДН небольших антенн производят в безэховых камерах. Для больших антенн, не помещающихся в камеру, используют их уменьшенные модели; длину волны излучения также уменьшают в соответствующее число раз.

В случае построения диаграммы направленности для радиотелескопов выбирается яркий точечный источник на небе (зачастую — Солнце). Далее проводится серия наблюдений под разными углами, позволяющая построить распределение интенсивности в зависимости от направления, то есть искомую диаграмму направленности.

ДН обычно измеряют в горизонтальной или вертикальной плоскостях, для облучателей — в плоскостях ${\displaystyle {\vec {E}}}$ или ${\displaystyle {\vec {H}}}$.

ДН антенны определяется амплитудно-фазовым распределением компонент электромагнитного поля в апертуре антенны — условной расчётной плоскости, связанной с её конструкцией. Разработка антенны с требуемой ДН сводится, таким образом, к задаче обеспечения нужной картины электромагнитного поля в плоскости апертуры. Имеются фундаментальные ограничения, связывающие обратной зависимостью ширину луча и относительный размер антенны, то есть размер, делённый на длину волны. Поэтому узкие лучи требуют антенн больших размеров или применения более коротких волн. С другой стороны, максимальное сужение луча при заданном размере антенны ведёт к возрастанию уровня боковых лепестков. Поэтому в данном моменте приходится идти на приемлемый компромисс.

Формирование ДН может осуществляться аналоговым либо цифровым способом.

Цифровой метод применяется в цифровых антенных решётках. Цифровое диаграммообразование подразумевает под собой цифровой синтез диаграммы направленности в режиме приёма, а также формирование заданного распределения электромагнитного поля в раскрыве антенной решётки в режиме передачи^[2][3][4].

Наибольшее распространение получило выполнение цифрового диаграммообразования (англ. digital beamforming) на основе операции быстрого преобразования Фурье^[5][6][7], позволяющего формировать ортогональную систему так называемых вторичных пространственных каналов, в которой максимум диаграммы направленности одного канала совпадает с нулями остальных.

• Антенна
• Дальняя зона
• Индикатриса рассеяния
• Основное уравнение радиолокации

• Лавров, А. С. Антенно-фидерные устройства: учеб. пособие для вузов / А. С. Лавров, Г. Б. Резников. — М.: «Советское радио», 1974. — 368 с.
• Дудник, П. И. Многофункциональные радиолокационные системы: учеб. пособие для вузов / П. И. Дудник, А. Р. Ильчук [и др.]. — М.: Дрофа, 2007. — 283 с. — ISBN 978-5-358-00196-1.
• Mahafza, B. R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB / Bassem R. Mahafza. — CHAPMAN&HALL/CRC, 2000. — 532 с. — ISBN 1-58488-182-8.

• Диаграммы направленности различных типов антенн.
• Двухпутная диаграмма направленности, получаемая при отличающихся направлениях зондирования и приема