Теория кос — раздел топологии и алгебры, изучающий косы и их приложения.
Треугольник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Гарднер Фрэнсис Купер Фокс – американский писатель, наиболее известный как автор сценария и создатель многих персонажей для комиксов издательства DC Comics. За всю историю публикаций он написал более 4000 сюжетов.
У́зел в математике — вложение окружности в трёхмерное евклидово пространство, рассматриваемое с точностью до изотопии. Основной предмет изучения теории узлов. Два узла считаются эквивалентными, если они изотопны, то есть один из них можно непрерывно продеформировать в другой, причём в процессе деформации не должно возникать самопересечений.
Срезанный узел — это тип математического узла. В теории узлов «узел» означает окружность, вложенную в 3-сферу
,
В теории узлов ленточный узел — это узел, который ограничивает самопересекающийся круг только с ленточными особенностями. Интуитивно, этот вид особенности может быть образован путём совершения разреза в круге и пропусканием другой части круга через разрез. Более формально, этот тип особенности заключается в самопересечении по дуге. Прообраз этой дуги состоит из двух дуг круга, одна из которых полностью лежит внутри круга, а концы другой находятся на краю круга.
Жёсткость Мостова утверждает, что геометрия гиперболического многообразия конечного объёма в размерностях, начиная с трёх, полностью определяется его фундаментальной группой.
Экзотическая сфера — гладкое многообразие М, которое гомеоморфно, но не диффеоморфно стандартной n-сфере.
Ма́ршалл Ха́рви Сто́ун, 1903—1989) — американский математик, ученик Дж. Биркгофа. Член Национальной академии наук США (1938) и Американского философского общества (1943). Президент Международной комиссии по преподаванию наук, президент Международного математического союза в период 1952—1954 годов, президент Американского математического общества с 1943 по 1944 годы. В 1982 году награждён Национальной научной медалью США.
Геометрическая теория меры занимается изучением геометрических свойств множеств с помощью теории меры.
Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве — примеры гладких многообразий гомеоморфных, но не обязательно диффеоморфных четырёхмерному евклидову пространству.
Струнный граф — это граф пересечений кривых на плоскости, каждая кривая при этом называется «струной». Если дан граф G, он является струнным тогда и только тогда, когда существует набор кривых (струн), нарисованных на плоскости, таких, что никакие три струны не пересекаются в одной точке и граф G изоморфен графу, вершины которого соответствуют кривым, а дуга в этом графе соответствует пересечению двух кривых.
Несмит Корнетт Анкени (1927, Уолла-Уолла, Вашингтон — 4 августа 1993 года, Сиэтл) — американский математик, специалист по теории чисел.
Глобальное поле — это поле одного из двух видов:
- поле алгебраических чисел, то есть конечное расширение поля рациональных чисел
,
L-функция Артина — это вид ряда Дирихле, связанный с представлением 
группы Галуа 
расширения числового поля. Эти функции были введены в 1923 Эмилем Артином, в связи с его работой в теории полей классов. Фундаментальные свойства этих функций, в частности гипотеза Артина, описанная ниже, оказались устойчивыми к легким доказательствам. Одной из целей предлагаемой неабелевой теории полей классов является включение комплексно-аналитических L-функций Артина в более широкую теорию, которая будет вытекать из автоморфных форм и программы Ленглендса. До сих пор лишь небольшая часть такой теории была построена на прочной основе.
Программа Ленглендса — сеть далеко идущих математических гипотез о связях между теорией чисел и геометрией, предложенная Робертом Ленглендсом в 1967 и 1970 годы. Основная цель — связать группы Галуа в алгебраической теории чисел с автоморфными формами и теорией представлений алгебраических групп над локальными полями и аделями. Считается одним из крупнейших математических исследовательских проектов XX века, отмечалась Эдвардом Френкелем как «теория великого объединения математики».
Группа Тейта — Шафаревича — математическое понятие, используемое в диофантовой, алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Независимо введено в совместной работе С. Ленга, Дж. Тейта и И. Р. Шафаревича.
Некоммутативная геометрия (НКГ) — раздел математики, посвященный геометрическому подходу к некоммутативным алгебрам и построению «пространств», которые локально представлены некоммутативными алгебрами функций.
