Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
О́бщая тополо́гия — раздел топологии, в котором изучаются понятия непрерывности и предела в наиболее общем смысле.
Алгори́тм — совокупность точно заданных правил решения некоторого класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения определённой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.
Коне́чный автома́т (КА) в теории алгоритмов — математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных. Является частным случаем абстрактного дискретного автомата, число возможных внутренних состояний которого конечно.
Комбинато́рика — раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет некоторую выборку из элементов исходного множества, которая называется комбинаторной конфигурацией. Простейшими примерами комбинаторных конфигураций являются перестановки, сочетания и размещения.
Бесконе́чность — категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел. Систематически исследуется в математике, логике и философии, также изучаются вопросы о восприятии, статусе и природе бесконечности в психологии, теологии, физике соответственно. Бесконечность обозначается символом 
.
Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении»; «способность к рассуждению»; от λόγος «учение, наука») — философская дисциплина и нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной деятельности.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. В наши дни поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической логикой, где вместо вычислимости и невычислимости идёт речь о доказуемости и недоказуемости утверждений в рамках каких-либо теорий.
Ю́рий Ива́нович Журавлёв — советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1965), академик РАН (1992), председатель секции «Прикладная математика и информатика» Отделения математических наук РАН, заместитель директора ВЦ РАН по научной работе, заслуженный профессор МГУ им. М. В. Ломоносова, создатель и главный редактор Международного научного журнала «Pattern Recognition and Image Analysis», председатель Экспертного совета по присуждению учёных степеней и званий в области управления, вычислительной техники и информатики ВАК России, иностранный член Испанской королевской академии (1993), Национальной академии наук Украины, Европейской академии наук, член экспертной комиссии РСОШ по математике. Награждён 8 орденами и медалями СССР и России и Кавалерским крестом Ордена Почёта Республики Польша. Лауреат Ленинской премии (1966), Премии Совета Министров СССР (1989) и Ломоносовской премии I степени (2003).
Нестандартный анализ — альтернативный подход к обоснованию и построению математического анализа, в котором бесконечно малые — не переменные величины, а особый вид чисел. В нестандартном анализе на современной основе реализуется восходящая к Лейбницу и его последователям идея о существовании бесконечно малых величин, отличных от нуля, — идея, которая в историческом развитии математического анализа была заменена понятием предела переменной величины. Недоверие к актуальным бесконечным величинам в математике объяснялось трудностями их формального обоснования. Любопытно, что представления об актуальных бесконечно больших и бесконечно малых величинах сохранялись в учебниках физики и других естественных наук, где часто встречаются фразы вроде «пусть 
— элемент объёма…».
Конструктивная математика — абстрактная наука о мыслительных конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных математических объектах. Является результатом развития конструктивного направления в математике — математического мировоззрения, которое в отличие от теоретико-множественного направления считает основной задачей математики исследование конструктивных процессов и конструктивных объектов.
Серге́й Все́володович Ябло́нский — советский и российский математик, член-корреспондент РАН, один из основателей отечественной школы математической кибернетики. Автор ряда классических работ по проблемам синтеза, надёжности и контроля управляющих систем.
Форма́льная систе́ма — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причём все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Ю́рий Арсе́ниевич Флёров — российский учёный-математик, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, профессор ВМК МГУ. Заместитель директора Вычислительного центра им. А. А. Дородницына РАН.
Глебский Юрий Васильевич — советский математик. Автор 0-1 закона в математической логике: при стремлении мощности универсума к бесконечности доля выполнимости любого предложения, не содержащего нульместных предикатов, стремится к 0 или к 1. Из доказательства Ю. В. Глебского следует алгоритмическая разрешимость асимптотической истинности в логике первого порядка. М. И. Лиогонький в своей диссертации исследовал понятие условной доли выполнимости. В. А. Таланов и В. В. Князев распространили (0-1)-закон на некоторые классы бесконечных формул и на многозначные логики.
Вале́рий Никола́евич Шевче́нко — советский и российский математик, доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой математической логики и высшей алгебры (МЛиВА) факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского (ННГУ).
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
Леонид Самойлович Берштейн — советский и российский учёный в области математики и информатики, заведующий кафедрой информатики Таганрогского радиотехнического института, доктор технических наук, профессор (1986), заслуженный деятель науки и техники РФ (1996).
Вале́рий Бори́сович Алексе́ев — учёный в области математической кибернетики, доктор физико-математических наук, заслуженный профессор МГУ, заведующий кафедрой факультета ВМК МГУ,.
Гарий Петрович Гаврилов — доктор физико-математических наук, профессор кафедры математической кибернетики МГУ.
