Длина когерентности сверхпроводника

Длина когерентности сверхпроводника — характерная длина, на которой волновая функция (параметр порядка) сверхпроводника существенно меняется. Обычно длина когерентности обозначается ${\displaystyle \xi }$. Вместе с лондоновской глубиной проникновения она составляет пару основных характеристик сверхпроводника при макроскопическом феноменологическом описании.

В рамках теории Гинзбурга — Ландау длина когерентности определяется как

${\displaystyle \xi ={\frac {\hbar }{2{\sqrt {m|a|}}}}}$,

где ${\displaystyle \hbar }$ — сводная постоянная Планка, ${\displaystyle m}$ — масса электрона, ${\displaystyle a}$ — параметр, который входит в уравнение Гинзбурга — Ландау. В области вблизи критической температуры температурная зависимость параметра ${\displaystyle a}$ задается уравнением

${\displaystyle a=\alpha (T_{c}-T)}$,

где ${\displaystyle T}$ — температура, ${\displaystyle T_{c}}$ — критическая температура, ${\displaystyle \alpha }$ — определённый коэффициент пропорциональности. В теории БКШ:^[1]

${\displaystyle \xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}}$

где ${\displaystyle m}$ масса куперовской пары (удвоенная масса электрона), ${\displaystyle v_{f}}$ фермиевская скорость, ${\displaystyle \Delta }$ сверхпроводящая щель.

Отношение ${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$, где ${\displaystyle \lambda }$ лондоновская глубина проникновения, — известно как параметр Гинзбурга — Ландау. Сверхпроводники первого типа имеют значение этого параметра в диапазоне ${\displaystyle 0<\kappa <1/{\sqrt {2}}}$, а сверхпроводники второго типа удовлетворяют соотношению ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$.

Для температур T вблизи сверхпроводящего перехода T_c , ξ(T) ∝ (1-T/T_c)⁻¹.

Теория Гинзбурга — Ландау применима тогда, когда длина когерентности ${\displaystyle \xi }$ намного больше характерных размеров куперовской пары ${\displaystyle \xi _{0}}$. Такое требование выполняется вблизи фазового перехода в нормальное состояние.

• Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. — М.: Наука, 1951. — 480 с. — («Теоретическая физика», том IX).