Длина сбоя фазы

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Мезоскопическая физика
  • Введение
  • Математические основы
См. также: Портал:Физика

Длина фазовой когерентности или длина сбоя фаз () — это расстояние, на котором электрон может сохранять свою фазовую когерентность при движении через кристалл[1]. Длина фазовой когерентности определяет возможность наблюдения квантовых эффектов в мезоскопических системах. Понимание и контроль механизмов, влияющих на фазовую когерентность, являются ключевыми для разработки новых электронных и квантовых устройств. Изучение этого параметра важно для исследования таких квантовых эффектов как интерференция и слабая локализация.

Определение

Длина фазовой когерентности определяется как расстояние, на которое электрон может переместиться без потери информации о фазе своей волновой функции, и поэтому динамика частицы определяется уравнением Шрёдингера[1]. Это расстояние можно выразить формулой[2]:

где  — скорость Ферми электрона, а  — время фазовой когерентности, представляющее среднее время между неупругими столкновениями[2].

Механизмы рассеяния

Упругие процессы, такие как рассеяние на статических дефектах или примесях, не разрушают фазовую когерентность, так как они не вносят случайных изменений в фазу электрона. Упругие процессы можно описать с помощью уравнения Шредингера, где потенциальная энергия учитывает влияние рассеяния[2].

Основные механизмы, влияющие на длину фазовой когерентности, включают неупругие столкновения электронов с фононами и другими квазичастицами, а также электрон-электронные взаимодействия[2].

  • Электрон-фононное взаимодействие: электроны рассеиваются на фононах при конечных температурах (), передавая им часть своей энергии. Это изменяет фазу волновой функции электрона на случайную величину и уменьшает когерентность. Время электрон-фононного рассеяния () зависит от температуры и может быть описано выражением:
где  — редуцированная постоянная Планка,  — дебаевская частота,  — постоянная Больцмана[2].
  • Электрон-электронное взаимодействие: электроны рассеиваются друг на друге, что также приводит к потере фазовой когерентности. Время электрон-электронного рассеяния () может быть выражено как:
где μ — энергия Ферми[2].

Температура сильно влияет на длину фазовой когерентности. При низких температурах (<1 К) основным механизмом фазовой декогерентности является электрон-электронное взаимодействие, что определяет . При этих условиях длина фазовой когерентности в металлах может достигать порядка десятков микрометров. В реальных условиях, с учётом диффузионного характера движения электронов, длина фазовой когерентности уменьшается до порядка микрометра[3].

Примечания

Литература

  • Москалец М. В. Метод матрицы рассеяния в теории квантового транспорта. — Харьков: ХПИ, 2015. — 345 с.
  • Москалец М. В. Основы мезоскопической физики. — Харьков: НТУ ХПИ, 2010. — 180 с.