Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Сложе́ние (прибавле́ние) — одна из основных бинарных математических операций двух аргументов (слагаемых), результатом которой является новое число (сумма), получаемое увеличением значения первого аргумента на значение второго аргумента. То есть каждой паре элементов 
из множества 
ставится в соответствие элемент 
, называемый суммой 
и 
. Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики. Приоритет её в обычном порядке операций равен приоритету вычитания, но ниже, чем у возведения в степень, извлечения корня, умножения и деления. На письме сложение обычно обозначается с помощью знака «плюс»: 
.
Сложение возможно, только если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов. Так, на картинке справа запись 
обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме даёт пять яблок. Но нельзя сложить, например, 3 яблока и 2 груши.
Вычита́ние (убавление) — одна из вспомогательных бинарных математических операций двух аргументов, результатом которой является новое число (разность), получаемое уменьшением значения первого аргумента на значение второго аргумента. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус»: 
. Вычитание — операция обратная сложению.
Веще́ственное число́ — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.
Непрерывная дробь — это конечное или бесконечное математическое выражение вида
Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде
Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей — сетевая энциклопедия, содержащая записи о последовательностях целых чисел, таких как числа Фибоначчи, числа Белла, числа Каталана, простые числа. Наполняется по принципу вики с премодерацией.
Рациона́льная фу́нкция, или дро́бно-рациона́льная фу́нкция, или рациона́льная дробь — это числовая функция, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены. К этому виду может быть приведено любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение, без радикалов.
Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами, которые называются множителями или сомножителями. Результат умножения называется их произведением.
Пери́од — отрезок времени, определённый меткой начала отсчёта периода и меткой конца отсчёта периода.
При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх нижеизложенных способах за основу берутся рациональные числа и конструируются новые объекты, называемые иррациональными числами. В результате пополнения ими множества рациональных чисел, мы получаем множество вещественных чисел.
Математические обозначения — графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме. Составляет значительную долю неречевых знаковых систем, применяемых человечеством. В данной статье описывается общепринятая международная система обозначений, хотя различные культуры прошлого имели свои собственные, и некоторые из них даже имеют ограниченное применение до сих пор.
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел. Термин был предложен Артином в 1927 г.
В математике вычислимое число — это число, которое может быть вычислено с любой заданной точностью с помощью алгоритма.
Постоя́нная Хи́нчина — вещественная константа 
, равная среднему геометрическому элементов разложения в цепную дробь любого из почти всех вещественных чисел.
Теория диофантовых приближений — раздел теории чисел, изучающий приближения вещественных чисел рациональными; назван именем Диофанта Александрийского.
Квадрати́чная иррациона́льность — иррациональное число, которое является вещественным корнем некоторого квадратного уравнения 
с рациональными коэффициентами 
. В части источников под квадратичными иррациональностями понимаются в общем случае комплексные корни указанных уравнений.
