Евклидова метрика

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Использование теоремы Пифагора для вычисления евклидова расстояния на плоскости

Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора.

Для точек и евклидово расстояние определяется следующим образом[1]:

.
Евклидово расстояние в трёхмерном пространстве можно вычислить с помощью двукратного использования теоремы Пифагора

Евклидова метрика — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. При этом существуют и другие метрики в евклидовых пространствах, применяемые как в геометрии, так и в приложениях. Параметрическое расстояние Минковского является обобщением некоторых из этих метрик, при параметре со значением 2 оно обращается в евклидову метрику[2].

Примечания

Литература

  • Deza, M. M., Deza, E.. Encyclopedia of Distances (англ.). — Fourth Edition. — Springer, 2016. — ISBN 978-3-662-52843-3. — doi:10.1007/978-3-662-52844-0.