Топологи́ческое простра́нство — множество, для элементов которого определено, какие из них близки друг к другу. Является центральным понятием общей топологии.
В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глоссария.
Лине́йно свя́зное простра́нство — это топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой.
Связное пространство — топологическое пространство, которое не может быть представлено как объединение двух или более непересекающихся непустых открытых подмножеств. Связность является важнейшим топологическим инвариантом и обобщает понятие линейной связности.
Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью. Например, внутренность шара является открытым множеством, а шар вместе с границей — не является открытым.
Категория Бэра — один из способов различать «большие» и «маленькие» множества. Подмножество топологического пространства может быть первой или второй категории Бэра.
Тополо́гия Зари́сского, или топология Зариского, — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий. Названа в честь Оскара Зарисского и, начиная с 1950-х годов, занимает важное место в алгебраической геометрии.
Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.
Матроид — классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество.
Замыка́ние — конструкция, дающая наименьшее замкнутое множество, содержащее данное множество топологического пространства.
Вну́тренность множества — понятие в общей топологии, обозначающее объединение всех открытых подмножеств данного множества. Точки внутренности называются внутренними точками.
Вне́шность множества в общей топологии — это внутренность дополнения к нему.
Редуктивная группа — алгебраическая группа 
, для которой унипотентный радикал её компоненты единицы 
является тривиальным. Над незамкнутым полем редуктивность алгебраической группы определяется как редуктивность её над замыканием основного поля.
Спектр кольца в математике — множество всех простых идеалов данного коммутативного кольца. Обычно спектр снабжается топологией Зарисского и пучком коммутативных колец, что делает его локально окольцованным пространством. Спектр кольца 
обозначается 
.
Веер Кнастера — Куратовского — пример такого связного подмножества плоскости, удаление из которого одной точки делает его вполне несвязным. Предложен польскими математиками Кнастером и Куратовским.
![{\displaystyle (0,1)\cup (1,2)\cup \{3\}\cup {\bigl (}[4,5]\cap \mathbb {Q} {\bigr )},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2f7724035dc07d8e83b1e51da4248750f7ad4a6)
