Задача Фаньяно

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Ортотреугольник:
Вписанные треугольники:

Задача Фаньяно — классический результат геометрии треугольника.

Формулировка

Ортотреугольник остроугольного треугольника имеет наименьший периметр среди всех треугольников, вписанных в данный треугольник.

История

Теорема возникла как решение математической задачи на поиск треугольника с наименьшим периметром. Итальянский математик, член Лондонского королевского общества и Берлинской академии наук, инженер Фаньяно деи Тоски Джулио Карл[англ.] в начале XVIII века поставил и решил эту задачу.

Литература

  • Протасов В. Ю. Максимумы и минимумы в геометрии. — М.: МЦНМО. — 56 с. — (Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 31).
  • Юзбашев А. В., «Свойства геометрических фигур — ключ к решению любых задач по планиметрии» М.: Просвещение, 2009. — 160с. стр.26. ISBN 978-5-09-017003-1

Ссылки