Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, грани которого являются равными правильными многоугольниками, обладающий пространственной симметрией следующего типа: все многогранные углы при его вершинах правильные и равны друг другу.
Пра́вильный икоса́эдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Антипризма — полуправильный многогранник, у которого две параллельные грани (основания) — равные между собой правильные n-угольники, а остальные 2n граней — правильные треугольники.
Куб ; иногда гекса́эдр или правильный гекса́эдр — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Звёздчатый многогра́нник — невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах.
Икосододека́эдр — полуправильный многогранник с 32 гранями, составленный из 20 правильных треугольников и 12 правильных пятиугольников.
Ехидна́эдр — последняя звёздчатая форма икосаэдра, также называют полной или завершающей формой икосаэдра, так как она включает в себя все ячейки звёздчатой диаграммы икосаэдра.
Тело Кеплера — Пуансо — тело, представляющее собой правильный звёздчатый многогранник, не являющийся соединением платоновых и звёздчатых тел.
Малый звёздчатый додекаэдр — тело Кеплера — Пуансо, с символом Шлефли {5/2,5}. Многограннику дал имя Артур Кэли. Многогранник является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 граней в виде пентаграмм с пятью пентаграммами, сходящимися в каждой вершине.
Образование звёздчатой формы — процесс расширения многоугольника, или многогранника в пространствах размерности 3 и выше с образованием новой фигуры.
Большой звёздчатый додекаэдр — это тело Кеплера — Пуансо с символом Шлефли {5/2,3}. Многогранник является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников.
Дельтаэдр — это многогранник, все грани которого являются правильными треугольниками. Название взято от греческой заглавной буквы дельта, которая имеет форму равностороннего треугольника. Существует бесконечно много дельтаэдров, но из них только восемь выпуклы, и они имеют 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и 20 граней.
Три́жды отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона.
Наращённый три́жды отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона.
Плосконосая квадратная антипризма — один из многогранников Джонсона (J85, М28 по Залгаллеру).
Икосаэдр — это многогранник с 20 гранями.
Два́жды ко́со отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона.
Скру́ченно удлинённая пятиуго́льная пирами́да, или отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона.
В геометрии десятигранник — это многогранник с десятью гранями. Существует 32300 топологически различных десятигранников, и ни один из них не является правильным, поэтому это название не определяет конкретный тип многогранника, за исключением количества граней.
