Индекс массы (технический анализ)

Индекс массы (MI от англ. mass index) — разработанный Дональдом Дорси (англ. Donald Dorsey) технический индикатор прогнозирующий разворот тенденции на основе анализа ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами^[1].

Индекс массы является суммой отношений экспоненциальной скользящей средней первого (EMA) и второго (DMA) порядка разности между максимальной и минимальной ценой за период:

${\displaystyle {\textit {MassIndex}}_{p,n,t}=\sum _{i=0}^{p-1}{\frac {{\textit {EMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}{{\textit {DMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}},}$

где:

• ${\displaystyle {\textit {MassIndex}}_{p,n,t}}$ — индекс массы в момент ${\displaystyle t}$, построенный на экспоненциальных скользящих средних с шириной окна ${\displaystyle n}$ и периодом суммирования ${\displaystyle p}$.
• ${\displaystyle {\textit {EMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}$ — экспоненциальная скользящая средняя c шириной окна ${\displaystyle n}$ от разности максимальной и минимальной цены за период: ${\displaystyle {\textit {EMA}}_{n,t}=\alpha \cdot ({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})+(1-\alpha )\cdot {\textit {EMA}}_{n,t-1}.}$
• ${\displaystyle {\textit {DMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}$ — двойное экспоненциальное скользящее среднее с шириной окна ${\displaystyle n}$ от разности максимальной и минимальной цены за период: ${\displaystyle {\textit {DMA}}_{n,t}=\alpha \cdot {\textit {EMA}}_{n,t}+(1-\alpha )\cdot {\textit {DMA}}_{n,t-1}.}$
• ${\displaystyle {\textit {High}}_{t},{\textit {Low}}_{t}}$ — максимальная и минимальная цена в периоде.
• ${\displaystyle \alpha ={\frac {2}{n+1}}}$ — коэффициент сглаживания, выражаемый традиционно для технического анализа в периодах — ${\displaystyle n}$.

В оригинальном варианте использовалось девятидневное сглаживание с суммированием двадцати пяти значений:

${\displaystyle {\textit {MassIndex}}_{25,9,t}=\sum _{i=0}^{24}{\frac {{\textit {EMA}}_{9,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}{{\textit {DMA}}_{9,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}}.}$

Индекс массы не показывает направление движения, он лишь призван определить момент разворота. В соответствии с оригинальной методикой вероятность разворота повышается, когда индекс массы вначале повышается выше определённого уровня, а потом опускается ниже другого — так называемый «разворотный горб» (англ. reversal bulge). В оригинальной методике для сигнала изменения тенденции индекс массы вначале должен подняться выше 27, а потом опуститься ниже 26,5.

Направление открытия позиций выбираются на основе других индикаторов, например, по экспоненциальной скользящей средней цены закрытия — если она растёт (текущее значение выше предыдущего), значит следует рассматривать сигнал индекса массы в качестве сигнала к покупке и наоборот.