Индийская астрономия

Индийская астрономия — астрономические познания и взгляды жителей Индийского субконтинента.

Ранняя астрономия Индии была тесно связана с религией. Сведения, касающиеся небесных явлений, можно найти в Ведах — священных текстах ведийской религии, датируемых II—I тысячелетием до н. э. Здесь упоминаются солнечные затмения, даётся список двадцати семи «лунных стоянок» — накшатр, указывается способ вставки тринадцатого месяца. Космогонические гимны Вед прославляют божественную Землю-Притхиви и Солнце-Сурью. Также упоминается вся Наваграха^[1][2].

К «Ведам» примыкает «Джьотиша-веданга», в которой описываются календарные расчёты, необходимые для правильного проведения жертвоприношений. Считается, что её окончательный текст был составлен Лагадхой в последние века до н. э., однако принятое в ней положение точек солнцестояний и равноденствий соответствует более ранней эпохе 12-14 века до н. э. Здесь рассматривается пятилетний календарный цикл («юга»), состоящий из 62 синодических и 67 сидерических месяцев, 1830 солнечных и 1835 сидерических суток, 1860 титх (1 титха = 1/30 синодического месяца), 1809 лунных накшатр (1 накшатра = 1/27 сидерического месяца) и 1768 лунных восходов. Указанные в «Джьотиша-веданге» длительности самого короткого и самого длинного дня в году относятся как 2 : 3, что примерно соответствует широте 35°.

Пураны, составленные в первых веках н. э. и отражающие представления брахманического индуизма, являются сборниками разнообразных преданий, в том числе и космологического характера. Индуистские представления об устройстве мира излагаются в «Вишну-пуране», «Матсья-пуране», «Ваю-пуране» и других пуранах. Здесь рассказывается о плоской Земле, в центре которой находится гора Меру, вокруг которой вращаются небесные светила, погоняемые непрестанным ветром; о семи земных континентах; о циклах времени, измеряемых гигантскими периодами лет. Приведём пару извлечений из «Маться-пураны» (в передаче Аль-Бируни в «Индии»):

Расстояние от неба до земли равно половине диаметра Земли. Солнце расположено ниже всех планет, а Луна — над ним. Лунные стоянки с их звёздами — выше Луны, а над ними Меркурий, за которым следует Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Большая Медведица, а над нею — Полярная звезда. И Полярная звезда связана с небом. Звёзд человек не может сосчитать («Индия», гл. LV).

Солнце и звёзды двигаются в направлении к югу с быстротой стрелы, вращаясь вокруг Меру. Вращение Солнца напоминает быстрое вращение бревна с горящим концом. Солнце по сути не исчезает, а только скрывается от одной части и продолжает светить другой части обитателей четырёх городов в четырёх сторонах от горы Меру. Оно вращается вокруг Меру, начиная с севера горы Локалока; оно не проходит далее Локалоки и не освещает её южную сторону («Индия», гл. XXVII).

Знакомство индийцев с греческой астрономией произошло в эллинистическую эпоху. Центром активных торговых и культурных контактов Индии с эллинистическим миром в первые века н. э. было побережье Западной Индии и примыкавшие к нему области. Около 150 года н. э. Яванешвара, учёный грек, живший при дворе Рудрадамана I, царя династии Западных Кшатрапов, перевёл с греческого языка на санскрит трактат по гороскопической астрологии. В Индии этот трактат стали называть «Явана-джатакой» (т. е. «Греческой джатакой»). Расчёты движения небесных тел в «Явана-джатаке» основаны на применении зигзагообразных функций — вавилонской технике, перенятой греческими астрономами. Около 270 года Спхуджидхваджа переложил «Явана-джатаку» на стихи, и именно это переложение дошло до наших дней.

Трактаты, излагающие новую научную астрономию, основанную на перенятых у греков идеях, стали называться сиддхантами. Варахамихира, живший в VI веке, перечисляет в своей «Панча-сиддхантике» пять сиддхант, имевшихся в его распоряжении: «Пайтамаха-сиддханту», «Васиштха-сиддханту», «Паулиша-сиддханту», «Ромака-сиддханту», «Сурья-сиддханту».

В основе первых двух сиддхант лежит вавилонская техника зигзагообразных функций. В «Пайтамаха-сиддханте» время отсчитывается от 11 января 80 года н. э. Возможно, что она была составлена немного позднее этой даты. «Васиштха-сиддханта» существовала уже в 270 году, поскольку её упоминает Спхуджидхваджа в «Явана-джаттаке» (XXIX, 3). «Паулиша-сиддханта» названа по имени некоего Павла, которого иногда отождествляют с астрологом Павлом Александрийским, а «Ромака-сиддханта» называется «римской».

В остальных трёх сиддхантах применяются тригонометрические методы расчётов. Кроме того, в них используется схема движения планет по эпициклам, разработанная Аполлонием и Гиппархом. Как предположил Бартель ван дер Варден, индийские планетные теории математически эквивалентны птолемеевой теории бисекции эксцентриситета (см. Эквант). Эта точка зрения получила поддержку в трудах ряда современных историков науки^[3]. С другой стороны, при моделировании движения Солнца и Луны индийские астрономы использовали теорию, в которой Земля находится в геометрическом центре орбиты светила, но скорость движения светила меняется таким образом, что его движение выглядит равномерным при наблюдении из точки, смещенной относительно его центра^[4].

По мнению Варахамихиры, самой точной из сиддхант является «Сурья-сиддханта». Эта сиддханта неоднократно комментировалась и сохранилась в нескольких редакциях, заметно различающихся между собой. Она состоит из 14 разделов, в которых изучаются вопросы, связанные со средним движением и истинным положением планет, лунными и солнечными затмениями, определением направления, места и времени, нахождением одинакового положения планет и созвездий, изучением астрономических приборов и инструментов, рассмотрением ряда географических проблем.

Первыми индийскими астрономами, чьи сочинения дошли до нас целиком, были Ариабхата (476—550) и его младший современник Варахамихира (505—587). Они работали в Удджайне, столице Империи Гупта, в эпоху наибольшего расцвета индийской культуры. Их непосредственными последователями были Брахмагупта (598—660) и Бхаскара I (600—680).

Индийские учёные усвоили достижения греческой науки и внесли в развитие математической астрономии свой собственный вклад. В тригонометрических расчётах сферической геометрии они перешли от хорд, которыми пользовались греки, к синусам. Синус был ведён уже в «Сурье-сиддханте». В «Ариабхатии» Ариабхаты дано определение синуса и приведена таблица с шагом 3°45'.

Индийские астрономы успешно решали задачи сферической тригонометрии. Однако метод, описанный Птолемеем и основанный на теореме Менелая для полного четырёхсторонника, у них не применялся. Они пользовались проективными методами, которые соответствовали методам из «Аналеммы» Птолемея, и в результате получили набор вычислительных правил, позволявших решить любую задачу сферической астрономии. С их помощью такая задача сводилась в конечном счёте к сравнению подобных плоских прямоугольных треугольников между собой. При решении нередко применялась теория квадратных уравнений и метод последовательных приближений.

Из собственно астрономических вопросов примечательно учение Ариабхаты о том, что суточное движение неба — лишь кажущееся, вызванное вращением Земли вокруг своей оси.

Во второй половине VIII века с индийскими сочинениями по астрономии познакомились багдадские астрономы — как гласит легенда, через одного из членов посольства Индии к халифу ал-Мансуру. Индийский учёный по имени Канка (или Манка) привёз с собой в Багдад сочинение Брахмагупты, «Брахма-спхута-сиддханту». Его перевод с санскрита на арабский язык выполнил один из виднейших представителей багдадской школы того времени, Мухаммад аль-Фазари. На основе этого перевода был составлен зидж, получивший название «Большой Синдхинд» и сыгравший важную роль в распространении индийских астрономо-математических методов.

Важные сведения о том, как происходила передача научных сведений в классическую эпоху, содержатся в сочинениях Абу Райхана Беруни. Он сам в период с 1017 по 1030 год провёл много лет в Индии, досконально изучил индийскую науку, многое перевёл с санскрита на арабский язык, равно как и с арабского языка на санскрит. Бируни в «Индии» даёт современной ему индийской астрономии такие характеристики:

Астрономия — самая знаменитая наука среди индийцев вследствие того, что с ней связаны дела их религии. К тому из них, кто не знает астрологии, не может быть применено звание астронома только ради знания математической астрономии («Индия», гл. XIV).

Что касается индийцев, то их религиозные книги и пураны — книги преданий, все они говорят о мироздании такое, что целиком противоречит тому, что принято у их астрономов за несомненную истину. Однако люди нуждаются в этих книгах при соблюдении обрядов, и благодаря им массы простого народа вынуждены руководствоваться астрономическими расчётами и астрологическими предостережениями. Поэтому они проявляют благосклонность к астрономам, любят говорить об их достоинствах, считают за счастливое предзнаменование встречу с ними и выражают твердую уверенность в том, что они станут обитателями рая и ни один из них не попадёт в ад. А их астрономы воздают им за это тем, что объявляют правдивыми их представления и к ним приноравливаются, хотя большая их часть противоречит истине, и снабжают их теми, какие им требуются. По этой причине с течением времени оба вида представлений перемешались; и в результате изложение их астрономов очень путаное, в особенности у подражателей, которые передают основы с чужих слов и не идут путём исследования, а таких авторов — большинство («Индия», гл. XXVI).

После опустошительных войн в Северной Индии центр науки и культуры переместился в Центральную и Южную Индию. Из астрономов и математиков этой эпохи известны Ариабхата II (920—1000), Шрипати (1019—1066), Бхаскара II (1114—1185).

В Керальской школе, основателем которой был Мадхава из Сангамаграмы (1350—1425), работали Ватасери Парамешвара (1380—1460), Дамодара (XV в.), Нилаканта Сомаяджи (1444—1544), Ачьюта Пишарати (1550—1621), Нараяна Бхаттатири (1559—1664). Астрономы Керальской школы с высокой точностью вычисляли величину предварения равноденствий, а также продолжительность года, лунного месяца и других астрономических констант.

Последним ярким событием научной жизни Индии перед её завоеванием европейцами была деятельность правителя Раджпутаны Савай Джай Сингха (1686—1743), основавшего несколько обсерваторий в Северной и Центральной Индии. Эти обсерватории продолжали традицию таких крупных обсерваторий Востока с большими астрономическими инструментами, какими были Марагинская (13 в.) и Самаркандская (15 в.) обсерватории.

В составленном Савай Джай Сингхом зидже содержатся сведения о современной западной астрономии: в нём излагается учение о движении планет по эллипсам и указываются наблюдения колец Сатурна и спутников Юпитера.

• Индуистская космология

• Sûrya-Siddhânta: a text-book of Hindu astronomy / Ed. and tr. Phanindralal Gangooly. Dehli, 1860. Reprint 1989.
• Varâha Mihira. Pañchasiddhântikâ / Text, tr. and intr. by G. Thibaut and M. S. Dvivedî. Benares, 1889.
• Âryabhata. The Âryabhatîya. An ancient Indian work on mathematics and astronomy / Tr. W. E. Clark. Chicago, 1930.
• Neugebauer O., Pingree D. The Pañchasiddhântikâ of Varâhamihira. 2 vols. Copenhagen, Munskgaard, 1970-71.
• Vedanga Jyotisa of Lagadha (недоступная ссылка) / Ed. K.V.Sarma. Indian Journal of History of Science, 19, # 3-4, suppl., 1972.
• Sisyadhivrddhidatantra of Lalla / Tr. and notes by B. Chatterjee. Indian National Science Academy, 1981.

• Бируни Абу Рейхан. Индия. Пер. А. Б. Халидова, Ю. Н. Завадовского. // Избранные произведения, Том II. Ташкент: Фан, 1963. // Репринт: М.: Ладомир, 1995.
• Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии.— М.: Наука, 1991.
• Володарский А. И. Астрономия в Древней Индии // Историко-астрономические исследования. т. 12, 1975.
• Володарский А. И. Ариабхата: к 1500-летию со дня рождения.— М.: Наука, 1976.
• Куртик Г. Е. Теория прецессии в средневековой индийской и ранней исламской астрономии.— М.: Наука, 1987.
• Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии.— Ташкент: Фан, 1990.
• Brennand W. Hindu Astronomy.— Straker, 1896.
• Duke D. The Equant in India: The Mathematical Basis of Ancient Indian Planetary Models. Archive for History of Exact Sciences, V. 59, No 6, 2005.
• Duke D. An interesting property of the equant. DIO, V. 15, pp. 24–37, 2008.
• Kaye G. R. Hindu astronomy: ancient science of the Hindus.— New Dehli: Cosmo Publications, 1981.
• Lishk S. S. Jaina astronomy.— Dehli: Vidya Sagara Publications, 1987.
• Pingree D. On the Greek Origin of the Indian Planetary Model Employing a Double Epicycle // Journal of the History of Astronomy. — 1971. — Vol. 2. — P. 80—85.
• Pingree D. Concentric with Equant // Archives Internationales d'Histoire des Sciences. — 1974. — Vol. 24. — P. 26—28.
• Pingree D. The Recovery of Early Greek Astronomy from India // Journal of the History of Astronomy. — 1976. — Vol. 7. — P. 109—123.
• Rao S. B. Indian astronomy: an introduction.— Hyderabad: Universiteis Press, 2000.
• Rao N. K. Aspects of prehistoric astronomy in India // Bull. Astr. Soc. India, 33, p. 499—511, 2005.
• Sarma K. V. A history of the Kerala school of Hindu astronomy (in perspective).— Hoshiarpur: Vishveshvaranand Institute, 1972.
• Sharma V. N. Sawai Jai Singh and his astronomy.— Dehli: Motilal Banarsidass Publishing, 1995.
• Sharma P. D. Hindu Astronomy.— Dehli: Global Vision Publishing, 2004.
• Thompson R. L. Vedic cosmography and astronomy.— Dehli: Motilal Banarsidass Publishing, 2003.
• Thurston H. Greek and Indian planetary longitudes. Archive for History of Exact Sciences, V. 44, No 3, p. 191—195, 1992.
• Thurston H. Early astronomy. — New York: Springer-Verlag, 1994.
• Van der Waerden B. L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Waerden_Gelio.htm The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy] // In: From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy. — Annals of the New York Academy of Sciences, 1987, June. — Vol. 500. — P. 525—545.

• History of Mathematical Astronomy in India