Инерция

Ине́рция (от лат. inertia — покой, бездеятельность, постоянство, неизменность) — свойство тела оставаться в некоторых, называемых инерциальными^[1], системах отсчёта в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения в отсутствие внешних воздействий^[1][2], а также препятствовать изменению своей скорости (как по модулю, так и по направлению^[3]) при наличии внешних сил за счёт своей инертной массы.

Существование инерциальных систем, позволяющее телам проявить вышеуказанное свойство в ситуации без внешнего воздействия, постулируется первым законом Ньютона, иначе называемым «законом инерции».

Понятие «инерция» синонимично одному из значений понятия «инертность»^[1] (другие значения последнего не относятся к физике).

Свойство инерции в механике имеет две стороны, соответствующие двум различным ситуациям: в отсутствие и при наличии воздействия на тело извне. Общий смысл понятия — оно обозначает тенденцию к сохранению характера движения или ограничению вызванных воздействием изменений. Такой смысл во многом соответствует и бытовой трактовке: сделать что-либо «по инерции» означает либо продолжать делать то же самое, пока нет внешних факторов, либо минимизировать реакцию, если такие факторы есть.

При наличии воздействия на тело, количественное соотношение между воздействием и изменением движения тела выражается формулой второго закона Ньютона^[4]: ${\displaystyle {\vec {F}}=d(m{\vec {v}})/dt}$, где ${\displaystyle {\vec {F}}}$ — внешняя сила, ${\displaystyle {\vec {v}}}$ — скорость тела, ${\displaystyle m}$ — инертная масса; чем она больше, тем заметнее свойство инерции (тем меньше изменения скорости при том же воздействии).

Подобно тому как масса выступает мерой механической инерции (скорость не может измениться скачком), электрическая ёмкость и индуктивность служат своего рода мерами инерции в электротехнике: ёмкость является показателем способности объекта препятствовать изменению напряжения на нём, а индуктивность — изменению тока через него (напряжение на конденсаторе и ток через катушку измениться скачком не могут).

Существование инерциальных систем отсчёта в классической механике постулируется первым законом Нью́тона, который также носит название зако́на ине́рции. Его классическую формулировку дал Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии»:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Современная, более точная, формулировка закона:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными (ИСО), относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Физическая энциклопедия^[1]

Для первого закона Ньютона можно написать его математическую формулировку, имеющую следующий вид:$${\displaystyle \sum _{i}{\mathbf {F}}_{i}=0\Rightarrow {\frac {\partial {\mathbf {r}}}{\partial t}}={\rm {const}},}$$где ${\displaystyle {\mathbf {F}}_{i}}$ — ${\displaystyle i}$-я сила, действующая на материальную точку (МТ), а ${\displaystyle {\frac {\partial {\mathbf {r}}}{\partial t}}}$ — её скорость. Иными словами, данная формула гласит, что в ИСО, в отсутствие действия сил на данную МТ, величина и направление её скорости не изменяются^[].

Те системы отсчёта, в которых не выполняется первый закон Ньютона (например, вращающиеся или движущиеся с ускорением относительно инерциальных) называются неинерциальными (НСО).

Понятие инерциальной системы отсчёта — идеализация, то есть некий идеальный объект, рассматриваемый вместо реального объекта (другими примерами идеализации служат, например, абсолютно твёрдое тело или нерастяжимая невесомая нить). Реальные системы отсчёта всегда связаны с каким-либо объектом или объектами, и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах результатам расчётов будет неполным. В то же время точность подобной абстракции в земных условиях весьма велика.

В НСО движение тел можно описывать уравнениями, аналогичными по форме тем, которые используются в инерциальных системах, если наряду с силами, обусловленными взаимодействием тел друг с другом, в уравнения ввести дополнительные члены чисто кинематического происхождения и никакому взаимодействию тел не соответствующие. Такие формально введённые величины называют силами инерции^[5][6].

Древнегреческие учёные, судя по дошедшим до нас сочинениям, размышляли о причинах совершения и прекращения движения. В «Физике» Аристотеля (IV век до н. э.) приводится такое рассуждение о движении в пустоте^[7]:

Однако в другом труде «Механика», приписываемом Аристотелю, утверждается^[8]:

Наблюдения действительно показывали, что тело останавливалось при прекращении действия толкающей его силы. Естественное противодействие внешних сил (трения, сопротивления воздуха и т. п.) движению толкаемого тела при этом не учитывалось. Поэтому Аристотель связывал неизменность скорости движения любого тела с неизменностью прилагаемой к нему силы.

Только через два тысячелетия Галилео Галилей (1564—1642) смог исправить эту ошибку «аристотелевской физики». В своем труде «Беседы о двух новых науках» Галилей писал^[8]:

Это суждение нельзя вывести непосредственно из эксперимента, так как невозможно исключить все внешние влияния (трение и т. п.). Поэтому здесь Галилей впервые применил метод логического мышления, базирующийся на непосредственных наблюдениях и подобный математическому методу доказательства «от противного». Если наклон плоскости к горизонтали является причиной ускорения тела, движущегося по ней вниз, и замедления тела, движущегося по ней вверх, то при движении по горизонтальной плоскости у тела нет причин ускоряться или замедляться — и оно должно пребывать в состоянии равномерного движения или покоя.

Таким образом, Галилей просто и ясно доказал связь между силой и изменением скорости (ускорением), а не между силой и самой скоростью, как считали Аристотель и его последователи. Это открытие Галилея вошло в науку как закон инерции. Однако Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). В 1638 году итальянец Балиани уточнил закон инерции, указав, что при полном отсутствии внешних воздействий естественной траекторией движения тела является прямая. В современном виде закон инерции сформулировал Декарт. Ньютон включил закон инерции в свою систему законов механики как первый закон.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта все механические процессы протекают одинаково (если начальные условия для всех тел одинаковы). В системе отсчёта, приведённой в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчёта (условно — «покоящейся»), все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.

Инертная масса — мера инертности тела в физике, показатель того, в большей или меньшей степени данное тело будет препятствовать изменению своей скорости относительно инерциальной системы отсчёта при воздействии внешних сил. Инертная масса фигурирует в выражении второго закона Ньютона, являющегося важнейшим законом классической механики.

• Кокарев С. С. Три лекции о законах Ньютона. Ярославль. Сб. трудов РНОЦ Логос, вып. 1, 45-72, 2006.
• Лич Дж. У. Классическая механика. М.: Иностр. литература, 1961.
• Понятов А. Эти странные силы инерции // Наука и жизнь. — 2020. — № 10. — С. 22—31.
• Спасский Б. И. История физики. М., «Высшая школа», 1977.

Ссылки новых исследований:

• Masreliez C. J., Motion, Inertia and Special Relativity — a Novel Perspective, Physica Scripta (2006).
• Masreliez C. J., On the origin of inertial force, Apeiron (2006).
• Masreliez, C J; Dynamic incremental scale transition with application to physics and cosmology, Physica Scripta (2007).
• Daniel Hoek; Forced Changes Only: A New Take on the Law of Inertia, Cambridge University Press (2022).