А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под «алгеброй» понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.
Аппроксима́ция или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Длина́ криво́й — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой.
Математи́ческая фо́рмула в математике, а также физике и других естественных науках — символическая запись высказывания, либо формы высказывания. Формула, наряду с термами, является разновидностью выражения формализованного языка. В более широком смысле формула — всякая чисто символьная запись, противопоставляемая в математике различным выразительным способам, имеющим геометрическую коннотацию: чертежам, графикам, диаграммам, графам и т. п.
Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем алгебраических уравнений. Современная алгебраическая геометрия во многом основана на методах общей алгебры для решения задач, возникающих в геометрии.
Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений.
Интегра́л — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач:
- о нахождении площади под кривой;
- пройденного пути при неравномерном движении;
- массы неоднородного тела, и тому подобных;
- а также в задаче о восстановлении функции по её производной.
Ана́логовый компьютер или ана́логовая вычисли́тельная маши́на (АВМ) — вычислительная машина, которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических параметров, в чём и состоит его главное отличие от цифровой ЭВМ. Другим принципиальным отличием является отсутствие у АВМ хранимой программы, под управлением которой с помощью одной и той же вычислительной машины можно решать разнообразные задачи. Решаемая задача жёстко определяется внутренним устройством АВМ и выполненными настройками. Даже для универсальных АВМ для решения новой задачи требовалась перестройка внутренней структуры устройства.
Квадрату́ра — математический термин, первоначально обозначавший нахождение площади какой-либо фигуры или поверхности. В дальнейшем смысл термина постепенно менялся. Задачи квадратуры послужили одним из главных источников возникновения в конце XVII века математического анализа.
Квадратри́са — плоская трансцендентная кривая, определяемая кинематически. Была предложена в античные времена для решения задач квадратуры круга и трисекции угла. Квадратриса стала первой в математике трансцендентной кривой.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Уникурсальная кривая — кривая на плоскости, которая может быть задана параметрическим уравнением:
Многомерный анализ является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде.
