История школьной геометрии в России

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Историю школьной геометрии в России можно проследить с середины XVII века.

Предыстория

Сохранилась рукопись «Синодальная № 42», датированная 1625 годом[1][2], авторство которой приписывается прибывшему из Англии греку Ивану Елизарьевичу Альбертусу Долмацкому[3]. Книга является первой попыткой создания российского учебника по геометрии. Несмотря на то, что автор утверждает, что это перевод, очевидно, рукопись была составлена из нескольких источников и таким образом является оригинальным учебником. Учебник существенно опережал своё время, но не получил распространения в списках и не мог существенно повлиять на образование в России.

Первый печатный российский учебник по математике «Арифметика» Л. Ф. Магницкого был издан в 1703 году, в нём содержался раздел, посвящённый геометрии.

Первым печатным учебником на русском языке полностью посвящённый геометрии был «Приемы циркуля и линейки»[4] Буркхарда фон Биркенштейна и Антона Эрнста — перевод с немецкого Р. В. Брюса, изданный в 1708 году и переизданный два раза с дополнениями. Этот учебник известен также как первая книга, напечатанная гражданским шрифтом.

Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Н. Г. Курганов[5] — увидел свет в 1765 году.

Школьная программа

Первые школьные программы по геометрии сложились к середине XIX века. Выходило множество учебников, как переводных, так и оригинальных. Из популярных учебников конца XIX века можно упомянуть учебники:

Программа, представленная в учебнике Давидова, развивалась в последующих учебниках, прежде всего в знаменитой «Элементарной геометрии» А. П. Киселёва, первое издание которого вышло в 1892 году. К началу XX века этот учебник стал очень популярным, он пережил послереволюционные реформы образования, а к 1938 году его вариант под редакцией Н. А. Глаголева стал единственным стабильным учебником советской школы.

В таком статусе учебник оставался до середины 1950-х годов, в это время начался переход на учебник Н. Н. Никитина; этот учебник во многом заимствовал стиль и порядок изложения учебника Киселёва, он продолжал общее развитие учебника в сторону сокращения и упрощения и бо́льшим упором на практические задачи — традиции, которые можно наблюдать на протяжении развития программы. Вторая часть («Стереометрия») прослужила в качестве основного учебника до середины 1970-х годов.

Период академических учебников

В 1972 году, после реформы образования 1970 года, учебник Никитина был заменён на учебник А. Н. Колмогорова, А. Ф. Семеновича и Р. С. Черкасова. Это положило начало периоду так называемых «академических» учебников — учебников, написанных известными математиками (академиками), которые зачастую не были вовлечены напрямую в преподавание математики в школе. Эти учебники быстро сменяли друг друга. Сама реформа во многом походила на подобную реформу в США и получила неоднозначную оценку современников и историков: например, Л. С. Понтрягин сравнил ущерб от этой реформы с «огромной общегосударственной диверсией»[9]. С другой стороны, В. А. Воеводский, который обучался по учебнику Колмогорова, отмечал влияние последнего на формирование строгого и точного математического мышления.[10]

Одним из основных новшеств Колмогоровского учебника была попытка положить теорию множеств в основу изложения геометрии. Учебник подвергался критике за тяжеловесные определения, например:

Вектором (параллельным переносом), определяемым парой несовпадающих точек, называется преобразование плоскости, при котором каждая точка отображается на такую точку , что луч сонаправлен с лучом и расстояние равно расстоянию .

От учебника отказались в 1978 году (когда школьники, начавшиеся обучаться по новой программе, стали поступать в высшие учебные заведения). 10 мая 1978 года Бюро Отделения математики АН СССР издало постановление, где, в частности, говорилось следующее:

1. Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников.

2. Считать необходимым принять срочные меры к исправлению создавшегося положения, широко привлекая, в случае необходимости, ученых-математиков, сотрудников АН СССР, к разработке новых программ, созданию и рецензированию новых учебников.

3. Ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендовать рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.

В 1982 году обучение началось по существенно менее «реформистскому» учебнику А. В. Погорелова, написанному в конце 1960-х годов.

Кратковременно использовался учебник В. Г. Болтянского и И. М. Яглома[11], созданный с бо́льшим упором на преобразования плоскости, но быстро отменен Министерством просвещения как непригодный для массовой школы.[12]

Современные учебники

В настоящее время в большинстве школ используются следующие учебники:

Факультативные учебники

Первым печатным специализированным учебником по геометрии на русском языке была книга Д. Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», изданная в 1902 году[13] и переизданная в 2015 году.[14]

Вторым специализированным учебником стала книга С. И. Зетеля «Новая геометрия треугольника», изданная в 1940 году и переизданная в 1962 году[15][16], которая значительно уступала книге Д. Ефремова по охвату материала, однако была написана современным русским языком.

В дальнейшем выходил ряд специализированных учебников по геометрии, среди которых наиболее полными были учебник по геометрии Я. П. Понарина[17][18][19]. Также книги-задачники И. Ф. Шарыгина[20][21], В. В. Прасолова[22][23], и А. В. Акопяна[24].

Авторы учебников

Авторы учебников по геометрии, упорядоченные по году рождения:

Примечания

  1. Белый Ю. А., Швецов К. И. Об одной русской геометрической рукописи первой четверти XVII в. // Историко-математические исследования. — 1959. — Вып. XII. — С. 185—244.
  2. Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. — М.: Наука, 1969. — С. 42—51.
  3. О. Е. Кошелева, Р. А. Симонов. Новое о первой русской книге по теоретической геометрии XVII века и ее авторе // Книга. исследования и материалы. Сб. XLII. — М.: «Книга», 1981. — С. 63—73.
  4. Burckhard von Birkenstein, Anton Ernst. Ertz-Hertzogliche Handgriffe des Zirkels und Lineals; oder auserwählter Anfang zu denen mathematischen Wissenschaften... (нем.). — Augsburg, 1697.
  5. Н. Г. Курганов. Генеральная геометрия, или Общее измерение протяжения, составляющее теорию и практику оной науки. — 1765.
  6. Ф. Симашко. Начальная геометрия и конические сечения. — 5-е изд. — С.Пб, 1876.
  7. А. Ю. Давидов. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса. — 1863. Архивировано 18 октября 2016 года.
  8. А. Ф Малинин и Ф. И. Егоров. Курс наглядной геометрии и собрание геометрических задач для уездных училищ. — М.: бр. Салаевы, 1873. Архивировано 17 мая 2019 года.
  9. Понтрягин Л. С. Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва. — М.: Прима В, 1998. — 340 с. Архивировано 16 марта 2003 года.
  10. Елена Новосёлова. Наш ответ Нобелю. Россиянина Владимира Воеводского отчислили с мехмата, а спустя 15 лет он стал лучшим математиком планеты. Российская газета (19 октября 2002). Дата обращения: 26 декабря 2017. Архивировано 2 июня 2017 года.
  11. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Учпедгиз, 1963.
  12. Неретин Ю. Записки по истории Колмогоровской реформы школьной математики Архивная копия от 2 июня 2021 на Wayback Machine
  13. Ефремов Д. Новая геометрия треугольника. — Одесса, 1902. — 334 с. Архивировано 4 марта 2016 года.
  14. Ефремов Д. Д. Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).. — Москва: Ленанд, 2015. — 352 с. — ISBN 978-5-9710-2186-5. Архивировано 22 июля 2020 года.
  15. Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. — М.: Учпедгиз, 1940. — 96 с.
  16. Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. 2-е изд. — М.: Учпедгиз, 1962. — 153 с.
  17. Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости.. — М.: МЦНМО, 2004. 312 с.
  18. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства. — М.: МЦНМО, 2006, 256 с..
  19. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. — М.: МЦНМО, 2009, 193 с..
  20. И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Планиметрия. — М.: Наука, 1982. Архивировано 28 июня 2020 года.
  21. И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Стереометрия. — М.: Наука, 1984. Архивировано 28 февраля 2020 года.
  22. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — М.: Наука, МЦНМО, 1986, 1991, 1995, 2001, 2006.
  23. В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1989. — 288 с. — ISBN 5-02-013921-1. Архивировано 28 февраля 2020 года.
  24. А. В. Акопян. Геометрия в картинках. — М.: МЦНМО, 2011. — 130 с. Архивировано 2 июня 2019 года.
  25. Альбертус Иван Елезарович// https://rosgenea.ru/familiya/al'bertus Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
  26. Семенович Александр Федорович// https://www.mathedu.ru/indexes/authors/semenovich_a_f/ Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
  27. Кадомцев Сергей Борисович// https://knigogid.ru/authors/53152-sergey-kadomcev Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
  28. Полонский Виталий Борисович// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
  29. Якир Михаил Семёнович// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine
  30. Аркадий Григорьевич Мерзляк// https://zadacha.uanet.biz/home/druzja-i-ikh-raboty/yakir-polonsky-merzlyak Архивная копия от 19 января 2023 на Wayback Machine

Литература

Об учебнике Киселёва

Об учебнике Колмогорова

Об учебнике Погорелова