Клебш, Альфред

Рудольф Фридрих Альфред Клебш
Рудольф Фридрих Альфред Клебш
	нем. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Дата рождения	19 января 1833[…]
Место рождения	Кёнигсберг, Пруссия;
Дата смерти	7 ноября 1872[…] (39 лет)
Место смерти	Гёттинген, Германская империя;
Страна	Пруссия;
Род деятельности	математик, преподаватель университета, физик
Научная сфера	математика
Место работы	Гисенский университет; Технологический институт Карлсруэ; Берлинский университет; Гёттингенский университет;
Альма-матер	Кёнигсбергский университет; Берлинский университет;
Научный руководитель	Франц Эрнст Нейман
Ученики	Готлоб Фреге
Награды и премии	Премия Понселе (1868)
Автограф
	Медиафайлы на Викискладе

Рудольф Фридрих Альфред Клебш (нем. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch; 19 января 1833, Кёнигсберг — 7 ноября 1872, Гёттинген) — немецкий математик, ученик Гессе и Неймана.

Биография

В 1858 году стал профессором политехнической школы в Карлсруэ, затем в Гиссене и в Гёттингене. Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.

В 1868 году Клебш и Карл Нейман основали журнал «Mathematische Annalen».

Из-за ранней смерти Клебша некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.

Научная деятельность

Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии^[3] и теории инвариантов^[4].

К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый линейный элемент плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и приложенного к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия касательного расслоения и проективизированного касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования дифференциальных уравнений, которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую теорию коннексов.^[5]^[6]^[7]^[8]

В честь Клебша и Гордана названы Коэффициенты Клебша-Гордана.

Труды

Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:

Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом)
Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
Théorie de l´Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Труды в Интернете

Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
Théorie der binären algebraischen Formen. Teubner, 1872.
Theorie der Abelschen Functionen, совместно с Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866.
Theorie der Elasticität fester Körper. B. G. Teubner, 1862.

Примечания

↑ ¹ ² Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
↑ ¹ ² Alfred Clebsch // Structurae (англ.) — Ratingen: 1998.
↑ Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. Архивная копия от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)
↑ На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. Архивная копия от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)
↑ A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
↑ Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.
↑ Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.
↑ Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , где $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однородные координаты точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однородные координаты прямой и $f$ — функция однородная как относительно $x$ , так и относительно $u$ , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // Создание харьковской геометрической школы. Архивная копия от 6 октября 2014 на Wayback Machine

Ссылки

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Том 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981.
Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с.
Клебш, Фридрих-Альфред // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

[_8151ebdf7b791f45-1] ¹ ² Архив по истории математики Мактьютор — 1994.

[_7111896258b6fbb5-2] ¹ ² Alfred Clebsch // Structurae (англ.) — Ratingen: 1998.

[3] Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. Архивная копия от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)

[4] На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. // И. Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. Полное собрание сочинений: В 6 т. Архивная копия от 13 августа 2019 на Wayback Machine — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)

[5] A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.

[6] Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.

[7] Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.

[8] Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , где $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однородные координаты точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однородные координаты прямой и $f$ — функция однородная как относительно $x$ , так и относительно $u$ , он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // Создание харьковской геометрической школы. Архивная копия от 6 октября 2014 на Wayback Machine

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]