Когбетлянц, Ерванд Геворгович

Ерванд Геворгович Когбетлянц
арм. Երվանդ Գևորգի Կողբետլյանց
Ерванд Геворгович Когбетлянц на «Симпозиуме Понтиньи» в колледже Mount Holyoke, США, 1944
Дата рождения	9 (21) февраля 1888(1888-02-21)
Место рождения	Нахичевань-на-Дону, Российская империя[1]
Дата смерти	5 ноября 1974(1974-11-05) (86 лет)
Место смерти	X округ Парижа, Франция[1]
Страна	Российская империя  Франция  Иран  США
Род деятельности	математик
Научная сфера	математика, геофизика
Место работы	Московский университет Донской университет Ереванский университет Парижский университет Тегеранский университет Колумбийский университет Новая школа (Нью-Йорк) Национальный центр научных исследований Франции
Альма-матер	Московский университет
Учёная степень	доктор философии (PhD) по математике (1923)
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Эмиль Борель
Награды и премии
Автограф
Медиафайлы на Викискладе

Ерва́нд Гево́ргович Когбетля́нц (9 (21) февраля 1888 (1888-02-21), Ростов-на-Дону — 5 ноября 1974, Париж) — французский и американский математик, геофизик^[2], инженер и изобретатель армянского происхождения.

Автор метода измерения магнитных полей. Получил известность благодаря его алгоритму «Метод Когбетлянца» для сингулярного разложения матрицы (SVD) ➤. Являлся разработчиком макропрограмм для электронных вычислительных машин на IBM. Руководитель службы по науке Министерства обороны Франции (1939—1942). Известен как изобретатель трёхмерных шахмат.

Ерванд Геворгович Когбетлянц родился 9 (21) февраля 1888 года в Нахичевани-на-Дону в семье купца Геворга Мельконяновича Когбетлянца^[3].

Отец — Геворг Мельконянович Когбетлянц владел рудниками и шахтами в Ростовской области и в Донбассе, имел суда на Азовском и Чёрном морях, занимался строительной деятельностью^[3]. Мать — Егинэ Аковбян (Елена Яковлевна Хлытчиева) — дочь купца первой гильдии, гласного нахичеванской городской думы Акопа Матеосовича Хлычяна (Якова Матвеевича Хлытчиева)^[3]. Родители были последователями Армянской Апостольской церкви^[4]. Двоюродной сестрой Ерванда Когбетлянца была писательница Мариэтта Шагинян.

В 1906 году Ерванд Когбетлянц окончил с серебряной медалью гимназию в Ростове-на-Дону. В том же году отправился во Францию, поступил на математическое отделение факультета наук Парижского университета, где проучился год^[5]. В связи с финансовыми проблемами в семье Когбетлянц вернулся в Россию, продолжил учёбу на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета с 1907 года^[4]. Его преподавателями были известные учёные Николай Егорович Жуковский и Дмитрий Фёдорович Егоров, которые оказали наибольшее влияние на студента Когбетлянца^[5]. В университете Когбетлянц учился отлично, был удостоен золотой медали за конкурсное сочинение в 1911 году^[4]. В том же году Когбетлянц женился на своей землячке Евгении Красильниковой^[5]. 29 мая 1912 года Ерванд Геворгович Когбетлянц окончил Московский университет с дипломом первой степени^[6].

В декабре 1912 года у Ерванда и Евгении родилась дочь Элеонора^[6]. Когбетлянц был оставлен при кафедре чистой математики Московского университета для подготовки к профессорской деятельности^[4]. Первая научная статья Когбетлянца была опубликована в 1913 году в «Сообщениях Харьковского математического общества»^[4]. Когбетлянц успешно сдал магистерские экзамены в 1916 году, был утвержден в должности приват-доцента Московского университета^[6]. Он начал самостоятельные исследования по теории тригонометрических рядов, его статьи публиковались в ведущих европейских научных журналах и были представлены к публикации математиком и механиком Полем-Эмилем Аппелем^[6].

В 1917 году в связи с революционными событиями в России Ерванд Когбетлянц переехал из Москвы в Ростов-на-Дону, некоторое время поработал в Донском университете^[6]. В том же году он переехал в Екатеринодар (ныне Краснодар). Там 1 июля 1919 года Когбетлянц был назначен на должность доцента Кубанского политехнического института^[6]. В 1920 году Когбетлянц переезжает в Ереван и утверждается в должности профессора Ереванского государственного университета^[7][8]. В этой должности он остаётся год, после чего, в 1921 году с семьёй эмигрирует во Францию^[7].

В Париже Русский народный университет организовал курсы высшей математики, на которых преподавал Когбетлянц^[4]. Одновременно он занимался научной деятельностью под руководством математика Эмиля Бореля^[7]. В 1923 году в Парижском университете Когбетлянц защитил докторскую диссертацию по теме «Аналогия между тригонометрическими и сферическими рядами с точки зрения их суммирования средними арифметическими»^[7]. В 1920-х годах Ерванд Геворгович Когбетлянц занимался изучением геофизики^[7]. В 1926 году он изобрёл крутильные весы нового типа, предназначенные для измерения вторых производных потенциала силы тяжести^[7]. Когбетлянц запатентовал изобретение во Франции, Германии, Великобритании и США, реализовать подобный вариометр пыталась немецкая фирма «Askania Werke»^[нем.], но распространения он не получил^[9]. В том же году Ерванд Геворгович Когбетлянц запатентовал своё другое изобретение — трёхмерные шахматы^[англ.] (патент Франции № 608196)^[7]. В 1927—1933 годах Когбетлянц был председателем союза геофизиков Франции^[2].

В 1928 году по представлению известного математика Жака Адамара была опубликована статья Ерванда Геворговича об использовании своего изобретения в определении скорости распространения гравитации^[9]. Когбетлянц преподавал на русском отделении физико-математического факультета Парижского университета^[10]. В 1932 году на Международном конгрессе математиков в Цюрихе Когбетлянц выступил с двумя докладами^[10]. Один из них был посвящён измерению скорости гравитационного притяжения, а другой — теории тригонометрических рядов. Совместно с научной деятельностью Ерванд Геворгович Когбетлянц занимался общественными делами: он один из основателей и член правления Русского академического союза во Франции, член совета парижского Научно-философского общества, сотрудник Русского химического общества^[2]. В конце 1920-х годов Когбетлянц запатентовал своё второе спортивное изобретение — Теннис для игры на трёх полях (патент Франции № 672683)^[10].

В 1933 году Ерванд Геворгович Когбетлянц переехал в Персию^[4]. Он в течение шести лет был профессором астрономии и математического анализа в Тегеранском университете^[10]. В 1936 году он, как член иранской делегации, участвовал в работе Международного конгресса математиков в Осло и сделал доклад по гравиметрии^[10]. В 1937 году он выступил в Тегеране с докладом, посвящённым рассмотрению влияния солнечных пятен на человечество^[10]. В том же году иранский франкоязычный журнал «Le Journal de Téhéran»^[англ.] опубликовал этот доклад^[10]. В 1939 году Когбетлянц правительством Ирана был награждён орденом Искусств и Наук^[10][2].

В 1939 году он вернулся в Париж и перешёл на работу в Национальный центр научных исследований^[11]. Одновременно он служил добровольцем в артиллерийском техническом отделе Французской армии^[11][2].

25 июля 1942 года Когбетлянц прибыл в Соединённые Штаты Америки — в Нью-Йорк^[11]. В том же году Когбетлянц перешёл на работу в Лихайский университет в Бетлехеме^[11]. Он работал в должности ассистента, преподавал математику и читал курс «Математические методы в геофизике»^[11]. В 1944 году Когбетлянц принял участие в работе «Симпозиума Понтиньи» в городе Южный Хэдли^[англ.] (штат Массачусетс), в колледже Mount Holyoke^[англ.] своим докладом «Космические факторы кризисов в жизни человечества»^[11]. В 1945 году Когбетлянц работает консультантом по геофизике в корпорации «Standard Oil» в Нью-Йорке^[12]. Также он преподавал в Новой школе социальных исследований в 1944—1954 годах, одновременно работал профессором Свободной школы с занятиями повышенного типа до 1967 года^[4]. С 1946 года Когбетлянц был профессором Колумбийского университета^[11]. В 1948 году он запатентовал своё следующее изобретение — оригинальную оптико-механическую систему для измерения компонент магнитного поля и их градиентов^[11]. В 1950 году Когбетлянц участвовал в философской конференции «Новая школа социальных исследований» с докладом «Актуальная бесконечность как инструмент размышлений»^[11].

В июне 1952 года корпорация IBM пригласила Когбетлянца на должность математика-консультанта в нью-йоркский Центр обработки данных^[13]. В 1956 году Когбетлянц избран членом Рокфеллеровского университета^[2]. Он член Нью-Йоркской Академии наук, член математических союзов ряда стран^[2]. В 1960 году была издана коллективная монография «Математические методы для цифровых компьютеров», в котором Когбетлянц написал главу «Генерация элементарных функций»^[13]. Ерванд Геворгович Когбетлянц вышел на пенсию в конце 1960-х годов и переехал в Париж^[13]. В последний год жизни он запатентовал спортивное изобретение, сделанное в 1973 году — «Игру в шестиугольные шахматы и шестиугольное го» (патент Франции № 2216769)^[14].

Ерванд Геворгович Когбетлянц скончался 5 ноября 1974 года в Париже. Он похоронен на кладбище «Пер-Лашез»^[14].

Работы Ерванда Геворговича Когбетлянца относятся к интегральным уравнениям, к ортогональным многочленам, к численному анализу, к теориям притяжения и магнетизма, к прикладной геологии^[2]. Когбетлянц известен своими исследованиями в области теории тригонометрических рядов, в определении скорости распространения гравитации, и открытиями в области математических методов для цифровых компьютеров^[15]. Он также известен своими многочисленными научными и спортивными изобретениями, такими как: крутильные весы нового типа, предназначенные для измерения вторых производных потенциала силы тяжести (1926), трёхмерные шахматы (1912)^[16], теннис для игры на трех полях, игра в шестиугольные шахматы и шестиугольное го (1973)^[15].

Над изобретением трёхмерных шахмат до Когбетлянца работали многие шахматисты и учёные, но в отличие от них, Когбетлянц помимо шахматных фигур ввёл в игру несколько новых, благодаря чему поставить мат стало возможным^[6]. Изобретение Когбетлянца состояло из восьми шахматных досок, изготовленных из прозрачного стекла и расположенных друг над другом^[6]. Игроки здесь распоряжаются 512 позициями (8 × 8 × 8), между которыми фигуры передвигаются также вверх и вниз^[6][16].

В 1926 году Ерванд Геворгович Когбетлянц изобрёл крутильные весы нового типа, предназначенные для изучения гравитационного поля Земли, различные от первой версии венгерского геофизика Лоранда Этвёша^[9]. Система включает в себя три массы: одна расположена на верхнем уровне, а две другие — под ней^[9]. В плане эти массы образуют равносторонний треугольник, причем таких систем в приборе три^[9]. В процессе работы над изобретением крутильных весов Когбетлянц пришёл к выводу, что крутильные весы можно использовать в эксперименте по определению скорости распространения гравитации^[9].

В 1937 году Ерванд Геворгович Когбетлянц выступил в Тегеране с докладом, посвященным рассмотрению влияния солнечных пятен на человечество, похожим на труды Александра Леонидовича Чижевского^[10]. Доклад был опубликован, но в ссылках на работы разных учёных фамилия Чижевского не встречается^[10]. Сам Чижевский учился в Московском университете в то время, когда там преподавал Когбетлянц^[10]. Совершенно иной стиль изложения и анализируемые факты доказывают, что доклад Когбетлянца самостоятельный^[10].

Во время работы в США Ерванд Геворгович Когбетлянц разработал алгоритм диагонализации матриц в процессе их сингулярного разложения, который называется «Метод Когбетлянца»^[17][13]. Метод Когбетлянца является известным двусторонним методом для сингулярного разложения квадратных матриц^[18]. Для вещественных ${\displaystyle m\times n}$ ${\displaystyle (m\geqslant n;~m,n\in \mathbb {R} )}$ и матрицы ${\displaystyle \mathbf {A} }$ разложение

${\displaystyle \mathbf {A=U\Sigma V^{T}\,,\qquad (U^{T}U=I,~V^{T}V=I)} }$^[19]

называется сингулярным. Для симметричной ${\displaystyle \mathbf {A(A^{T}=A)} }$ соответствующее разложение

${\displaystyle \mathbf {A=W\Lambda W^{T}\,,\qquad (W^{T}W=I)} }$^[20]

является собственным разложением ${\displaystyle \mathbf {A} }$^[21]. Метод выбора для быстро параллельного вычисления этих разложений называется методом Когбетлянца^[21]. Метод Когбетлянца получил много внимания учёных из-за его эффективности в качестве параллельного метода и также его возможных расширений к различным другим разложениям^[17].

В работах Когбетлянца для рядов Фурье-Лагерра были получены условия сходимости средних Чезаро в точке ${\displaystyle x=0}$, а также в некоторых весовых лебеговых пространствах ${\displaystyle (L^{p})}$^[22].

Ерванд Геворгович Когбетлянц автор более 100 изданных научных трудов^[2].

• Орден Искусств и Наук (Иран, 1939) — за организацию Тегеранского университета, преподавание математики, прикладной геофизики и различных отраслей высшей математики в 1933—1938 годах^[23].
• Член Нью-Йоркской Академии наук^[2].

• Блох Ю. И. Причудливые ходы гиппогрифа. К 125-летию Ерванда Когбетлянца (рус.) // Природа. — М.: Наука, 2013. — № 7. — С. 74—84.
• Блох Ю. И. Ерванд Когбетлянц на шахматной доске XX века // Материалы II школы-семинара «Гординские чтения». — М.: ИФЗ РАН, 2012. — С. 11—19.
• McWhirter J. G. An algorithm for polynomial matrix SVD based on generalised Kogbetlianz transformations (англ.) // 18th European Signal Processing Conference. — 2010. — P. 457—461.
• Götze J. On yhe parallel implementation of Jacobi and Kogbeltianz algorithms (англ.) // SIAM Journal on Scientific Computing. — 1994. — Vol. 15. — P. 1331—1348. Архивировано 12 января 2014 года.
• Charlier J. P., Vanbegin M., Van Dooren P. On Efficient Implementations of Kogbetliantz's Algorithm for Computing the Singular Value Decomposition (англ.) // Numerische Mathematik. — 1988. — Vol. 52. — P. 279—300. — ISSN 0029-599X.
• Когбетлянц Ерванд Геворгович // Армянская Советская Энциклопедия = Հայկական Սովետական Հանրագիտարան / В. А. Амбарцумян. — Ер., 1979. — Т. 5. — С. 530. — 720 с.
• Нерсисян М. Г. Значимый центр армянской культуры. К 50-летию Ереванского государственного университета = Հայ մշակույթի նշանավոր կենտրոնը: Երևանի պետական համալսարանի 50-ամյակի առթիվ // Историко-филологический журнал АН Армянской ССР. — Ер., 1970. — № 4. — С. 177—190.

• Профиль Эрванда Геворговича Когбетлянца на Общероссийском математическом портале
• Ерванд Геворгович Когбетлянц и его трёхмерные шахматы  (неопр.). mixup.ru (24 сентября 2014). Дата обращения: 20 декабря 2014. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.