Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Метрика Хаусдорфа есть естественная метрика, определённая на множестве всех непустых компактных подмножеств метрического пространства. Таким образом, она превращает множество всех непустых компактных подмножеств метрического пространства в метрическое пространство.
Конгруэнтность — уточнение понятия равенства для геометрических фигур.
Конгруэнцией в общей алгебре называют отношение эквивалентности на алгебраической структуре, согласующееся с алгебраическими операциями, определёнными на указанной структуре. Согласованность означает, что выполнение операций над эквивалентными элементами структуры даст также эквивалентные элементы. Понятие играет важную роль в универсальной алгебре: всякая конгруэнция порождает соответствующую фактор-структуру со сходными операциями, носителем которой будет фактормножество, чьи элементы — классы эквивалентности исходной структуры по отношению к конгруэнции.
Ра́венство может означать:
- Социальное равенство
- Равноправие
- Равенство полов
- Равенство возможностей
- Уравниловка
- Эгалитаризм — социальная концепция
- Равенство (математика)
- Конгруэнтность (геометрия)
Аксиоматика Гильберта — система аксиом евклидовой геометрии. Разработана Гильбертом как более полная, нежели система аксиом Евклида.
Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений.
В релятивистской физике координатами Риндлера называется координатная система, представляющая часть плоского пространства-времени, также называемого пространством Минковского. Координаты Риндлера были введены Вольфгангом Риндлером для описания пространства-времени равномерно ускоренного наблюдателя.
Еди́нственное число́ — грамматическое число, используемое для обозначения одного предмета. Грамматическая категория числа вырабатывалась постепенно, путём так называемой конгруэнции (согласования). Поэтому и категория единственного числа не есть нечто незыблемое, и форма единственного числа не обусловливает ещё собой значения одного предмета. Этим объясняется, что и во флективных языках множественное число не всегда необходимо, чтобы выразить понятие множества. Каждое множество можно понимать как одно целое. Отсюда нередки формы единственного числа со значением множественным: дюжина, пяток, десяток, сотня и т. д. Таким образом, так называемые собирательные имена — на самом деле суть просто обозначения в формах единственного числа понятий множественных. Понимание известного множества, как одной величины, нередко приходит в противоречие с собственно грамматической формой, последствием чего является, например, согласование не по грамматическому числу, а по смыслу: лат. — pars saxa jactant = часть бросают камни; рус. — сотня казаков бросились в погоню. В результате нередко психологическое содержание приурочивает к себе и грамматическую форму, если у неё нет никаких ярких признаков единственного числа. Так, франц. les gens — люди - на самом деле есть единственное число = лат. gens, gentis (народ). Наоборот, множественная форма получает нередко значение единственного числа: лат. litterae (буквы) = письмо, откуда получается франц. lettre, единственного числа.
Теорема Александрова о развёртке — теорема о существовании и единственности замкнутого выпуклого многогранника с данной развёрткой, доказанная Александром Даниловичем Александровым. Единственность в этой теореме является обобщением теоремы Коши о многогранниках и имеет схожее доказательство.
Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, использующий сходства между различными алгебраическими структурами — группами, кольцами, модулями, решётками, вводящий присущие им всем понятия и устанавливающий общие для всех них утверждения. Занимает промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам.
Группа симметрии некоторого объекта ― группа всех преобразований, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях.
Парке́т или замощение — разбиение плоскости на многоугольники или пространства на многогранники без пробелов и наслоений.
n-Мерная целочисленная решётка, обозначается Zn, — это решётка в евклидовом пространстве Rn, точки которой являются n-кортежами целых чисел. Двумерная целочисленная решётка называется также квадратной решёткой. Zn является наиболее простым примером решётки корней. Целочисленная решётка является нечётной унимодулярной решёткой.
Конгруэнтная подгруппа (конгруэнц-подгруппа) — подгруппа группы матриц с целыми коэффициентами, определённая отношением конгруэнтности на элементах группы. Например, конгруэнтна подгруппа невырожденных матриц с определителем, равным 1, таких, что недиагональные элементы — чётные. В общем случае понятие конгруэнтной подгруппы может быть определено для арифметических подгрупп алгебраических групп; таких, для которых определено понятие интегральной структуры и определены редукции по модулю целого числа.
Александр Георгиевич Пинус — советский и российский математик, специалист по универсальной алгебре, доктор физико-математических наук, профессор, почётный работник высшей школы Российской Федерации.
Конгруэ́нтность — соответствие форм суставных поверхностей костей сочленяющихся в суставе. От фактора конгруэнтности зависит механическое распределение нагрузки, объём подвижности сустава.
