Корекурсия

Кореку́рсия — в теории категорий и информатике тип операции, дуальный к рекурсии. Обычно корекурсия используется (совместно с механизмом ленивых вычислений) для генерации бесконечных структур данных.

Правило использования корекурсии на коданных дуально правилу применения рекурсии на данных. Вместо свёртывания структуры данных с использованием результата рекурсивно полученного на основе значения для базисного случая, корекурсия развёртывает результат на основе начального значения. Необходимо отметить, что корекурсия создаёт потенциально бесконечные структуры данных, в то время как обычная рекурсия анализирует (разбирает) по необходимости конечные структуры данных. Обычная рекурсия неприменима к коданным, поскольку процесс анализа может никогда не остановиться. Соответственно, корекурсия не может производить данные, поскольку данные всегда конечны; но каждый частичный результат продуктивной корекурсии конечен и может быть интерпретирован как данные.

Пример использования механизма корекурсии на языке Haskell (вычисление бесконечного списка чисел Фибоначчи):

fibs = 0 : 1 : next fibs
       where
       next (a:b:c) = (a+b) : next (b:c)

Другой пример — вычисление бесконечного списка простых чисел:

primes = next [2..]
         where
         next (x:xs) = x : next [ y | y <- xs, rem y x /= 0 ]

Данная функция (неэффективно) реализует алгоритм «Перебор делителей».^[1]

Приведённые примеры на языке Haskell не совсем корректны, поскольку в языке нет идиомы коданных. В указанных примерах коданные только эмулируются при помощи неограниченно-определённого («бесконечного») списка.

• Коиндукция
• Рекурсия

• David Turner. Total Functional Programming (англ.) // Journal of Universal Computer Science^[англ.] : journal. — 2004. — 28 July (vol. 10, no. 7). — P. 751—768.