Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. На языке КТП основываются физика высоких энергий и физика элементарных частиц, её математический аппарат используется в физике конденсированного состояния. КТП в виде Стандартной модели в настоящее время является единственной экспериментально подтверждённой теорией, способной описывать и предсказывать результаты экспериментов при достижимых в современных ускорителях высоких энергиях.
Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля — итеративный метод перенормировки, в котором переход от областей с меньшей энергией к областям с большей вызван изменением масштаба рассмотрения системы.
Волнова́я фу́нкция, или пси-фу́нкция 
— комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для математического описания чистого квантового состояния изолированной квантовомеханической системы. Наиболее распространённые символы для волновой функции — греческие буквы ψ и Ψ. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису. Например, при разложении по координатному базису:
Де́льта-фу́нкция — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин, сосредоточенных или приложенных в одной точке.
Характеристи́ческая фу́нкция случа́йной величины́ — один из способов задания распределения. Характеристические функции могут быть удобнее в тех случаях, когда, например, плотность или функция распределения имеют очень сложный вид. Также характеристические функции являются удобным инструментом для изучения вопросов слабой сходимости. В теорию характеристических функций внесли большой вклад Ю. В. Линник, И. В. Островский, К. Р. Рао, Б. Рамачандран.
Теория функционала плотности — метод расчёта электронной структуры систем многих частиц в квантовой физике и квантовой химии. В частности, применяется для расчёта электронной структуры молекул и конденсированного вещества. Является одним из наиболее широко используемых и универсальных методов в вычислительной физике и вычислительной химии. Твёрдое тело рассматривается как система, состоящая из большого числа одинаково взаимодействующих между собой электронов, удерживаемых вместе решёткой из атомных ядер. Основная идея метода заключается в использовании понятия электронной плотности в основном состоянии, её распределение описывается одночастичным уравнением Шрёдингера.
Евкли́дова ква́нтовая гравита́ция — одна из попыток построить квантовую теорию гравитации.
Спонта́нное наруше́ние симме́три́и — способ нарушения симметрии физической системы, при котором исходное состояние и уравнения движения системы инвариантны относительно некоторых преобразований симметрии, но в процессе эволюции система переходит в состояние, для которого инвариантность относительно некоторых преобразований начальной симметрии нарушается. Спонтанное нарушение симметрии всегда связано с вырождением состояния с минимальной энергией, называемого вакуумом. Множество всех вакуумов имеет начальную симметрию, однако каждый вакуум в отдельности — нет. Например, шарик в жёлобе с двумя ямами скатывается из неустойчивого симметричного состояния в устойчивое состояние с минимальной энергией либо влево, либо вправо, разрушая при этом симметрию относительно изменения левого на правое.
Пропагатор в квантовой механике и квантовой теории поля (КТП) — функция, характеризующая распространение релятивистского поля от одного акта взаимодействия до другого. Эта функция определяет амплитуду вероятности перемещения частицы из одного места пространства в другое за заданный промежуток времени или перемещения частицы с определённой энергией и импульсом. Для расчёта частоты столкновений в КТП используются виртуальные частицы, представленные в диаграммах Фейнмана пропагаторами, вносят свой вклад в вероятность рассеяния, описываемого соответствующей диаграммой. Их также можно рассматривать как оператор, обратный волновому оператору, соответствующему частице, и поэтому их часто называют (причинными) функциями Грина.
Корреляционная функция — функция времени и пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.
Континуальное распределение Гаусса было введено в квантовой теории поля как расширение понятия распределения Гаусса для конечномерных векторов на континуальные пространства скалярных и векторных полей. Континуальное распределение активно используется в аппарате функциональных интегралов.
Производящий функционал — расширение понятия производящей функции моментов для одномерного / конечномерного распределения Гаусса на континуальное распределение Гаусса.
Преобразование Меллина — преобразование, которое можно рассматривать как мультипликативную версию двустороннего преобразования Лапласа. Это интегральное преобразование тесно связано с теорией рядов Дирихле и часто используется в теории чисел и в теории асимптотических разложений. Преобразование Меллина тесно связано с преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье, а также теорией гамма-функций и теорией смежных специальных функций.
Квантовополевая теория возмущений в статистической физике — метод исследования взаимодействующих систем в статистической физике основанный на приёмах, первоначально развитых для нужд физики элементарных частиц. Теория возмущений (ТВ) основана на пошаговом учёте возмущения, которое считается малым. На нулевом шаге это возмущение вовсе исключается, что соответствует идеализированной свободной системе. На следующем шаге учитывается уже линейная по возмущению поправка к нулевому приближению, на втором шаге — квадратичная поправка и так далее. Конечно же, таким способом нельзя учесть вклад всех порядков в вычисляемую величину. Обычно ограничиваются несколькими первыми членами разложения и получают хорошее согласие с экспериментальными данными. Для уточнения вычислений необходимо учитывать следующие члены разложения. Очень успешно ТВ применяется в методе интегралов по траекториям
Температурные функции Грина являются некоторой модификацией функций Грина для квантовомеханических систем с температурой отличной от нуля. Они удобны для вычисления термодинамических свойств системы, а также содержат информацию о спектре квазичастиц и о слабонеравновесных кинетических явлениях.
Концептуальные программы в физике — принятые в физике наиболее общие математические модели. Различные области физики имеют различные программы для моделирования состояний физических систем.
Метод функции Грина — метод решения линейного дифференциального уравнения, позволяет посредством нахождения соответствующей оператору этого уравнения функции Грина практически напрямую получить частное решение. Эффективность определяется возможностью записать функцию Грина в явном виде.
Теория Хорндески — скалярно-тензорная теория гравитации наиболее общего вида, уравнения которой имеют второй порядок. Хотя теория была предложена Хорндески ещё в 1974 году, основной интерес к ней появился только в 2010-х в связи с исследованиями галилеонов. Помимо общей теории относительности, теория Хорндески включает множество скалярно-тензорных теорий, такие как квинтэссенция, дилатон, хамелеон, теория Бранса — Дикке, как свой частный случай.
Тождество Уорда — Такахаши — это тождество между корреляционными функциями, которое следует из глобальной или калибровочной симметрии теории и которое выполняется после перенормировки.
![{\displaystyle C_{n}\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\right):=\left\langle \phi (x_{1})\phi (x_{2})\cdots \phi (x_{n})\right\rangle ={\frac {\int {\mathcal {D}}\phi \;e^{-S[\phi ]}\phi (x_{1})\cdots \phi (x_{n})}{\int {\mathcal {D}}\phi \;e^{-S[\phi ]}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70c78ffe50e8bdd5d9ba8c939d171fe6563e6371)
