Инве́рсия относительно окружности — преобразование евклидовой плоскости, переводящее обобщённые окружности в обобщённые окружности, при котором одна из окружностей поточечно переводится в себя.
Стереографи́ческая проекция — отображение определённого типа из сферы с одной выколотой точкой на плоскость.
Проективное преобразование проективной плоскости — это преобразование, переводящее прямые в прямые.
Преобразование Мёбиуса — дробно-линейная функция одного комплексного переменного, тождественно не равная константе:
Ле́нта Мёбиуса — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство 
.
Сфе́ра Ри́мана — наглядное изображение множества 
в виде сферы, подобно тому, как множество действительных чисел изображают в виде прямой и как множество комплексных чисел изображает в виде плоскости. По этой причине термин «сфера Римана» часто используется как синоним к термину «множество комплексных чисел, дополненных бесконечно удалённой точкой», наряду с термином «расширенная комплексная плоскость».
Ко́мпле́ксная пло́скость — геометрическое представление множества комплексных чисел 
.
Блок-схема — это множество вместе с семейством подмножеств, члены которого удовлетворяют некоторым свойствам, которые считаются полезными для конкретного приложения. Эти приложения приходят из разных областей, включая планирование эксперимента, конечную геометрию, тестирование программного обеспечения, криптографию и алгебраическую геометрию. Рассматривалось много вариантов, но наиболее интенсивно изучались сбалансированные неполные блок-схемы, которые исторически были связаны со статистическими задачами при планировании эксперимента.
Ориента́ция — обобщение и формализация понятий направления обхода и направления на прямой на более сложные геометрические объекты, многообразия, векторные расслоения и так далее.
Важное свойство проективной плоскости — «симметрия» ролей, которые играют точки и прямые в определениях и теоремах, и двойственность является формализацией этой концепции. Имеются два подхода к концепции двойственности: один, использующий язык «принципа двойственности», позволяет объявить ряд теорем двойственными друг к другу, при этом двойственная к верной теореме тоже верна; и другой, функциональный подход, основанный на специальном отображении двойственности. Связь между подходами состоит в том, что двойственная теорема получается применением отображения двойственности к каждому объекту исходной. Возможен и координатный подход.
Конфигурацией Мёбиуса или тетраэдрами Мёбиуса называется конфигурация в евклидовом пространстве или проективном пространстве, состоящая из двух взаимно вписанных тетраэдров — каждая вершина одного тетраэдра лежит на плоскости, проходящей через грань другого тетраэдра и наоборот. Таким образом, в результирующей системе восьми точек и восьми плоскостей каждая точка лежит на четырёх плоскостях, и каждая плоскость содержит четыре точки.
Геометрия инцидентности — раздел классической геометрии, изучающий структуры инцидентности, например принадлежность точки прямой.
Обобщённый многоугольник — это структура инцидентности, предложенная Жаком Титсом в 1959 году. Обобщённые n-угольники вмещают в качестве частных случаев проективные плоскости (обобщённые треугольники, n=3) и обобщённые четырёхугольники (n=4). Многие обобщённые многоугольники получаются из групп типа Ли, но существуют некоторые экзотические обобщённые многоугольники, которые таким способом не получаются. Обобщённые многоугольники, удовлетворяющие условию, известному как свойство Муфанга, полностью классифицированы Титсом и Вайсом. Любой обобщённый n-угольник с чётным n является также почти многоугольником.
Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики, рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение элементов в судоку.
Обобщённый четырёхугольник — это структура инцидентности, главное свойство которой — отсутствие треугольников (однако структура содержит много четырёхугольников). Обобщённый четырёхугольник является по определению полярным пространством ранга два. Обобщённые четырёхугольники являются обобщёнными многоугольниками с n = 4 и почти 2n-угольниками с n = 2. Они являются также в точности частичными геометриями pg(s,t,α) с α = 1.
Разду́тие — операция в алгебраической геометрии. В простейшем случае оно, грубо говоря, состоит в замене точки на множество всех прямых, проходящих через неё.
