Лаговый оператор

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Ла́говый оператор — оператор сдвига, позволяющий получить значения элементов временного ряда на основании ряда предыдущих значений.

Для временного ряда лаговый оператор представим в виде:

,

при этом:

  • ,
  • (),
  • .

При этом оператор создаёт конечную разность 1-го порядка: [1].

С лаговым оператором неразрывно связано понятие лагового многочлена:

[2][3].

Лаговые многочлены находят своё применение при записи моделей временных рядов[4]. Например, для многочленов и написания моделей сводятся к следующим:

МодельЗапись
AR(i)
MA(j)
ARMA(i, j)

где  — белый шум.

В этом случае теорема Волда может быть представлена в виде:

,

где:

()[1].

Примечания

  1. 1 2 Zivot E., Wang J. Modeling Financial Time Series with S-PLUS. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 65-66. — 632 p. — ISBN 0387217630.
  2. Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. — John Wiley & Sons, 2008. — P. 276-277. — 472 p. — ISBN 0470517697.
  3. Diebold F.X. Elements of Forecasting. — 4. — South-Western College Pub, 2007. — P. 123-124. — 384 p. — ISBN 032432359X.
  4. Wang G. C. S., Jain C. L. Regression Analysis: Modeling & Forecasting. — Institute of Business Forec, 2003. — P. 156. — 293 p. — ISBN 0932126502.