Перейти к аудио этой статьи
Эта статья входит в число избранных

Леви бен Гершом

Перейти к навигацииПерейти к поиску
Леви бен Гершом
ивр. לוי בן גרשום‎
Имя при рожденииLevi ben Gershom
Дата рождения1288(1288)
Место рожденияБаньоль-сюр-Сез, Франция
Дата смерти20 апреля 1344(1344-04-20)
Место смертиПерпиньян, Франция
Страна
Род деятельностиастроном, раввин, математик, философ, астролог, богослов
Научная сферафилософия, математика, астрономия, физика, метеорология
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Леви́ бен Гершо́м (ивр. לוי בן גרשום‎, известный также как Леви́ бен Герсо́н, Лев Герсони́д, лат. Gersonides или Ралба́г, ивр. רַלְבַּ"ג‎[K 1]; 1288, Баньоль-сюр-Сез, Франция — 20 апреля 1344, Перпиньян) — средневековый еврейский учёный-универсал: философ, математик, астроном, комментатор Писания и знаток Талмуда[1]. Упоминается также под именами Маэстро Лео де Баньоль (фр. Léon de Bagnols), Магистр Лев Еврейский (лат. Magister Leo Hebraeus), Бен Гершон и Гершуни.

Является автором сочинений на иврите по математике, астрономии, философии, богословию, физике, метеорологии и астрологии. Изобретённый им астрономический и навигационный прибор «Посох Якова» нашёл применение в мореплавании; по некоторым сведениям, именно этот прибор использовали Христофор Колумб и Васко да Гама. Часть трудов Герсонида была переведена на латинский язык и высоко оценивалась учёными эпохи Возрождения. Многие историки философии считают его величайшим (и во многих отношениях более радикальным[2]) еврейским философом после Маймонида[3]. Универсальность личности Леви бен Гершома, его гуманизм и рационализм позволяют считать его одним из первых представителей Ренессанса в еврейской и европейской культуре.

В честь Леви бен Гершома назван кратер Рабби Леви на Луне.

Биография

О жизни Ралбага сохранилось не так много сведений. Он жил в городах Южной Франции Оранже и Авиньоне, где во время правления герцога Анжуйского, а позднее и римского папы, к евреям проявляли относительную терпимость. По свидетельству Авраама Закуто, Ралбаг был сыном известного учёного и талмудиста, последователя Маймонида, Гершона бен Шломо[англ.] из Безье, автора трёхтомной энциклопедии «Врата небес» (напечатана в 1547 году в Венеции), посвящённого физике, метафизике и астрономии[2][4]. Брат Ралбага, Соломон, был личным врачом римского папы Бенедикта XII в Авиньоне и помогал переводить сочинения Леви на латинский язык[5]. По-видимому, дедом Леви по матери был автор книги «Диадема милости» Леви бен Авраам бен Хаим[6][7], ставший излюбленной мишенью нападок еврейских противников философии[8].

Неизвестно, владел ли Ралбаг латинским, арабским или провансальским языками[2]; впервые обнаруженный в 1975 году Жераром И. Вайлем (Gérard E. Weil), собственноручно написанный Ралбагом, список книг из его библиотеки, перечисляет 168 манускриптов, и все они на иврите[9][10][11][K 2]. Из них — четыре экземпляра «Путеводителя растерянных» Маймонида, причём одна копия, видимо, сделана самим Ралбагом. В библиотеке практически нет философских произведений древнегреческих авторов, даже в переводе, хотя есть сочинения по математике и астрономии[12]. Скорее всего, Ралбаг не знал и древнегреческого[13].

По некоторым сведениям, Герсонид был женат на своей двоюродной сестре, про детей ничего не известно[14].


Начало единственного известного автографа Ралбага, начат на свободном месте после текста книги ивр. שורשים‎ (Shorashim, Корни) Давида Кимхи
Продолжение автографа — список книг из личной библиотеки Ралбага, поделенных им на три группы: Танах, Талмуд, науки.
Окончания списка рукописных книг, всего 168, все на иврите.
Манускрипт хранится в еврейской общине Вроцлава, в нормальном разрешении можно увидеть на сайте Manuscriptorium за номером 46886

Философия и богословие

Титульный лист книги Герсонида «Войны Господни». Издание Рива-ди-Тренто, 1560.

Ралбаг прославился как выдающийся еврейский богослов, хотя не занимал какой-либо официальной раввинской должности. Он был убеждённым сторонником философии Аристотеля, с которой был знаком по изложению Аверроэса. Его комментарии к Аверроэсу, написанные между 1319 и 1324 годами, до сих пор не опубликованы[15].

Главный труд Ралбага называется «'מלחמות ה» (Milkhamot Adonai, рус. Войны Господни). Этот многотомный труд был написан в 1317—1329 годах[16]. В нём Ралбаг доказывает, что философия Аристотеля не противоречит иудейской традиции, и утверждает, что Священное Писание и рационализм вполне совместимы, а Господь не требует от человека ничего, что противоречило бы разуму.

В отличие от Маймонида, не подчеркивавшего приверженность философии Аристотеля, Герсонид декларирует её открыто. Возможно, что именно это привело к меньшей популярности книг Герсонида по сравнению с Маймонидом[17]. Другое отличие от Маймонида — отсутствие таинственности, Герсонид нигде не намекает на скрытое, эзотерическое знание, а, наоборот, заботится, чтобы читатель все усвоил[18].

Во введении к «Войнам Господним» Ралбаг перечисляет основные философские проблемы, разобранные в труде[15]:

  1. Имеет ли рациональная душа, не достигшая полного совершенства, посмертную жизнь, и если да, бывают ли разные уровни бессмертия души?
  2. Знание будущего, приходящее к человеку во сне или пророчески, приходит в силу потребности в этом знании или случайно? Если не случайно, какова причина и как она действует?
  3. Знает ли Бог существующие вещи, и если да, какова природа этого знания?
  4. Существует ли божественное провидение для отдельных людей, групп и человечества в целом?
  5. Каковы причины и происхождение движения небесных сфер?
  6. Является ли мир вечным или был сотворён? Каким образом?

В том же труде Ралбаг разбирает ещё два вопроса — чудеса и критерий, по которому можно определить истинного пророка, и приводит список атрибутов Бога; при этом первыми фигурируют атрибуты, играющие также центральную роль у более позднего еврейского философа Хасдая Крескаса, — радость и любовь[19]. Интересна принципиальная позиция Ралбага, что все тезисы книги базируются на доводах разума, а не на тексте Торы[20].

Обложка комментария Ралбага к книге Бытия. Маале-Адумим, 2002.

Изложенные в «Войнах Господних» взгляды вызвали резкую критику тогдашних иудейских духовных авторитетов и были объявлены еретическими. Впрочем, другое сочинение бен Гершома — нравоучительный комментарий к Танаху «תועליות» (To’aliyoit, рус. Полезные нравоучения) — получило их одобрение. Комментарий Ралбага к Торе был впервые напечатан в 1476 году, стал одной из первых еврейских печатных книг и многократно переиздавался[21][22][23]. Комментарии к другим книгам Танаха (еврейской Библии), создававшиеся между 1325 и 1338 годами, имеют разный стиль в соответствии с содержанием библейских книг. В одних он более занимается филологией («Иов», «Екклезиаст»), в других — аллегорией («Песнь песней»), в третьих — нравоучением («Рут», «Эстер») и так далее[21]. Именно эти нравоучительные части были изданы отдельно в двух томах под названием «ивр. תועליות (To'aliyoit, Полезные нравоучения)‎»[15].

Из собственно раввинистического наследия Ралбага, помимо перечисленного, сохранились два респонса, пародийное выступление на Пурим и три молитвенных стихотворения («Пизмоним[англ.]»)[21]. Комментарии Ралбага к талмудическому трактату «Брахот» не сохранились[24].

Индивидуальное бессмертие души

Ралбаг, так же как и Маймонид, и многие другие перипатетики считали, что бессмертие души обеспечивается высшими понятиями, которые человеку удаётся внести в свою душу в течение жизни. Это происходит с помощью Активного Интеллекта, который у Ралбага не совпадает с Богом, а эманируется из всех девяти отделённых интеллектов[25]:

Ясно, что приобретённый интеллект есть усовершенствование материального интеллекта с помощью Активного Интеллекта[26].

В связи с этим возникала известная трудность, упоминаемая Аверроэсом и Ибн Гебиролем, — получается, что бессмертная душа не имеет индивидуальности. По Аверроэсу, материальный интеллект есть часть общего для всех Активного Интеллекта, а посему не может иметь индивидуации[27]. Ралбаг отвергает эту теорию[13] и отвечает на это так:

Часть знания, которой обладают и Реувен, и Шимон, всё же отличается в них, как и другое общее. Так, например, совокупность приобретённого интеллекта Реувена отличается от совокупного приобретённого интеллекта Шимона[28].

То есть, поскольку количество знаний и их связь у разных людей различны, их души тоже будут отличаться. По-видимому, Ралбаг считает, что и самосознание будет тоже сохранено и будет сопровождаться чувствами наслаждения и радости при созерцании приобретённого знания[29].

Активный Интеллект, по Ралбагу, стимулирует приобретение знаний или распространяет знания в материальном интеллекте[30], и бессмертие души не требует слияния с Активным Интеллектом, что рассматривается некоторыми исследователями как защита философии от мистики[31]. Своеобразие системы Ралбага в том, что понятия, дающие бессмертие, не обязательно относятся к метафизике, научные знания тоже вносят вклад в бессмертие души. Таким образом, мировоззрение Ралбага создаёт сильную мотивацию для занятий наукой[32], а кроме того, делает передачу и распространение знаний моральной обязанностью философа[33]. И, наоборот, в вопросе теодицеи Ралбаг указывал в комментарии к книге Иова, что человек может страдать за грехи, неизвестные ему, в частности, за то, что недостаточно стремился приобрести познания[34].

Знание Бога и управление

В вопросе, каким именно знанием деталей о мире обладает Бог, Ралбаг проводил среднюю линию. Бог знает не только о видах существ, как утверждал Аристотель, но не знает всех деталей их бытия. Бог знает всё, что можно знать о данном существе из того, что оно принадлежит к данному виду. В частности, Бог не знает, какое именно решение примет человек в будущем, как утверждал Маймонид. Нет, Бог только знает, какие возможности выбора есть у человека, и как он их обычно использует. Ралбага не беспокоил такой подрыв догмата о Божественном всеведении[35].

В вопросе о том, как Бог управляет миром, Ралбаг мыслит сходно с Маймонидом. Существует общее видовое управление и индивидуальное управление, которое, однако, распространяется только на людей, достаточно усовершенствовавших свой интеллект и качества. Остальные остаются на игру случайностей или небесных тел, но им дан разум, чтобы избежать бед. Зло никогда не исходит от Бога, а только от материи[36].

Ралбаг отверг теорию эманации, что Божественное влияние переходит от Бога вниз через отделённые интеллекты. По Ралбагу, все отделённые интеллекты сотворены Богом одновременно и не имеют друг к другу никакого отношения. Он отверг также идею Аверроэса, что Бог влияет на мир исключительно через вращение сферы звёзд. Весь мир подчинён Божественному замыслу[37], и управление есть по сути продолжение творения[38].

Основы веры

Ралбаг следует Маймониду в том, что Писание нельзя понимать буквально, философские предпосылки должны предшествовать прочтению. С другой стороны, Ралбаг считал, что полагаться на философов можно, только когда их учение соответствует фундаментальным принципам Торы (Комментарий к Книге Притч):

Преклони ухо своё к словам Мудрецов[39] — это изучение философии, но обращай внимание на мудрость мою[39] — не полагайся целиком на философов, кроме как они согласуются с фундаментальными принципами, сообщаемыми Торой.

Тем самым, Герсонид обходит вопрос, зачем вообще необходимо Откровение, если его надо проверять разумом[40].

Ралбаг, в отличие от Маймонида, не дал списка фундаментальных основ, поэтому исследователи пытались собрать из сочинений Ралбага то, что он называет «краеугольные камни» (ивр. פינות (pinnot)‎), «корни» (ивр. שורשים (shorashim)‎) или «фундаментальные принципы» (ивр. יסודות התורה(yesodot ha-Tora)‎). Первоначально насчитали 7 принципов[41], некоторые из которых, очевидно, идут от Маймонида. Более поздние исследователи расширили количество принципов до 22. Среди них маймонидовские: существование Бога, его единство, неизменность и вечность Торы. Есть также и такие, которые Маймонид не включил в свой список: сотворение мира, наличие свободы воли у человека. И наконец, чисто философские: Бог эманирует добро в мир на основе благости и милосердия, а не необходимости; события в подлунном мире вызываются движением небесных сфер. Некоторые из этих принципов важны только как опора для других[40].

Imitatio Dei

Представление о том, что человеческая этика включает в себя принцип подражания Богу (лат. Imitatio Dei), появляется уже в еврейской Библии[K 3]. Древние еврейские источники говорят, как правило, о подражании действиям Бога. Маймонид считал, что человек подражает Богу, когда сам достигает интеллектуального совершенства и помогает другим приобрести хорошие качества. В отличие от него, Ралбаг полагал, что подражание Богу — приобретение интеллектуального совершенства и помощь другим в достижении интеллектуального совершенства, а не только высоких моральных качеств. Тем самым, интеллектуализм Ралбага получается более последовательным, чем у Маймонида. На практике это выражается у Ралбага в двух вещах: написание книг и призывы к другим учёным к обмену знаниями.

Более того, не подобает оставлять только для себя знания, которые некто приобрёл. Это будет вопиющей неблагодарностью. В самом деле, вся Вселенная произошла от Господа, не принеся ему никакого особенного преимущества, поэтому подобает любому, кто как-то продвинулся к совершенству, поделиться совершенством с другими. Таким образом он подражает Богу настолько, насколько он может.

(Предисловие к «Войнам Господним»)

Тем самым, научное сотрудничество приобретает у Ралбага не только утилитарную или моральную, но и религиозную мотивировку[42].

Проблема атрибутов Бога

Проблема, которой много занимались в средние века, — есть ли у Бога позитивные атрибуты, а именно, как понимать в отношении Бога такие слова как «милосердный», «добрый» и тому подобное. Крайнюю позицию в данном вопросе занимал Маймонид. Он считал, что все слова, которые применяются к Богу и к кому-нибудь ещё, есть просто пары чистых омонимов, пары слов, совпадающих в звучании и написании, но имеющих разный смысл. Соответственно, все места, где Танах применяет к Богу эпитеты, надо считать чистыми метафорами, нет и не может быть ни аналогии, ни уподобления между Богом и кем-либо или чем-либо другим.

Ралбаг отверг этот подход Маймонида. По Ралбагу, мы можем применять по отношению к Богу позитивные атрибуты, необходимо только понимать, что слова, применённые к Богу, имеют несколько другое значение, чем когда они используются по другому поводу. Ралбаг приводит список таких традиционных атрибутов: сущий, благой, вечный, всезнающий, единый и другие[43].

Сотворение мира

Ралбаг должен был выбрать одну из главных теорий происхождения мира, перечисленных Маймонидом: вечен (по Аристотелю), из первоматерии (по Платону) или из ничего (по книге Бытия)[44]. Ралбаг приходит к заключению, что сотворение ex nihilo противоречит физике, и принимает платоническую позицию. При этом он различает «первобытное вещество», непостижимое и не имеющее никакой формы и движения («воды» в начале книги Бытия[45]), и «первовещество», которое потенциально способно принимать форму («тьма» в книге Бытия). Первовещество играет значительную роль в космологии Ралбага, именно оно является жидкостью («вещество, не сохраняющее форму»), которая находится между небесными сферами и изолирует их движение друг от друга[46].

В подтверждение своих тезисов Ралбаг выдвинул группу собственных, весьма сложных доказательств того, что мир был сотворён, в чём одно из существенных отличий теорий Ралбага и Маймонида, — последний считал, что доказать сотворение мира невозможно[47]. Доказательство Ралбага опирается на то, что наличие определённых свойств в телах показывает их сотворённость. Эти свойства он находит как в небесах (например, наличие акцидентов, а также свойств, назначение которых в действии на другие тела)[48], так и в самих пространстве и времени (количественный характер, исключающий возможность бесконечности)[49]. Интересно, что некоторые из доказательств Ралбага свободны от антропоцентрических и даже геоцентрических мотивов[49].

Комментарий к Танаху

Комментарий Ралбага к Танаху, написанный между 1325 и 1338 годами[16], оценивается как довольно сухой и несколько прямолинейный, он излагает свои взгляды открыто и уверенно, не прибегая к намёкам и умолчаниям, и не ссылается на мистику или тайны[50]. Ралбаг не затрагивает вопросы, по которым у него нет полной научно-философской картины. Зато он уверенно разрешает вопросы, которые затрудняли Маймонида. Так, сотворение мира может быть доказано, как и то, что исходная материя была вечной[51]. Он считает, что текст Торы ясен и избегает типологических[англ.] объяснений в духе Нахманида (преддверие будущих событий). Тора рациональна и использует в качестве простого смысла философскую аллегорию, которая устраняет неправильные взгляды и ведёт к правильной космологической картине мира и метафизике, особенно в начале книги Бытия[52]. Вера в рациональную основу Торы привела Ралбага к отрицанию того, что некоторые заповеди могут иметь историческую подоплёку, как это делает Маймонид[51]. Так, жертвоприношения развивают отвлечённое мышление (ивр. התבדלות‎) и помогают дойти до ступени пророчества[53]. Соблюдение заповедей и вера в помощь свыше преодолевают власть природных сил[54] — Израиль победил амалекитян именно благодаря этой вере, несмотря на то, что амалекитяне астрологически вычислили время, благоприятное для их победы[55].

Некогда комментарий Ралбага к Торе пользовался большой популярностью, о чём свидетельствует большое количество сохранившихся рукописей — около сорока[K 4][56]. Рассматриваемый комментарий был издан уже в 1476 году в Мантуе, всего через два года после появления первых печатных изданий на иврите, и был среди первых девятнадцати печатных еврейских книг[57]. Комментарий к Торе, в отличие от комментария к другим книгам Танаха[58], не вошёл, однако, в распространённое издание 1547 года в Венеции ивр. «מקראות גדולות‎ (Mikraot Gdolot, Большие Писания)" в силу большого объёма и трудного языка (в современных изданиях к комментарию даже даётся глоссарий), а вышел отдельным изданием. Падению популярности способствовало также неприятие философии Ралбага многими еврейскими авторами, особенно Хасдаем Крескасом и Ицхаком Абарбанелем[56].

Значительная часть комментария Ралбага посвящена галахе (еврейскому закону), где практические детали закона в духе Мудрецов Талмуда выводятся из текста Писания. Во введении ко всему комментарию Ралбаг делает общее заявление, что он будет пользоваться логическими правилами вывода, а не герменевтическими правилами рабби Ишмаэля из Талмуда.

И вот при описании заповедей и их корней, из которых вытекают все законы, прояснённые талмудической мудростью, мы не будем иметь обыкновение примыкать эти законы к тем же стихам Писания, что использовали Мудрецы Талмуда, пользовавшиеся по своему обычаю тринадцатью правилами толкования Торы. А то, что они примкнули истинные и принятые по традиции законы именно на те стихи, это только использование их в качестве намёка и опоры, а не в качестве истинного вывода из тех мест. И уже смогли люди вывернуть все законы Торы, пользуясь теми приёмами, так что «смогли объявить чистым нечистое пресмыкающееся»[59][K 5]. Но мы примкнём их к простому смыслу стихов Писания, которые позволят вывести их, и это даст спокойствие душе. И это не является отступлением от взглядов Мудрецов Талмуда, ибо и они не считали, что выводят эти законы, а полагались на традицию передачи вплоть до учителя нашего Моисея, и они стремились найти намёк в стихах Писания, как упомянул наш учитель (Маймонид) в предисловии к «Комментарию к Мишне» (Корень второй). А то, что мы опираемся на простой смысл стиха, приносит большую пользу, ведь мы легко можем запомнить стихи Писания вследствие постоянного чтения, и если объяснения заповедей будут вытекать из простого смысла стихов, мы будем помнить и детали заповедей, как помним и сами стихи[60][61].

В предисловии Ралбаг даёт девять собственных логических правил вывода, для которых он вводит особый термин на иврите: «ивр. מקומות‎ (mekomot, места)», что соответствует греческому термину «topica» у Аристотеля. К каждому логическому фрагменту текста Ралбаг делает три вида комментариев[62], обычно каждый в отдельной части: трудные слова, общее течение изложения и дидактические заключения под названием «ивр. תועליות‎ (toaliyot, полезные выводы)», последние могли относиться к области убеждений, свойств характера и заповедей[56][63]. При объяснении слов Ралбаг предпочитает использование контекста, а не этимологии[62]. Не исключено, что интерес к выводу законов галахи из Торы был связан с постоянными нападками на Талмуд со стороны католической церкви, сопровождавшимися иногда и сожжением Талмуда[64].

В комментарии к повествовательной части Писания Ралбаг в значительно большей степени, чем Маймонид, придерживается взгляда, что истории Танаха следует понимать как реальные события. Так, он понимает явления ангелов к Аврааму буквально, а не как сновидения. Только в тех случаях, когда прямой смысл философски невозможен, Ралбаг прибегает к аллегории. Например, невозможно представить, чтобы Бог сотворил коварного змея, поэтому змей толкуется аллегорически, хотя сам райский сад и Ева означают всё-таки реальные объекты[65].

Натуральная философия

Небо и земля

Как уже говорилось, Ралбаг считал небесные явления причиной земных. Поскольку земная теплота, как тогда считалось, относится только к четырём земным элементам и не имеет отношения к Солнцу, Ралбагу надо было объяснить, как Солнце греет Землю. По его мысли, существует сродство между Солнцем и элементом огонь. Именно поэтому, чем ближе Солнце к Земле, тем теплее, так как близость Солнца вызывает движение огня на Земле. Точно так же существует сродство между Луной и элементом вода. Ралбаг признаёт также влияние других небесных тел на Землю, что является астрологией, которую Ралбаг поставил на аксиоматическую основу[66]. Так, чем ближе находится небесное тело к Земле, тем сильнее его воздействие. Надо учитывать также близость тел к зениту, длительность его положения в определённой позиции, а также взаимное положение тел и звёзд[67].

Теория движения

Ралбаг отверг представления Аристотеля, что для движения земных тел им необходим постоянный двигатель. Он утверждал, что в некоторых случаях двигатель не требуется, например, падающее тело будет продолжать падать с растущей скоростью, пока земля не остановит его. Тем самым, Ралбаг отказался от определения инерции по Аристотелю, что она ограничивается сопротивлением любому движению. Соответственно опровергается и доказательство Аристотеля о необходимом существовании Перводвигателя, доказательство столь подробно изложенное и Маймонидом. Он также пересмотрел теорию Аристотеля о естественных местах тяжёлых и лёгких тел (см. ниже). Тем самым, по мнению многих исследователей, Ралбаг принял участие в постепенном отходе от аристотелевской механики к Декарту и Ньютону, хотя и не был так радикален как Оккам или Хасдай Крескас[68].

Бен Гершом, как и многие другие, стремился объяснить действие магнита, явно противоречащего учению Аристотеля. Ралбаг не принял объяснение Аверроэса, что из магнита выходят невидимые частички, которые подталкивают железо. Объяснение самого Ралбага заключается в том, что в магните таится какая-то особая природная сила, которая действует на железо[69].

Природа времени, конечность, непрерывность

Ралбаг считал, что мир сотворён, и даже выдвинул собственное доказательство[70], в то время как, по мнению Аристотеля, мир существовал всегда. Из этого вытекают расхождения мнений этих двух авторов о природе времени: конечно ли время, непрерывно и существует ли оно вне тел. Так, по Ралбагу, время может быть рассматриваемо и отдельно от субстрата, и в нём. Аргументом за отделение времени от субстрата является то, что время одинаково для всех объектов. Кроме того, Ралбаг, в отличие от Аристотеля, считал, что прошедшее актуально, и только будущее потенциально. Как прошедшее может быть потенциальным, спрашивает Ралбаг, если все его события уже произошли? А коль скоро прошедшее актуально, оно не может быть бесконечно, стало быть, существовало не всегда. А из того, что время количественно и измеримо, Ралбаг выводит, что оно было создано[71]. В общей сложности, Ралбаг выдвинул более десяти доказательств конечности времени[72].

Подобно Маймониду и Хасдаю Крескасу, Ралбаг выступал против атомизма[73], он пытался дать решение парадоксам Зенона о движении и делении, отличное от аристотелевского — в духе различения между разными видами бесконечного деления[74], что получило высокую оценку у некоторых авторов[75]. Попутно Ралбаг обсуждает, возможны ли бесконечные числа. Его вывод, видимо, таков, что процесс увеличения числа бесконечен, но само число при этом всегда остаётся конечным. Так же обстоит дело с делением непрерывных величин, что звучит достаточно современно[74].

Живая природа

Ралбаг известен, прежде всего, как астроном, тем не менее, стремление к познанию пробудило в нём интерес к живой природе. Так, в комментарии к книге Аверроэса о животных[76] Ралбаг упоминает, как проделывал специальные опыты, чтобы проверить утверждения Аверроэса о влиянии почвы на форму ростков. В самом факте проведения опытов сказался эмпиризм Ралбага.

Ралбаг замечал, что трудно исследовать тонкие детали тел животных, и предложил использовать приспособления, «которые показывают вещи крупнее, чем на самом деле, вроде сжигающего зеркала (ивр. מראה שורפת (mar'a sorefet)‎)»[K 6]. Предложение осталось, по-видимому, не воплощённым и забытым, и микроскоп был изобретён гораздо позже[33].

Астрономия и космология

Пятый из шести разделов книги Ралбага «Войны Господни» в 136 главах был посвящён астрономии и её натурфилософским и метафизическим основам. По указанию папы Климента VI астрономический раздел был переведён августинским монахом Петром из Александрии[K 7] на латинский язык (1342) и пользовался большим авторитетом среди европейских ученых; им интересовался, например, Кеплер[77], который искал полную рукопись этого тома[78]. По некоторым сведениям, в переводе принял участие и брат Леви бен Гершома Соломон[79]. Эта часть книги, однако, до сих пор не напечатана ни на иврите, ни на латинском[3]. Сам Ралбаг упоминает об интересе к его исследованиям в окружении папы; по некоторым сообщениям, упомянутый Климент VI, планируя реформу календаря, опирался на исследования Ралбага[80].

В отличие от Маймонида и многих других, Ралбаг считал, что астрономическая теория должна сочетать в себе и математику, и натуральную философию. И вообще разные науки составляли в его учении единое целое, которое должно проверяться наблюдениями[81].

Совершенное астрономическое исследование должно принадлежать к двум наукам — математике, так как используются геометрические доказательства, и натуральной философии, так как используются физика и философские доказательства[82].

Другая особенность взгляда Ралбага на науку состояла в том, что он был далёк от инструментализма и верил в способность человеческого разума постичь истину, а не просто придумать объяснение явлений или даже способ расчёта. Историк Фройденталь назвал это реалистической эпистемологией, из которой вытекают и другие особенности взглядов Ралбага[83].

Астрономия, по Ралбагу, приносит большую пользу другим наукам и, в конечном счёте, ведёт к постижению Бога[84].

Основные принципы космологии

Ралбаг следовал геоцентрической системе мира, разработанной ранее Аристотелем и Птолемеем, но существенно модифицировал их учения. По его мнению, Земля находится в центре мира не потому, что там её естественное место, а просто потому что она тяжелее всех окружающих её тел. Вообще, любое тело движется вверх, если оно окружено более тяжёлыми телами, и вниз, если его окружают тела более лёгкие[85][86]. Это положение Ралбаг обосновывает посредством нескольких мысленных экспериментов. Например, если смешать воду и землю в сосуде, расположенном в воздухе (то есть там, где Аристотель предполагал естественное место элемента воздуха — выше естественного места воды), то вода будет двигаться вверх, удаляясь от места, которое Аристотель считал её естественным местом. Естественное место элемента, по терминологии Ралбага, — это всего лишь место, расположенное ниже всех более лёгких окружающих его элементов, и выше всех более тяжёлых[K 8].

Обсуждая возможность вращения Земли вокруг оси, Ралбаг приходит к обычному для того времени выводу, что Земля покоится, а небо движется. Предметом его рассмотрения была гипотеза, согласно которой все движения, наблюдаемые на небесах (а не только суточное вращение небосвода), относятся к Земле[K 9]. По его мнению, если бы двигалась только Земля, мы не видели бы изменения относительного положения небесных тел, а, стало быть, небесное движение существует. Ралбаг приводит этот аргумент даже в комментарии к Торе:

Дополнительная храмовая жертва на новомесячье приносилась в тот день, когда видели новую луну. И обновление луны указывает на движение на небе, и это показывает ошибочность взгляда, что небеса покоятся, а земля совершает суточное движение, как думали люди. Потому что тогда луна и солнце всегда находились бы в одинаковом взаимном положении, а мы видим обратное, так как каждый месяц луна встречает солнце, а затем постепенно удаляется от него, а потом они снова начинают сближаться. И так же обстоит со светом луны, который постепенно прибавляется, затем ослабевает, пока не исчезнет, а потом появляется снова, когда появляется новая луна. Отсюда с неизбежностью вытекает, что небо двигается. А поскольку для каждого движения требуется двигатель, значит и у небес есть двигатель, и так мы узнаём о существовании отделённых интеллектов[87].

И от движения звёзд есть большая польза, так как понятно, что есть перводвигатель, и это Бог. И именно поэтому Исаак молился перед заходом солнца, ибо именно в этот момент людям ясно, что солнце движется, и отсюда вытекает, что у него есть двигатель. И по той же причине Авраам молился после восхода солнца, так как влияние солнца известно всем, и в древности многие ошибочно принимали солнце за божество. И именно поэтому избрали наши святые отцы такие времена молитв, когда ясно, что солнце двигается, так как каждый день оно восходит в другом месте, чем в предыдущий день… А если бы Земля вращалась, а небеса покоились бы, этого бы не происходило, — солнце всходило и заходило бы каждый день в одном и том же месте… И так же Яков молился после захода солнца, так как все звёзды двигаются одной причиной — Богом[88].

Ралбаг подробно рассмотрел возможность существования других миров. Большинство из доводов против этой возможности, принадлежащих Аристотелю, показались ему неубедительными[89]. Однако непреодолимым ему показался аргумент, согласно которому существование иных миров влечет за собой существование разделяющей их пустоты. Таким образом, он остался сторонником представления о том, что наш мир является единственным.

Как и подавляющее большинство средневековых мыслителей, Ралбаг разделял мнение Аристотеля, что небесные сферы приводятся в движение духовными сущностями — интеллектами. Однако он отошёл от одного из основных принципов средневековой космологии, что движение распространяется только от внешних небесных сфер к внутренним. По его мнению, всего существует 48 интеллектов, а над ними — Активный Интеллект, осуществляющий связь с Богом[19]. Ралбаг допускал распространение движения от центра к окраинам, что нарушало принятую в средневековье иерархию интеллектов[90].

При этом сфера неподвижных звёзд находится в иерархии выше других сфер, так как от неё происходит движение предметов на земле, приходится предположить, что эта сфера обладает более сложным движением, чем простое вращение[67]. Сферы и звёзды состоят из одного материала — квинтэссенции, при этом звёзды светятся не в силу своего несовершенства, а в соответствии со своим предназначением[90].

Теоретическая астрономия

Ралбаг провёл последовательный анализ системы Птолемея, привлекая аргументы из наблюдений, натурфилософии и математики, что было довольно необычным сочетанием. Он отверг как теорию гомоцентрических сфер Ал-Битруджи, так и теорию эпициклов Птолемея. Первая из них (предполагающая, что Земля находится точно в центрах окружностей, по которым движутся светила) опровергается изменениями угловых размеров небесных тел. Эпициклы предполагают, что в их центре должны быть твёрдые тела, а никто никогда не видел, чтобы они что-либо затмевали. Кроме того, при эпициклах была бы видна обратная сторона Луны[91][92]. По мнению Ралбага, теорию движения планет необходимо строить на основе модели эксцентров.

Ближняя к Земле часть космоса по представлениям Ралбага. В центре — Земля, затем слой метеоров, затем Луна, затем Меркурий. Между сферами планет находится жидкость[93]

В его теории эксцентрические сферы не прилегают плотно, а отделены слоем жидкости. Свойства этой жидкости сходны со свойствами обычных земных жидкостей[93]; здесь имеет место отход от представлений Аристотеля, что небесные и земные вещества имеют разную природу. Скорость течения космической жидкости меняется в пространстве таким образом, что между двумя сферами, относящимся к разным планетам, существовал слой, где скорость течения равна нулю[94]. Цель такого закона изменения скорости жидкости заключалась в том, что он изолирует сферы друг от друга[85]. Другой целью было размещение центра вращения сфер внутри объекта, скорость вращения которого равна нулю. В соответствии с общепринятыми тогда взглядами (основанными на физике Аристотеля в интерпретации Аверроэса) он полагал, что центр вращения каждой небесной сферы должен находиться внутри неподвижного объекта, который как бы служил телом отсчёта, относительно которого отмеряется вращение[95]. Ещё у Маймонида было возражение против птолемеевых эксцентров, что центр вращения, скажем, сферы Юпитера расположен не в неподвижной Земле, а внутри сферы Марса, которая сама вращается[96][97]. Введя неподвижный слой жидкости, Ралбаг достигал того, что центр вращения каждой сферы оказывался внутри неподвижного тела — слоя жидкости, текущего с нулевой скоростью[98].

Основываясь на своём законе изменения скорости течения космической жидкости, Ралбаг разработал теоретический метод вычисления космических расстояний. При этом он склонялся к варианту расположения светил, предложенному Джабиром ибн Афлахом (в порядке удаления от Земли: Луна — Солнце — Меркурий — Венера — Марс — Юпитер — Сатурн — неподвижные звёзды). Согласно его оценке, сфера неподвижных звезд удалена от нас на 157 триллионов радиусов Земли[99], что составляет около 100 тысяч световых лет. Это была самая большая оценка размеров мира, данная в средние века[K 10].

Наблюдательная астрономия

Чертёж посоха Якова по оригинальному описанию Ралбага
Открывающий скрытое, или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя. Шкала для снятия показаний. Ралбаг учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку[100].

В отличие от многих других учёных, при построении теории движения планет, Солнца и Луны Ралбаг опирался на многочисленные собственные измерения. Он описал около десятка затмений, а также много других небесных явлений, наблюдавшихся им лично. Так, Ралбаг описывает соединение Венеры и Юпитера, которое он наблюдал в городе Авиньон, тогдашней резиденции римского папы. Ещё более необычным для средневековой науки было проведение специальных наблюдений за Луной для проверки того, какая модель её движения адекватнее[100]. Ралбаг изобрёл специальный инструмент для измерения угловых расстояний между небесными телами — «посох Якова» (лат. Baculus Jacob), использовавшийся с некоторыми усовершенствованиями в течение столетий[21]; им, например, пользовался Региомонтан[101]. Сам автор изобретения называл его «ивр. מגלה עמוקות (megalle ‘amuqqot, открывающий глубокое)‎», дал его описание в «Войнах Господних»[79] и даже воспел в стихах[102]. По другой теории, инструмент был изобретён еврейским астрономом Яаковом бен Махир Ибн Тиббоном[англ.][103]. Ралбаг пользовался и другими инструментами: камерой-обскурой и усовершенствованной им самим астролябией. Он наблюдал затмения на задней стене большой комнаты, превращённой в камеру-обскуру[79]. Ралбаг первый понял, что при точных измерениях угловых размеров в камере-обскуре необходимо вводить поправку на ширину отверстия, и указал, как это сделать[104]. Вообще, он обращал особое внимание на возможные источники ошибок при астрономических измерениях и не пытался искусственно гармонизировать наблюдаемые данные с античными[105].

Ралбаг утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных тел[93]. Таким образом, если до Ралбага астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физику. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Ралбаг возразил, что они не будут эквивалентны физически: при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Ралбаг считал реальностью, а не иллюзией)[106][107].

Ралбаг расширил метод Птолемея для измерения параллакса луны на измерение параллакса комет, что обычно приписывается Региомонтану. Однако, как считал сам Ралбаг, «метод не показал истины» и не выявил искомого параллакса. Только позднее Тихо Браге разобрался с параллаксом комет: Ралбаг не смог его обнаружить, так как считал, согласно Аристотелю, что всё, что меняется, находится в подлунном мире, а на самом деле кометы, как правило, находятся дальше, чем Луна. Видимое отсутствие параллакса привело Ралбага к дополнительному предположению, что гипотетическая межпланетная жидкость имеет особенные свойства в подлунной части мира[108].

У Ралбага встречаются явно сформулированные элементы теории ошибок измерения, которая была полностью развита Галилеем. Ралбаг поместил их в свой комментарий к книге притчей Соломоновых[109], там среди прочего упоминается важность многократного повтора наблюдений[110].

Теория движения луны

Иллюстрация, показывающая как вычислять поправки к положению луны, из парижской рукописи на иврите книги Ралбага «Войны Господни»

Проведя множество измерений положения луны, её углового размера и многих других параметров, Ралбаг пришёл к выводу, что система Птолемея хорошо описывает положение луны в сизигиях и квадратурах, но имеет заметные ошибки в определении луны и её видимого размера в октантах (промежуточных точках между сизигиями и квадратурами). Это привело Ралбага к разработке новой модели лунного движения по эксцентру, которая включала в себя месячное изменение расстояния до луны. Последнее открытие (т. н. третья вариация) обычно приписывается Тихо Браге[111], который действительно независимо пришёл к тому же выводу, а также нашёл четвёртую, годовую вариацию[112].

Математика и логика

В трактате «Дело вычислителя»[113], завершённом в 1321 году, когда автору было 33 года[101], Ралбаг первым в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений[114]. Для их доказательства он применяет математическую индукцию[115][116][117] и вплотную подходит к выделению индукции в отдельный метод[101], хотя окончательное оформление этого метода обычно приписывается Паскалю[118]. Помимо этого, в книге описываются известный алгебраический метод извлечения квадратного корня, новый аналогичный метод извлечения кубического корня, несколько теорем и доказывается ряд алгебраических формул: вычисления сумм последовательных чисел от единицы до данного числа, суммы квадратов, суммы кубов.

В книге «Комментарии к введениям книги Евклида» содержится первая в Европе попытка доказательства V постулата Евклида. Герсониду было известно доказательство Ибн ал-Хайсама, поскольку комментарии последнего к «Началам» Евклида были переведены на древнееврейский язык Самуилом ибн Тиббоном в 1270 году. Как и многие другие авторы до Лобачевского, Ралбаг заменил V постулат другим постулатом, эквивалентным евклидовскому, однако, в отличие от Ибн ал-Хайсама и других, сделал это явно и осознанно.

Аксиома, которую Ралбаг предложил взамен пятого постулата, гласит: «линия, которая наклонена, приближается с той стороны, с которой образуется острый угол». Более строго её можно сформулировать так: если две прямые пересекаются третьей, и сумма односторонних внутренних углов меньше двух прямых, то две исходные прямые сближаются с этой стороны, причём (что важно) на всём их протяжении в эту сторону. Эту формулировку аксиомы Ралбаг считал более наглядной и очевидной, чем евклидовскую, так как она, по его мнению, вытекает из интуитивного смысла слова «наклонена». Отметим, что из аксиомы Ралбага сразу следует, что если две прямые сближаются в одном направлении, то они удаляются в противоположном направлении (и также на всём протяжении)[119]. Помимо этого, Ралбаг сформулировал и применил в своём доказательстве «аксиому Архимеда»[120] [121]. Само доказательство начинается с опровержения предположения, что существует четырёхугольник, все углы которого — острые; Ралбаг показывает, что тогда продолжения его противоположных сторон удаляются одна от другой в обе стороны, что противоречит его аксиоме. Далее он доказывает существование прямоугольника, а отсюда сразу следует справедливость пятого постулата.

В трактате «О синусах, хордах и дугах», переведённом на латинский язык в 1342 году (это была одна из первых европейских книг по тригонометрии[101]), Ралбаг доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов. Ралбаг использовал десятичную нотацию с цифрой 0, но вместо остальных цифр использовались буквы иврита[122].

Епископ города Мо Филипп де Витри, музыковед-любитель, заказал Леви бен Гершому сочинение «О гармонических числах», которое было завершено в 1343 году и касалось чисел вида . Леви бен Гершом дал в этом труде решение «проблемы Филиппа де Витри» — он доказал, что существуют только четыре пары последовательных таких чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9)[123]. Это довольно короткое сочинение было немедленно переведено с иврита на латинский и сохранилось под названием «лат. De Numeris harmonicis».

Ралбаг написал два комментария по логике к Аверроэсу и составил отдельное сочинение о правильных силлогизмах[124]. Сочинения были оценены современниками, например, Моше Нарбони характеризует Ралбага как логика[125].

Астрология

Увлечение астрологией было, как известно, широко распространено в то время среди учёных, хотя отдельные мыслители, такие как Маймонид относились к астрологии весьма скептически[126]. В частности, Ралбаг в рамках своей физической теории описывал влияние на Землю не только Солнца и Луны, но и других тел, особенно планет. В этом Ралбаг следовал Аврааму ибн Эзре[127], который, в свою очередь был под влиянием багдадского еврея Маш'алла ибн Атари[англ.], передававшего представления сасанидской Персии[128]. И Ралбаг, и Ибн Эзра подчёркивали, что для успешной интерпретации событий необходим большой опыт[129].

В 1339 году Ралбаг написал астрологическую работу по прогнозу сближения Сатурна и Юпитера в 1345 году, до которого сам не дожил. Оригинал дошёл до нас в единственном экземпляре, хранящемся в Кембридже[130]. Работа была немедленно переведена на латынь, причём в этом принял участие Соломон, родной брат Ралбага и личный врач папы. В латинском тексте содержится указание, что работа была выполнена по заказу папы Бенедикта XII. Многие поняли, что астрологический прогноз, сделанный Леви, включал в себя предсказание о приходе мессии в 1358 году. Однако, в комментарии к книге Даниила Ралбаг, хотя и указывает, что делал вычисления мессианского года на основании пророчеств Даниила[K 11], но подчёркивает, что это произойдёт в результате Божественного промысла, а не из-за влияния звёзд. Это сочетается с известным талмудическим высказыванием, что «влияние звёзд не распространяется на народ Израиля»[131][132]. Ралбаг предсказал большие бедствия как результат этого сближения. Именно так поняли появление Чёрной Смерти в 1347 году[79].

Астрология являлась также частью философского мировоззрения Ралбага. Так, даже знание Бога о мире и будущем опирается на знание движения небесных светил, которые созданы специально для влияния на человечество[133]. Впрочем, свободный выбор человека может преодолеть влияние звёзд, хотя это и редко встречается[134].

Влияние Ралбага и отношение к нему

Оригинальные и смелые взгляды Ралбага вызвали подозрения в ереси и острую критику, особенно со стороны Хасдая Крескаса. Шем Тов Бен Йосеф Ибн Шем Тов[ивр.] насмешливо называл главный труд Ралбага «Войнами с Господом», то же самое делал Ицхак Арама[англ.]. Ицхак бен Шешет Перфет[англ.] (более известен под акронимом РИВАШ) признавал, что Ралбаг хороший талмудист, но утверждал, что некоторые доктрины Ралбага неприемлемы. Свою критику внёс и дон Ицхак Абрабанель. Дальше всех пошёл Иехуда бен Иехиэль Мессер Леон[англ.] из Италии, запретивший около 1455 года изучение трудов Ралбага вообще[56]. Но и противники Ралбага зачастую использовали его идеи, его цитирует, например, Малбим в комментарии к книге Иова[24].

Хотя Ралбаг пользовался огромным уважением как учёный и математик, особенно в христианской среде, тем не менее, он оказал относительно малое влияние на последователей[135]. Только сравнительно недавно учение Ралбага нашло себе подобающее место в истории мировой философии, и установлено его влияние на таких философов как Лейбниц и Спиноза. Теперь, когда корпус его основных трудов стал доступен, Ралбага оценили как глубокого и последовательного философа[136].

Труды

Комментарии к Танаху

  • לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя, 1476. — 772 с.
  • לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше[англ.], 2000. — Т. 1—6 (вышло 5). (недоступная ссылка)
  • אלי פריימן וברוך ברנר (Эли Фрайман, Барух Бренер). Комментарий Ралбага к Торе (иврит) = פירוש רלב"ג לתורה : журнал. — מחניים, תשנ"ג. — Iss. גיליון ב—4.
  • Леви бен Гершом, перевод на английский — Менахем Келльнер. Комментарий к книге Песнь Песней = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. — Yale Judaica Series. — Yale University Press, 1998. — 194 с. — ISBN 978-0300071474.
  • Леви бен Гершом. Комментарий к Книге Притч = פירוש על משלי. — Leiria, 1492.
  • Леви бен Гершом. Комментарий к Книге Иова = פירוש על איוב. — Ferrara, 1477.
  • Леви бен Гершом. Комментарий к Пяти Свиткам = פירוש על חמש מגילות. — Riva di Trento, 1560.
  • Леви бен Гершом. Комментарий к книгам Эзры, Нехемии и Хроник. — Краков, 1888.
  • Леви бен Гершом. Книга о взглядах и морали = ספר הדעות והמידות. — Моралистические выдержки из комментария к Торе. — Варшава, 1865.
  • Леви бен Гершом. Моральные уроки = תועליות. — Моралистические выдержки из комментария к Торе. — Riva di Trento, 1559-60.

Философия

  • Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1984. — Т. 1. — 268 с. — ISBN 978-0827602205.
  • Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1987. — Т. 2.
  • Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman. 5-6 // The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1999. — Т. 3.
  • Леви бен Гершом. Войны Господа = 'מילחמות ה. — Лейпциг: Карл. Б. Ларк, 5626.
  • Рабби Леви бен Гершом. Комментарий к Аверроэсу.

Астрономия

Математика

Примечания

Комментарии

  1. ↑ «Ралбаг» — акроним от «Рабби Леви бен Гершом».
  2. ↑ Ралбаг составил список своих книг на последних страницах книги Давида Кимхи, которая хранится в настоящий момент в собрании рукописей в еврейской общине Архивная копия от 21 августа 2011 на Wayback Machine Вроцлава и доступна в европейской электронной библиотеке Manuscriptorium (недоступная ссылка) за номером 46886. Это — единственный известный автограф Герсонида. В герсонидовском каталоге книги делятся на три группы: 1) Танах и комментарии, 2) Талмуд и законы Галахи, 3) Мудрость (наука и философия)
  3. ↑ Например, в Лев. 19:2
  4. ↑ Для сравнения: сохранилась только одна рукопись популярного комментария Рашбама
  5. ↑ Идиоматическое выражение означающее, что хотя Тора объявляет некоторые живые существа ритуально нечистыми (Лев. 11:20—25), искусный схоласт может вывернуть закон наоборот
  6. ↑ З. Я. Слонимский объясняет в популяризационной книге на ивр. «ספר כוכבא דשביט»‎ («Sefer Kukba di-Shebit», «Книга о комете») Архивная копия от 11 апреля 2022 на Wayback Machine (1835), что имеется в виду зеркало, вогнутое для фокусировки лучей.
  7. ↑ Город в Италии
  8. ↑ Ранее аналогичные взгляды развивали Демокрит, Стратон из Лампсака, аль-Бируни, позднее — Николай Орем и Хасдай Крескас
  9. ↑ Во второй половине XIV века аналогичную гипотезу рассматривал Альберт Саксонский(Sarnowsky J. The defence of the Ptolemaic system in late mediaeval commentaries on Joannes de Sacrobsoco's De sphaera // In: Mechanics and cosmology in the medieval and early modern period, edited by M. Bucciantini, M. Camerota and S. Roux. — Florence: L. S. Olschki, 2007. — С. 29—44.).
  10. ↑ Следуя Птолемею, большинство средневековых авторов оценивали расстояние до звезд примерно в 20 тысяч радиусов Земли.
  11. ↑ На основании стиха из Дан. 12:11, который он понял в том смысле, что от разрушения Иерусалимского Храма до прихода мессии пройдёт 1290 лет

Источники

  1. ↑ C. Cohen, 2008, p. 19.
  2. ↑ 1 2 3 Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011, p. 402.
  3. ↑ 1 2 Колетт Сират, 2003, p. 418.
  4. ↑ Иэн Стюарт. Величайшие математические задачи. — М.: «Альпина нон-фикшн», 2016. — С. 212. — 460 с. — ISBN 978-5-91671-507-1.
  5. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, p. 5.
  6. ↑ M.Margaliot, 1973, p. 1000.
  7. ↑ Jewish Encyclopedia. Levi Ben Avraham ben Hayyim (англ.). Дата обращения: 7 марта 2011. Архивировано 20 августа 2011 года.
  8. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 365.
  9. ↑ Weil, Gérard E., Marie Weill-Guény, Joseph Shatzmiller. Библиотека Герсонида по его собственноручному каталогу (фр.) = La Bibliotheque de Gersonide: D'apres son Catalogue Autographe // Collection de la Revue des Études Juives. — Louvain-Paris: E.Peeters, 1991. — Livr. 10. — P. 168. — ISBN 978-90-6831-352-9. Архивировано 20 августа 2011 года.
  10. ↑ Joseph Shatzmiller, Marie Weill. Автограф Герсонида (фр.) = Un Autographe de Gersonide: Examen Graphologique // Joseph Dan, Klaus Herrmann, Johanna Hoornweg and Manuela Petzoldt Studies in Jewsih manuscripts. — Louvain-Paris: Paul Mohr Verlag, 1999. — P. 221—228. — ISBN 978-3161470448.
  11. ↑ J.C.Attias, 1995, p.495 and note 3 there.
  12. ↑ S. Harvey, 2007, p. 505.
  13. ↑ 1 2 S.Feldman, 1978, p. 105.
  14. ↑ Feldman, Seymour, 2010, p. 2.
  15. ↑ 1 2 3 Колетт Сират, 2003, p. 420.
  16. ↑ 1 2 Gershovich, 2018, pp. 455—456.
  17. ↑ H. Kreisel, 2006.
  18. ↑ Feldman, Seymour, 2010, p. 21.
  19. ↑ 1 2 Колетт Сират, 2003, p. 450.
  20. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 421.
  21. ↑ 1 2 3 4 Колетт Сират, 2003, p. 419.
  22. ↑ לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя, 1476. — 772 с. Архивировано 10 августа 2011 года.
  23. ↑ לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом). Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше[англ.], 2000-. — Т. 1—6 (вышло 5). (недоступная ссылка)
  24. ↑ 1 2 Encyclopaedia Judaica, 2006, all.
  25. ↑ S.Feldman, 1978, p. 116.
  26. ↑ The Wars of the Lord, v. 1, 1984, pp. 212—213.
  27. ↑ S.Feldman, 1978, p. 104.
  28. ↑ The Wars of the Lord, v. 1, 1984, p. 214.
  29. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011, pp. 403—405.
  30. ↑ S.Feldman, 1978, p. 115.
  31. ↑ S.Feldman, 1978, p. 120.
  32. ↑ G. Freudenthal, 1989, p. 57.
  33. ↑ 1 2 G. Freudenthal, 1989, p. 62.
  34. ↑ G. Freudenthal, 1989, p. 58.
  35. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011, pp. 405—406.
  36. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011, pp. 406—409.
  37. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, Introduction by Seymur Feldman, pp.22-24.
  38. ↑ G. Freudenthal, 1989, p. 59.
  39. ↑ 1 2 Прит. 22:17
  40. ↑ 1 2 R. Eisen, 1990, .
  41. ↑ Charles Touati. Философские и теологические мысли у Герсонида (фр.) = La pensée philosophiquee et théologique de Gersonide. — Paris, 1973.
  42. ↑ M. Kellner, 1995.
  43. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, Introduction by Seymour Feldman, p.20.
  44. ↑ Путеводитель растерянных, часть 2, глава 13
  45. ↑ Feldman, Seymour, 2010, p. 57.
  46. ↑ T.М.Rudavsky, 1997, pp. 172—174.
  47. ↑ S.Feldman, 1967, p. 113.
  48. ↑ S.Feldman, 1967, p. 114.
  49. ↑ 1 2 S.Feldman, 1967, p. 127.
  50. ↑ A. Funkenstein, 1992, p. 306.
  51. ↑ 1 2 A. Funkenstein, 1992, p. 308.
  52. ↑ A. Funkenstein, 1992, pp. 308—309.
  53. ↑ A. Funkenstein, 1992, p. 314.
  54. ↑ И. Хайнеман, 1995, p. 131.
  55. ↑ A. Funkenstein, 1992, pp. 313—314.
  56. ↑ 1 2 3 4 B.Braner, 2007.
  57. ↑ C. Cohen, 2008, Стр.23 и сноска 17.
  58. ↑ B.Braner, 2007, p. VIII.
  59. ↑ ивр. Талмуд, Эрувин, 13Б‎
  60. ↑ Комментарий Ралбага к Торе, Б. Бранер и Кармиэль Коэн, 2000, p. 5.
  61. ↑ C. Cohen, 2008, pp. 76—77.
  62. ↑ 1 2 C. Cohen, 2008, Стр.24.
  63. ↑ Feldman, Seymour, 2010, p. 25.
  64. ↑ B.Braner, 2007, p. XV.
  65. ↑ C. Manekin, 2003, p. 315.
  66. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, Appendix by Tzvia Langerman.
  67. ↑ 1 2 Колетт Сират, 2003, p. 448.
  68. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, Introduction by Seymur Feldman, pages 18—19.
  69. ↑ Дов Шварц, 2003, p. 450.
  70. ↑ S.Feldman, 1967.
  71. ↑ T.М.Rudavsky, 1988, pp. 29—30.
  72. ↑ S.Feldman, 1967, p. 126.
  73. ↑ Encyclopedia of Medieval Philosophy, 2011, p. l23.
  74. ↑ 1 2 T.М.Rudavsky, 1988, p. 30.
  75. ↑ T.М.Rudavsky, 1988, p.27, note 5.
  76. ↑ Рукопись хранится в Ватикане Urb. 42, paragraph 681, 44A
  77. ↑ Колетт Сират, 2003, p. 444.
  78. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, p. 9.
  79. ↑ 1 2 3 4 Tamar M. Rudavsky. Gersonides: Levi ben Gerson (англ.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer, 2007, pp. 415-417. Springer Reference. Дата обращения: 22 февраля 2011. Архивировано 20 августа 2011 года.
  80. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, p. 4.
  81. ↑ T.М.Rudavsky, 1997, pp. 166—167.
  82. ↑ The Wars of the Lord, v. 3, 1999, том 5, часть 1, параграф 1.
  83. ↑ G. Freudenthal, 1989, pp. 56, 68.
  84. ↑ T.М.Rudavsky, 1997, p. 168.
  85. ↑ 1 2 Glasner, 1996a.
  86. ↑ Mancha and Freudenthal, 2005, pp. 115—116.
  87. ↑ Комментарий Ралбага к Торе, Б. Бранер и Кармиэль Коэн, 2000, том 5, стр. 378—379 и примечание 59.
  88. ↑ Комментарий Ралбага к Торе, Б. Бранер и Кармиэль Коэн, 2000, том 1, стр. 327—329.
  89. ↑ Mancha and Freudenthal, 2005, pp. 113—116.
  90. ↑ 1 2 Колетт Сират, 2003, p. 446.
  91. ↑ Mancha and Freudenthal, 2005, pp. 38—42.
  92. ↑ B.R.Goldstein, 1997, p. 12.
  93. ↑ 1 2 3 B.R.Goldstein, 1997, p. 14.
  94. ↑ B.R.Goldstein, 1997, p. 13.
  95. ↑ Glasner, 1996b, pp. 23—26.
  96. ↑ Tzvi Langermann, 1991, pp. 169—170.
  97. ↑ Mancha and Freudenthal, 2005, p. 155.
  98. ↑ Mancha and Freudenthal, 2005, p. 42.
  99. ↑ B.R.Goldstein, 1986.
  100. ↑ 1 2 Bernard R. Goldstein, 1992, p. 8.
  101. ↑ 1 2 3 4 N.E.Rabinovich, 1970, p. 238.
  102. ↑ M.Margaliot, 1973, p. 1001.
  103. ↑ Peter Kemp. Карманный оксфордовский справочник по кораблям и морям = The Oxford Companion to Ships and the Sea. — 1976. — С. 91—93. — ISBN 0-586-08308-1.
  104. ↑ B.R.Goldstein, 1997, pp. 7—8.
  105. ↑ B.R.Goldstein, 2010, Abstract.
  106. ↑ B.R.Goldstein, 1997, pp. 10—12.
  107. ↑ Обзор связи астрономии и физики по мнению Ралбага см. в статье Goldstein, 1997.
  108. ↑ B.R.Goldstein, 1986, p. 273.
  109. ↑ К Прит. 27:23
  110. ↑ N.E.Rabinovich, 1974, pp. 356—358.
  111. ↑ Victor E. Thoren. Открытие вариации Тихо Браге = Tycho Brahe's Discovery of the Variation // European Society for the History of Science Centaurus. — 1968. — Т. 12, № 3. — С. 151—166.
  112. ↑ B. R.Goldstein, 1972.
  113. ↑ «Маасе хошев», упоминается также как «Работа счётчика».
  114. ↑ Stillwell, John, 2001, pp. 203—205.
  115. ↑ Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 194.
  116. ↑ Sh. Simonson, Y. T. Langermann, 2000, p. 183.
  117. ↑ N.E.Rabinovich, 1970, .
  118. ↑ Stillwell, John, 2001, p. 206.
  119. ↑ Б.А.Розенфельд, 1958, pp. 780—781.
  120. ↑ Б.А.Розенфельд, 1958, pp. 740—741.
  121. ↑ А.П.Юшкевич, 1970, p. 325.
  122. ↑ N.E.Rabinovich, 1970, p. 239.
  123. ↑ Sh. Simonson, Y. T. Langermann, 2000, p. 175.
  124. ↑ The Logic of Gersonides, 1992.
  125. ↑ C.Manekin, 1985, p. 102.
  126. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, p. 3.
  127. ↑ Bernard R. Goldstein, 1992, p. 18.
  128. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, p. 1.
  129. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, p. 11.
  130. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967, pp. 2, 9.
  131. ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967.
  132. ↑ ивр. Трактат Шабат, 156А‎
  133. ↑ T.М.Rudavsky, 1997, p. 179.
  134. ↑ T.М.Rudavsky, 1997, p. 181.
  135. ↑ Sh. Simonson, Y. T. Langermann, 2000, p. 174.
  136. ↑ Tamar Rudavsky. Gersonides (англ.). Stanford Encyclopedia of Philosophy (15 марта 2011). Дата обращения: 4 мая 2011. Архивировано 20 августа 2011 года.

Литература

  • Розенфельд Б. А. Доказательства пятого постулата Евклида средневековых математиков Хасана ибн ал-Хайсама и Льва Герсонида. — М.: ИМИ, 1958. — С. 733—742.
  • Сират, Колетт. Перевод с английского Т. Баскаковой. История средневековой еврейской философии = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X.
  • Хайнеман, Ицхак. Перевод с иврита: И. Векслер, Л. Китросский. Смысл заповедей = ивр. טעמי מצוות (Ta'amei Mitzvot)‎ / Др. Арье Стриковски. — Иерусалим: Амана, 1995. — 385 с.
  • История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 325, 337—339.
  • Attias, Jean-Christophe. Рецензия на книгу «Герсонид и его время. наука и философия в Средние века.» (фр.) = Revue de «Gersonide en son temps. Science et philosophie médiévales.» // Revue de l'histoire des religions. — Louvain-Paris: E.Peeters, 1995. — Livr. 212—4, no 212. — P. 495—499. (англ.)
  • Braner, Baruch. Галахическое мышление Ралбага и его отношение к Маймониду на базе двух изданий комментария к Торе (иврит) = חשיבתו ההלכתית של הרלב"ג ויחסו לרמב"ם על פי שתי המהדורות של ביאורו לתורה : Research proposal. — 2007.
  • Cohen, Carmiel. Докторат на тему «Галахические интерпретации с точки зрение непосредственного смысла Писания в комментарии Ралбага к Торе» = ивр. פרשנות הלכתית על דרך הפשט בביואור הרלב"ג לתורה (Parshanut hilkhatit al derekh ha-pshat bviur ha-Ralbag le-Tora)‎. — Иерусалим: не издано, архивы Еврейского Университета, 2008. (иврит)
  • Eisen, Robert. Разум, Откровение и фундаментальные принципы Торы у Герсонида (англ.) = Reason, Revelation and the Fundamental Principles of the Torah in Gersonides' Thought // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. — American Academy for Jewish Research, 1990. — Vol. 57. — P. 11—34.
  • Feldman, Seymur. Доказательство Герсонида, что мир сотворён (англ.) = Gersonides' Proofs for the Creation of the Universe // Proceedings of the American Academy for Jewish Research. — American Academy for Jewish Research, 1967. — Vol. 35. — P. 113—137. — ISSN 1538-4586.
  • Feldman, Seymour. Герсонид: иудаизм в пределах разума = Gersonides: Judaism Within the Limits of Reason (англ.). — Littman Library of Jewish Civilization, 2010. — 272 p. — ISBN 9781904113447.

Ссылки

Время деятельности Герсонида в истории иудаизма