Лемма Гаусса

Алгебраи́ческая тополо́гия — раздел топологии, изучающий топологические пространства путём сопоставления им алгебраических объектов, а также поведение этих объектов под действием различных топологических операций.

Гаусс — немецкая фамилия.

Кратчайшая — кривая в метрическом пространстве, соединяющая две его точки и не превосходящая по длине любую другую кривую с теми же концами.

Ле́мма — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема». Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать; однако лемма также может оказаться более важной, чем предполагалось изначально. Слово «лемма» происходит от древнегреческого λῆμμα.

Ба́зис Грёбнера — множество, которое порождает идеал заданного кольца многочленов, обладающее специальными свойствами.

Существует несколько утверждений, называемых теоремой Гаусса:

В теории чисел, Лемма Золотарёва утверждает, что символ Лежандра

Лемм — немецкая фамилия. Известные носители:

• Лемм, Бурхард Фридрихович (1802—1872) — российский военный астроном-геодезист.
• Лемм, Оскар Эдуардович (1856—1918) — основоположник российской коптологии.
• Лемм, Романо — швейцарский хоккеист.
• Лемм, Хайнц-Георг (1919—1994) — немецкий офицер пехоты во Второй мировой войне, полковник, кавалер Рыцарского креста с Дубовыми листьями и Мечами.

Метод Гаусса — Зейделя:

• Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений.
• Метод покоординатного спуска Гаусса — Зейделя для нахождения экстремума функции.

Гелиотроп:

• Гелиотроп — растение, проявляющее гелиотропизм
• Гелиотроп — минерал группы кварца
• Гелиотроп — род растений семейства Бурачниковые
• Гелиотроп — изобретённое Карлом Фридрихом Гауссом солнечное зеркало для геодезической триангуляции

Формулой Гаусса называются некоторые формулы, названные в честь немецкого математика Карла Гаусса:

• Формула Гаусса — выражение для гауссовой кривизны поверхности в трёхмерном римановом пространстве через главные кривизны и секционную кривизну.
• Формула Гаусса — Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы.
  • Обобщённая формула Гаусса — Бонне — обобщение формулы Гаусса — Бонне на высшие размерности.
• Интерполяционная формула Гаусса для интерполяции функции, где в качестве узлов интерполяции используются ближайшие к точке интерполирования узлы.
• Формула численного интегрирования Гаусса — метод численного интегрирования Гаусса.
  • Квадратурная формула Гаусса — Лагерра — улучшение формулы численного интегрирования Гаусса.
• Формула площади Гаусса для определения площади многоугольника.
• Формула Гаусса — Остроградского выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность.
• Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи
• Формулами Гаусса иногда называют формулы Деламбра в сферической тригонометрии.

Ле́мма Га́усса о геодези́ческих утверждает, что любая достаточно малая сфера с центром в точке риманова многообразия перпендикулярна каждой геодезической, проходящей через эту точку.

Теоре́ма взаи́мности — название множества связанных друг с другом теорем, описывающих взаимное изменение гармонических по времени плотностей электрического тока (источников) и возникающих электромагнитных полей в уравнениях Максвелла для линейной изотропной и негиротропной среды.

Теорема Ферма о многоугольных числах утверждает, что любое натуральное число представимо как сумма не более -угольных чисел.

Ме́тод Га́усса: