Математи́ческое ожида́ние — понятие в теории вероятностей, означающее среднее значение случайной величины. В случае непрерывной случайной величины подразумевается взвешивание по плотности распределения. Математическое ожидание случайного вектора равно вектору, компоненты которого равны математическим ожиданиям компонентов случайного вектора.
Неравенство Коши́ — Буняко́вского связывает норму и скалярное произведение векторов в евклидовом или гильбертовом пространстве. Это неравенство эквивалентно неравенству треугольника для нормы. Частный случай неравенства Гёльдера и неравенства Йенсена.
Кватернио́ны — система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространство размерностью четыре над полем вещественных чисел. Обычно обозначаются символом 
. Предложены Уильямом Гамильтоном в 1843 году.
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задаёт размер матрицы. Матрицу можно также представить в виде функции двух дискретных аргументов. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Прямое произведение — множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов заданных двух непустых исходных множеств. Предполагается, что впервые «декартово» произведение двух множеств ввёл Георг Кантор.
Гиперболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Характеризуются тем, что задача Коши с начальными данными, заданными на нехарактеристической поверхности, однозначно разрешима.
Характеристи́ческая фу́нкция случа́йной величины́ — один из способов задания распределения. Характеристические функции могут быть удобнее в тех случаях, когда, например, плотность или функция распределения имеют очень сложный вид. Также характеристические функции являются удобным инструментом для изучения вопросов слабой сходимости. В теорию характеристических функций внесли большой вклад Ю. В. Линник, И. В. Островский, К. Р. Рао, Б. Рамачандран.
Распределе́ние Ве́йбулла в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Гессиан функции — симметрическая квадратичная форма, описывающая поведение функции во втором порядке.
Кратный интеграл — определённый интеграл, взятый от 
переменных; например:
.
В линейной алгебре положи́тельно определённая ма́трица — это эрмитова матрица, которая во многом аналогична положительному вещественному числу. Это понятие тесно связано с положительно определённой симметрической билинейной формой.
Схема Карнина — Грина — Хеллмана — пороговая схема разделения секрета на основе скалярного произведения. Авторы — Эхуд Карнин, Йонатан Грин и Мартин Хеллман.
Норма матрицы — норма в линейном пространстве матриц, как правило некоторым образом связанная с соответствующей векторной нормой.
Канонический корреляционный анализ — это способ получения информации из матриц взаимной корреляции. Если у нас есть два вектора 
и 
случайных величин, и имеются корреляции среди этих переменных, тогда канонический корреляционный анализ найдёт линейную комбинацию X и Y, которая имеет максимум корреляции. Т. Р. Кнапп заметил, что «практически все общеупотребительные параметрические тесты значимости могут трактоваться как специальный случай канонического корреляционного анализа, который является общей процедурой для исследования связей между двумя наборами переменных». Первым метод представил Гарольд Хотеллинг в 1936.
Выпуклый анализ — это ветвь математики, посвящённая изучению свойств выпуклых функций и выпуклых множеств, часто имеющая приложения в выпуклом программировании, подобласти теории оптимизации.
В теории вероятностей неравенства концентрации меры дают оценки отклонения случайной величины от некоторого значения. Закон больших чисел классической теории вероятностей утверждает, что суммы независимых случайных величин, при соблюдении довольно слабых условий, с большой вероятностью оказываются близкими к их математическим ожиданиям. Такие суммы являются основными примерами случайных величин, которые сконцентрированы около своих средних значений.
