Магнитная анизотропия

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Магнитная анизотропия — зависимость магнитных свойств ферромагнетика от направления намагниченности по отношению к структурным осям образующего его кристалла. Её причиной являются слабые релятивистские взаимодействия между атомами, такие как спин-орбитальное и спин-спиновое[1].

Форма энергии анизотропии по типам кристаллов

Микроскопическая теория

Гамильтониан и переход к макроскопической теории

Описание магнитной анизотропии в макроскопической теории магнетизма обычно осуществляется введением энергии магнитной анизотропии. Она может быть получена через гамильтониан системы атомов методом возмущений, в котором роль малых возмущений играют релятивистские взаимодействия, но так же её общий вид может быть получен из кристаллографической симметрии кристалла[1].

Гамильтониан системы спинов с учетом простейшей анизотропии обычно представляется в виде

где индекс n нумерует спины в кристаллической решетке, пробегает по ближайшим соседям n-го спина Sn, а индекс соответствует прямоугольным декартовым координатам x, y и z. Первая сумма в этом выражении ставится в соответствие так называемой обменной анизотропии, а вторая — одноионной. Коэффициенты и определяют вклад каждой из них по соответствующей оси. Обменная анизотропия обычно достаточно мала и играет роль небольшой добавки к гамильтониану обменного взаимодействия. Для ферромагнетиков эта добавка обычно записывается как сумма скалярных произведений соседних спинов:

Постулируется, что к энергии магнетика можно перейти путём замены оператора спина на величину, равную магнитному моменту, приходящемуся на один узел кристаллической решетки , где a — постоянная решётки,  — магнетон Бора, Ms — намагниченность насыщения, а  — единичный вектор, сонаправленный намагниченности, и разложением намагниченности в ряд Тейлора вблизи узла решётки [2]. Зависимость плотности полной энергии магнетика от анизотропных членов можно представить в виде

Примечания

  1. 1 2 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред / Перераб. Е. М. Лифшицем и Л. П. Питаевским. — 2-е изд. — М.: Наука, 1982. — Т. VIII. — С. 200. — 624 с. — (Теоретическая физика). — 40 000 экз.
  2. Косевич А. М., Иванов Б. А., Ковалев А. С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. — К.: Наукова думка, 1983. — С. 9—11. — 192 с.

Ссылки