Марков, Андрей Андреевич (старший)

Перейти к навигацииПерейти к поиску
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Марков; Марков, Андрей; Марков, Андрей Андреевич.
Андрей Андреевич Марков
Имя при рожденииАндре́й Андре́евич Ма́рков
Дата рождения2 (14) июня 1856
Место рождения
Дата смерти20 июля 1922(1922-07-20)[1][2][…] (66 лет)
Место смерти
Страна
Род деятельностиматематик, статистик, преподаватель университета
Научная сфераматематика
Место работы
Альма-матер
Научный руководительП. Л. Чебышёв
УченикиА. С. Безикович,
Н. М. Гюнтер,
В. Ф. Каган,
Я. Д. Тамаркин,
Я. В. Успенский,
Г. Ф. Вороной
Награды и премииОрден Святой Анны 2-й степени Орден Святого Станислава 2-й степени
Логотип Викитеки Произведения в Викитеке
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Андре́й Андре́евич Ма́рков (2 (14) июня 1856, Рязань — 20 июля 1922, Петроград) — русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Отец А. А. Маркова-младшего. Член Санкт-Петербургского математического общества[5].

Биография

А. А. Марков был сыном чиновника Андрея Григорьевича Маркова, служившего в Лесном департаменте в чине коллежского советника, а затем вышедшего в отставку и служившего в Санкт-Петербурге частным поверенным и управляющим имением Екатерины Александровны Вальватьевой. Отец Андрея Григорьевича, Григорий Маркович Марков, был сельским дьяконом. Андрей Григорьевич был дважды женат; от первой жены, дочери чиновника, Надежды Петровны Фёдоровой, он имел шестерых детей: Петра, Павла (умершего в детстве), Марию, Евгению, Андрея и Михаила; от второй жены, Анны Иосифовны, — трёх: Владимира, Лидию и Екатерину. Владимир Марков (1871—1897) математик, известный тем, что со своим старшим братом Андреем Марковым доказал неравенство, названное неравенством братьев Марковых. Владимир рано умер от туберкулёза. Сестра отца, врач-психиатр Евгения Андреевна (?—1920), была одной из первых русских женщин-врачей.

Андрей Марков страдал туберкулёзом коленного сустава и до 10 лет ходил на костылях. После операции, проведённой известным хирургом Кадэ, он получил возможность ходить нормально.

В 1866 году его отдали в 5-ю Петербургскую гимназию. Это классическое учебное заведение с преподаванием древних языков (латинского и греческого) пришлось ему не по вкусу; по большинству предметов он учился плохо, исключение составлял только один предмет — математика[Комм 1].

В 1874 году А. А. Марков окончил гимназию и поступил в Санкт-Петербургский университет. Там он слушал лекции профессоров А. Н. Коркина и Е. И. Золотарёва, а также Пафнутия Львовича Чебышёва, оказавшего определяющее влияние на выбор научной деятельности Андрея Маркова. 31 мая 1878 года он окончил Петербургский университет по математическому разряду физико-математического факультета со степенью кандидата. В том же году он был награждён золотой медалью за сочинение «Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей» и был оставлен при Университете «для приготовления к профессорскому званию». В 1880 году он защитил свою знаменитую магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», сразу выдвинувшую его в первые ряды русских математиков. В 1881 году состоялась защита докторской диссертации «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей».

Его преподавательская деятельность в Петербургском университете началась в 1880 году в качестве приват-доцента. В 1883 году ему был передан курс «Введения в анализ», до того читавшийся Ю. В. Сохоцким и К. А. Поссе. В этом же году университет покинул Чебышёв, и Марков впервые прочитал курс теории вероятностей[Комм 2].

В 1883 году А. А. Марков женился на Марии Ивановне Вальватьевой[Комм 3]. Через 20 лет у них родился сын Андрей (полный тёзка отца).

С 13 декабря 1886 года, по предложению Чебышёва, он был избран адъюнктом физико-математического отделения (чистая математика); с 3 марта 1890 года — экстраординарный академик, а с 2 марта 1896 года — ординарный академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук. С 1880 года — приват-доцент, с 1886 года — профессор физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. С 1898 года — действительный статский советник.

Могила А. А. Маркова на Литераторских мостках в Санкт-Петербурге

Умер в Петрограде в 1922 году. Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга. В 1954 году перезахоронен на Литераторских мостках, Волковское кладбище[6].

Научная деятельность

Теория вероятностей

А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временно́й компонентой, названных его именем. Марковские процессы можно описать так: следующее состояние процесса зависит вероятностно только от текущего состояния. В то время, когда эта теория была построена, она считалась абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов (см. также: Неравенство Маркова). А. А. Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

Следует указать, что А. А. Марков своим открытием (как и затем А. Н. Колмогоров, предложивший строгую теоретико-вероятностную формулировку на основе теории меры) сделал крупнейший вклад в теорию случайных процессов и теорию вероятностей в целом.

Математический анализ

В общем списке научных трудов А. А. Маркова работы по математическому анализу составляют более трети. Его внимание привлекали теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. По многим разделам математического анализа А. А. Марков получил важные результаты, которые играют важную роль и в наши дни.

А. А. Марков воспринял идеи своего учителя П. Л. Чебышёва и занимался решением многих задач, поставленных в его трудах. Классические работы Чебышёва и Маркова о предельных величинах интегралов составили основы теории моментов и теории экстремальных задач в функциональных пространствах.

Теория чисел

Работ по теории чисел у А. А. Маркова сравнительно немного — 15, но они имеют непреходящее значение для этой теории. Сюда относится прежде всего магистерская диссертация «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880). Она примыкала к исследованиям А. Н. Коркина и Е. И. Золотарёва и была высоко оценена П. Л. Чебышёвым. Диссертация посвящена проблеме арифметических минимумов неопределённых бинарных квадратичных форм. В последующих статьях рассматривается проблема арифметических минимумов неопределённых тернарных и кватернарных квадратичных форм. Идеи и результаты А. А. Маркова оказали большое влияние на дальнейшее развитие теории чисел.

Отлучение от церкви

Газетная заметка об отлучении А. А. Маркова, 1912 год

Ещё в 1901 году академик Марков резко протестовал против решения Синода об отлучении Льва Толстого. 12 февраля 1912 года А. А. Марков направил в Святейший синод Русской православной церкви письмо, в котором просил отлучить его от церкви: «Надеюсь, что достаточным основанием для отлучения может служить ссылка на мою книгу „Исчисление вероятностей“, где ясно выражено моё отрицательное отношение к сказаниям, лежащим в основании еврейской и христианской религии». Академик писал: «Я не усматриваю существенной разницы между иконами и мощами, с одной стороны, и идолами, которые, конечно, не боги, а их изображения, с другой, и не сочувствую всем религиям, которые, подобно православию, поддерживаются огнём и мечом и сами служат им»[7].

Синод рассмотрел письмо Маркова 24 февраля и поручил митрополиту Петербургскому произвести «вразумление» академика, однако Марков отказался от встречи, заявив, что она будет напрасной потерей времени. После этого митрополит Антоний наложил резолюцию: «г. Маркова следует считать отпавшим от Церкви и подлежащим исключению из списков лиц православных»[8]. 28 сентября 1912 года Санкт-Петербургская духовная консистория утвердила это решение. 30 октября дело вновь рассмотрел Синод, который постановил известить о происшедшем петербургского градоначальника, Министерство народного просвещения и ближайшее начальство Маркова, а также затребовать подробные сведения о его родителях, месте и дате крещения. Марков отказался предоставить эти сведения, ввиду чего было решено затребовать их сначала в Академии наук, где ответили, что таких сведений у них не имеется, а затем в полиции и в Петербургском университете[9][10].

Основные работы

Хобби

А. А. Марков был сильным шахматистом. Он много и с успехом играл по переписке (матчи и турниры, организованные под эгидой различных печатных изданий), занимался шахматной композицией, был другом и спарринг-партнёром М. И. Чигорина (матч между ними завершился с почётным для будущего академика результатом 1,5 : 2,5: Марков белыми одну партию выиграл, другую свёл вничью, Чигорин выиграл обе партии белыми). По всей видимости, А. А. Марков играл в силу мастера спорта.

В 1977—1979 годах Всероссийским шахматным клубом был организован тематический турнир по переписке памяти А. А. Маркова.

Шахматный архив А. А. Маркова, насчитывающий более 1500 писем, был сохранён его сыном. Материалы из этого архива частично публиковались при содействии С. Я. Гродзенского и И. З. Романова.

Год Соревнование + − = Результат Место
1886—1887 Турнир по переписке журнала «Шахматный листок» 10,5 из 12 1
1890 Тренировочный матч по переписке с М. И. Чигориным 1 2 1 1,5 : 2,5
1889—1890 Показательная партия по переписке с П. Липке1 0 0 1 из 1
1891 Матч по переписке с Б. М. Кояловичем2 0 0 2 : 0
1895 Матч по переписке с А. Н. Хардиным 4 [11]
1897—1899 Матч по переписке с А. Н. Хардиным1 0 3 2,5 : 1,5
1897—1899 Матч по переписке с Б. М. Кояловичем 4 1 1 4,5 : 1,5
1898—1899 Матч по переписке с Г. Х. Весселем[12]5 0 1 5,5 : 0,5
1900 Показательная партия по переписке с А. К. Макаровым[13]1 0 0 1 из 1
1901—1903 Турнир по переписке «Шахматного журнала»[14]11 из 14 1
1915 Матч по переписке с Б. М. Кояловичем 2,5 : 1,5

Адреса в Петербурге — Петрограде

Память

Комментарии

  1. ↑ Андрей Марков был очень увлечён математикой; однажды ему показалось, что он изобрёл новый метод интегрирования обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, о чём он сообщил известным русским математикам того времени: Буняковскому, Золотарёву и Коркину. Из них первый ничего не ответил на письмо гимназиста Маркова, а два других подробно и обстоятельно разъяснили ему, что этот способ в действительности не является новым. Так завязалось знакомство Андрея Маркова с профессорами Петербургского университета А. Н. Коркиным и Е. И. Золотарёвым.[]
  2. ↑ Начиная с 1885/86 учебного года А. А. Марков стал читать этот курс постоянно.[]
  3. ↑ Когда Андрей Марков был студентом, его пригласили к дочери Екатерины Александровны Вальватьевой (у Вальватьевой служил управляющим его отец) в качестве учителя математики. Вскоре студент-учитель уже просил у Екатерины Александровны руки её дочери. Однако, не сразу получил согласие; лишь в 1883 году, когда А. А. Марков был уже приват-доцентом, собирался защищать докторскую диссертацию и в перспективе намечалась профессура свадьба состоялась.[]

Примечания

  1. ↑ Марков Андрей Андреевич (русский математик) // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  2. ↑ Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ 1 2 Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  4. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  5. ↑ Члены Санкт-Петербургского математического общества в 1890-1899 годы. Дата обращения: 26 ноября 2019. Архивировано 26 сентября 2020 года.
  6. ↑ Могила А. А. Маркова на Литераторских мостках Волковского кладбища Санкт-Петербурга Архивная копия от 11 января 2018 на Wayback Machine.
  7. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 496.
  8. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 499—500.
  9. ↑ Отрадных Ф. П., 1953, с. 503—508.
  10. ↑ Дело об отлучении от церкви академика А. А. Маркова (документы и публикации). // Вопросы истории религии и атеизма. Сборник статей. Выпуск 2. М.: Изд-во АН СССР, 1954, с. 397—411.
  11. ↑ Известны 4 партии этого матча. Все выиграны Хардиным. — Линдер И. М. Первые русские мастера. — М.: ФиС, 1979. — С. 237—238.
  12. ↑ Шахматист-любитель, гимназический друг А. А. Маркова.
  13. ↑ А. К. Макаров — редактор-издатель «Шахматного журнала».
  14. ↑ Турнир закончился уже после закрытия журнала. Результаты восстановлены С. Я. Гродзенским на основании материалов архива А. А. Маркова.
  15. ↑ Марков — Андрей Андреевич// Указатель адресов лиц, в алфавитном порядке // Адресная книга города С.-Петербурга на 1893 год / Под ред. П. О. Яблонского. — СПб.: Лештуковская паровая скоропечатня П. О. Яблонского, 1893. — С. 177.
  16. ↑ Марков — Андр. Андр. // Алфавитный указатель жителей столицы // Весь Петербург на 1894 год, адресная и справочная книга г. С.-Петербурга. — СПб.: издание А. С. Суворина, 1894. — С. 145. — ISBN 5-94030-052-9.
  17. ↑ Мемориальная доска А. А. Маркову. Энциклопедия Санкт-Петербурга. Дата обращения: 18 октября 2016. Архивировано 23 июля 2016 года.

Литература

  • Андрей Андреевич Марков // Действительные члены академии // Список лиц, служащих по ведомству Министерства народного просвещения на 1917 год. — Петроград: Сенатская типография, 1917. — С. 224.
  • Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов. — М.: Физматлит, 1961.
  • Гнеденко Б. В. Работы академика А. А. Маркова по теории вероятностей. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
  • Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков, 1856—1922. — М.: Наука, 1987.
  • Гродзенский С. Я. Из архива академика // 64 — Шахматное обозрение. — 1982. — № 6. — С. 23.
  • Гродзенский С. Я. Шахматы в жизни ученых. — М.: Наука, 1983. — С. 40 — 52.
  • Гродзенский С. Я. Цель творчества — самоотдача. — М.: Проспект, 2021. — 352 с. ISBN 978-5-392-34629-5.
  • Делоне Б. Н. Петербургская школа теории чисел. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1947.
  • Длуголенский Я. Н., Зак В. Г. Люди и шахматы. Страницы шахматной истории Петербурга — Петрограда — Ленинграда. — Л.: Лениздат, 1988. — С. 88 — 91. — ISBN 5-289-00137-9.
  • Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1973.
  • Малышев А. В. Работы академика А. А. Маркова по теории чисел. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.
  • Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России. — Л.: Наука, 1972.
  • Отрадных Ф. П. Эпизод из жизни академика А. А. Маркова // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1953. — № 6. — С. 495—508. (об отлучении его от церкви).
  • Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. — М.-Л.: Гостехиздат, 1949.
  • Суетин П. К. Работы академика А. А. Маркова по математическому анализу. / В кн.: Гродзенский С. Я. Андрей Андреевич Марков. — М.: Наука, 1987.

Ссылки