Мейнард, Джеймс

Джеймс Мейнард
англ. James Maynard
Дата рождения	10 июня 1987(1987-06-10) (37 лет)
Место рождения	Челмсфорд
Страна	Великобритания
Род деятельности	математик
Научная сфера	математика
Место работы	Оксфордский университет, Монреальский университет
Альма-матер	Кембриджский университет, Оксфордский университет
Учёная степень	бакалавр наук, магистр
Научный руководитель	Роджер Хит-Браун
Награды и премии	SASTRA Ramanujan Prize (2014), Премия Уайтхеда (2015), Премия Европейского математического общества (2016), Филдсовская премия (2022)
Сайт	magd.ox.ac.uk/member-of-…
Медиафайлы на Викискладе

Джеймс Ме́йнард (англ. James Maynard; род. 10 июня 1987 в Челмсфорд Великобритания)^[1] — английский математик, наиболее известен своей работой над интервалами между простыми числами^[1].

Мейнард родился в Челмсфорде, Англия.

Изучал математику в Куинз-колледже Кембриджского университета.

В ноябре 2013 он выдвинул своё доказательство теоремы Чжана Итана^[2][3], в которой говорится о существовании ограничения промежутков между простыми числами, показав, что для любого ${\displaystyle m}$ существует бесконечно много ограниченных интервалов, содержащих ${\displaystyle m}$ простых чисел^[4][5]. Эта работа вызвала прогресс в гипотезе Харди-Литтлвуда, которая утверждает, что положительная часть допустимых ${\displaystyle m}$-ок удовлетворяет предположению о простых ${\displaystyle m}$-ках^[6][7]. Подход Мейнарда дал верхнюю границу (здесь ${\displaystyle p_{n}}$ - n-ое простое число):

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$.

Это улучшило предыдущие оценки, разработанные в проекте Polymath8^[8]. Другими словами, он показал, что существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся не более, чем на 600. Для этого было создано Polymath 8b^[9], Мейнард со своим коллегами смогли уменьшить число до 252^[8].

14 февраля 2014 после объявления Чжана в вики-проект Polymath ${\displaystyle N}$ число сократили до 246^[8]. Далее, используя гипотезу Эллиотта — Халберстама с её обобщённой формулой, Polymath утверждает символ ${\displaystyle N}$ и уменьшает числа 12 и 6 соответственно^[8].

В августе 2014 Мейнард^[7][10] решил задачу Эрдёша, связанную с большими пробелами между штрихами, за что получил денежную премию в размере 10 тысяч долларов США^[11].

Джеймс окончил бакалавриат и магистратуру Кембриджского университета. Роджер Хит-Браун^[12] был его научным руководителем в Оксфордском университете^[1][12]. С 2013 — 2014 года Мейнард работал докторантом в Монреальском университете^[13].

В 2014 году его наградили математической премией SASTRA Ramanujan Prize^[1][14][15].

В 2016 году он показал, что для любой цифры от 0 до 9 существует бесконечно много простых чисел, в десятичной записи которых эта цифра не встречается^[16].

В 2019 году совместно с Димитрисом Кукулопулосом доказал гипотезу Даффина-Шеффера^[17].

В 2020 году совместно с Томасом Блум улучшил верхнюю границу квадратно - разностного множества (подмножество натуральных чисел, разность каких-либо двух элементов которого не равна полному квадрату) для целых чисел от 0 до ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle {\displaystyle O}{\Biggl (}{\displaystyle {\frac {n}{(\lg n)^{C\lg \lg \lg n}}}}{\Biggr )}}$

где ${\displaystyle {\displaystyle O}}$ - «O» большое и ${\displaystyle C>0}$ - некоторая константа.

В 2022 году Мейнард был награждён Филдсовской премией за "вклад в аналитическую теорию чисел, который привёл к значительным достижениям в понимании структуры простых чисел и в диофантовом приближении".

В 2023 году избран членом Королевского общества.

• Премия SASTRA Ramanujan (2014).
• Премия Уайтхеда (2015).
• Премия Европейского математического общества (2016).
• Филдсовская премия (2022)^[18]

• magd.ox.ac.uk/member-of-staff/james-maynard/ (англ.) — официальный сайт Джеймса Мейнарда
• Maynard interviewed by Brady Haran